מחשבון ציונים משוקללים: ממוצע כיתתי והציון הדרוש
חשבו ציון משוקלל בכיתה לפי ציונים ומשקלים של קטגוריות, וראו איזה ציון נדרש במטלות שנותרו כדי להגיע לציון יעד.
Weighted Grade Calculator
Enter a score and a weight for each graded category to see the current weighted average. Set a target grade to see the score needed on the remaining work.
Graded categories
תיעוד
מחשבון ציונים משוקללים
מחשבון ציונים משוקללים מחשב את ציון הקורס כאשר למטלות מסוימות יש משקל גדול יותר מאשר לאחרות. לכל קטגוריה עם ציון, כגון שיעורי בית או מבחן אמצע, יש ציון ומשקל. המשקל הוא החלק מציון הקורס הסופי שהקטגוריה מייצגת. המחשבון משלב את הציונים לממוצע משוקלל אחד, ואם הוגדר ציון יעד, מציג את הציון הנדרש במטלות שנותרו כדי להגיע אליו.
מה עושה המחשבון
כל שורה מכילה קטגוריה אחת עם ציון: שם אופציונלי, ציון מ־0% עד 150%, ומשקל מ־0% עד 100%. ציונים מעל 100% מייצגים נקודות בונוס בתוך קטגוריה. המחשבון מקבל עד 20 קטגוריות, וסכום המשקלים אינו יכול לעלות על 100%.
מתוך השורות הכוללות גם ציון וגם משקל, המחשבון מציג שלושה מספרים:
- ממוצע משוקלל נוכחי: הציון שנצבר עד כה, בהתחשב רק במטלות שכבר קיבלו ציון.
- משקל מדורג: כמה מהקורס מכסות הקטגוריות שהוזנו.
- משקל שנותר: יתרת הקורס, המחושבת כ־100% פחות המשקל שקיבל ציון.
ציון יעד אופציונלי (0% עד 150%) מוסיף מספר רביעי: הציון הממוצע הנדרש במשקל שנותר כדי לסיים את הקורס בציון היעד.
נוסחת הציון המשוקלל
המחשבון משתמש בממוצע החשבוני המשוקלל, שיטה מקובלת המתוארת בערך בוויקיפדיה "ממוצע חשבוני משוקלל". כל ציון מוכפל במשקלו, המכפלות מחוברות, והסכום מחולק בסכום המשקלים:
A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)
- A הוא הממוצע המשוקלל הנוכחי.
- sᵢ הוא הציון בקטגוריה i, באחוזים.
- wᵢ הוא המשקל של קטגוריה i, כאחוז מציון הקורס.
ממוצע פשוט מתייחס לכל הקטגוריות באופן זהה. ממוצע משוקלל מאפשר למבחן במשקל 50% להשפיע פי חמישה מקטגוריית שיעורי בית במשקל 10%.
הציון הנדרש במטלות שנותרו
ציון הקורס הסופי הוא החלק שקיבל ציון בתוספת החלק שטרם קיבל ציון, כאשר כל אחד מהם מוכפל במשקלו. פתרון הקשר הזה עבור הציון הלא־ידוע נותן:
x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r
- x הוא הציון הממוצע הנדרש במטלות שנותרו.
- G הוא ציון היעד.
- Σ(sᵢ × wᵢ) הוא סכום הציון × המשקל בכל הקטגוריות שקיבלו ציון, כלומר מספר נקודות הציון שכבר נצברו מתוך 100.
- r הוא המשקל שנותר, 100 פחות סכום המשקלים של הקטגוריות שקיבלו ציון.
התוצאה מעוגלת לשתי ספרות אחרי הנקודה, ולאחר מכן נקבעת משמעותה:
- מעל 100%: אי־אפשר להגיע ליעד בלי נקודות בונוס במטלות שנותרו.
- 0% או פחות: היעד כבר מובטח. כל ציון במטלות שנותרו יסיים את הקורס בציון זה או גבוה ממנו.
- אחרת: אפשר להגיע ליעד, והמחשבון מציג את הציון הנדרש.
דוגמה פתורה
לסטודנט יש שלוש קטגוריות שקיבלו ציון בקורס:
| קטגוריה | ציון | משקל |
|---|---|---|
| שיעורי בית | 92% | 20% |
| בחנים | 88% | 15% |
| מבחן אמצע | 78% | 25% |
הסכום המשוקלל הוא 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1,840 + 1,320 + 1,950 = 5,110. המשקל שקיבל ציון הוא 20 + 15 + 25 = 60%. הממוצע המשוקלל הנוכחי הוא 5,110 ÷ 60 = 85.17%. המשקל שנותר הוא 100 − 60 = 40%.
כדי לסיים בציון יעד של 90%, הציון הנדרש במשקל שנותר של 40% הוא:
x = (100 × 90 − 5,110) / 40 = 3,890 / 40 = 97.25%
הסטודנט זקוק לממוצע של 97.25% ביתרת הקורס. ציון יעד של 95% יצריך 109.75%, שהוא יותר מ־100%, ולכן אי־אפשר להגיע ליעד זה בלי נקודות בונוס.
מוסכמות שבהן משתמש המחשבון
אפשר לקבל כמה החלטות באופן שונה ובצדק, ולכן הן מפורטות כאן.
- מתעלמים משורות חלקיות. שורה שחסר בה הציון או המשקל אינה נכללת בממוצע או במשקל שקיבל ציון. המחשבון מודד את הציון במטלות שכבר נבדקו. מחשבונים אחרים עשויים להתייחס לציונים חסרים כאילו היו אפס, אך זו תשובה לשאלה אחרת.
- המשקל הלא־מדורג מחושב ולא מוזן. המשקל שנותר הוא תמיד 100% פחות המשקלים שקיבלו ציון, ולכן שני החלקים מכסים תמיד בדיוק את הקורס כולו. משקלים שסכומם גדול מ־100% נדחים באמצעות הודעת שגיאה במקום לעבור שינוי קנה מידה.
- נקודות בונוס מותרות אך מוגבלות. ציונים וציוני יעד יכולים להגיע עד 150%, מכיוון שבקורסים רבים מוענקות נקודות בונוס בתוך קטגוריה. לכן "אי־אפשר להגיע ליעד" פירושו שהציון הנדרש עולה על 100%, הציון המרבי שסטודנט יכול לקבל בלי נקודות בונוס במטלות שנותרו.
- ההכרעה תואמת למספר המוצג. אפשרות ההגעה ליעד נקבעת לפי הציון הנדרש לאחר עיגול לשתי הספרות המוצגות, כך שההודעה והמספר שעל המסך לעולם אינם סותרים זה את זה.
- משקלים עשרוניים מושווים בבטחה. סכומי המשקלים מעוגלים לשש ספרות אחרי הנקודה לפני השוואתם ל־100%. בלי זאת, שגיאות זעירות של מספרים בינאריים בנקודה צפה עלולות לגרום למשקלים כגון 16.1 + 48.2 + 35.7 להיקרא בטעות כגבוהים או כנמוכים מעט מ־100%.
שאלות נפוצות
מהו ציון משוקלל?
ציון משוקלל הוא ממוצע בקורס שבו כל קטגוריה משפיעה בהתאם למשקלה. אם מבחנים שווים 50% מהציון ושיעורי בית שווים 20%, ציון במבחן משפיע על הציון הסופי פי שניים וחצי מציון זהה בשיעורי הבית.
מה קורה אם סכום המשקלים אינו מסתכם ב־100%?
זה מצב רגיל באמצע הקורס. המחשבון מחשב את הממוצע רק עבור הקטגוריות שקיבלו ציון ומציג את החלק שנותר כמשקל שנותר. משקלים שסכומם גדול מ־100% הם שגיאת הזנה ונדחים.
האם ציון יכול להיות גבוה מ־100%?
כן. ציונים עד 150% מתקבלים כדי לאפשר נקודות בונוס בתוך קטגוריה. גם לציון היעד יש אותו גבול עליון.
מה משמעות הציון הנדרש?
זהו הממוצע שהסטודנט צריך להשיג בכל המטלות שנותרו כדי לסיים את הקורס בציון היעד. אם נותרו כמה מטלות, הממוצע המשוקלל המשולב שלהן צריך להגיע למספר זה, ולא כל מטלה בנפרד.
מתי אי־אפשר להגיע לציון היעד?
כאשר הציון הנדרש במטלות שנותרו גבוה מ־100%. בשלב זה שום שילוב של ציונים רגילים אינו יכול להעלות את הממוצע במידה מספקת, ורק נקודות בונוס יכולות לסגור את הפער.
במה זה שונה מממוצע פשוט?
ממוצע פשוט מחבר את הציונים ומחלק במספר הקטגוריות, כך שלכל קטגוריה יש משקל זהה. ממוצע משוקלל מכפיל תחילה כל ציון במשקלו, בהתאם לאופן שבו רוב תוכניות הלימודים מגדירות את הציון הסופי.