מחשבון ממוצע ציונים: סולמות 4.0 ו־4.3

מחשבון ממוצע ציונים

מחשבון ממוצע ציונים ממיר ציונים באותיות ונקודות זכות לממוצע ציונים (GPA). ממוצע ציונים הוא מספר אחד, בדרך כלל בין 0 ל־4.0, המסכם את ההישגים בקורסים רבים. כל ציון מומר לערך בנקודות, משוקלל לפי נקודות הזכות של הקורס, ולאחר מכן מחושב הממוצע.

מה עושה המחשבון

לכל קורס מוקדשת שורה משלו, הכוללת שם אופציונלי, ציון באותיות ונקודות זכות. המחשבון ממיר כל ציון לנקודות לפי הסולם שנבחר ומציג ארבעה נתונים: ממוצע הסמסטר, ממוצע מצטבר, סך נקודות הזכות וסך נקודות האיכות. טבלה לפי קורס מציגה את נקודות האיכות שמאחורי כל שורה.

שורה נספרת רק כאשר נבחר בה ציון ויש בה יותר מאפס נקודות זכות. שורות ריקות או חלקיות פשוט אינן נכללות, ולכן שורות שלא נעשה בהן שימוש אינן גורמות נזק. הזנת ממוצע ציונים קודם ומספר נקודות הזכות שאליהן הוא מתייחס מוסיפה ממוצע מצטבר המשלב את הרשומה הקודמת עם הקורסים החדשים.

כיצד לחשב ממוצע ציונים

המחשבון משתמש בהגדרה התקנית של משרד רשם האוניברסיטה, כפי שמתואר בפרסום של משרד רשם האוניברסיטה של פן סטייט, "חישוב ממוצע הציונים שלך":

$G = \frac{Q}{C}$

כאשר $G$ הוא ממוצע הציונים, $Q$ הוא סך נקודות האיכות ו־$C$ הוא סך נקודות הזכות.

נקודות האיכות של קורס אחד הן ערך הציון בנקודות כפול נקודות הזכות של הקורס. ציון A (4.0) בקורס של 3 נקודות זכות שווה ל־12.0 נקודות איכות. בניסוח עבור סמסטר מלא:

$G = \frac{\sum_i g_i c_i}{\sum_i c_i}$

כאשר $g_i$ הוא ערך הציון בנקודות בקורס $i$, $c_i$ הן נקודות הזכות של אותו קורס, והסכומים מחושבים על פני כל הקורסים שנספרו. נקודות הזכות משמשות כמשקולות. קורס של 4 נקודות זכות משפיע על הממוצע יותר מקורס של 1 נקודת זכות, כאשר הציון בשניהם זהה. המחשבון שומר על דיוק מלא במהלך החישוב ומעגל רק את התוצאה המוצגת, לשתי ספרות אחרי הנקודה.

סולמות ציונים

אותו ציון באותיות עשוי להיות שווה למספר שונה של נקודות במוסדות שונים, ולכן הסולם הוא בחירה מפורשת. מוצעים שלושה סולמות:

עמודת הפלוס/מינוס עוקבת אחר טבלת ההמרה של מועצת הקולג'ים ("כיצד להמיר את ממוצע הציונים שלך לסולם של 4.0"): כל דרגת פלוס או מינוס משנה את הערך ב־0.3, והציון A+ מוגבל ל־4.0. עמודת 4.3 זהה לאותה טבלה, למעט העובדה ש־A+ שווה 4.3, כפי שנהוג במערכת הציונים של רשם אוניברסיטת סטנפורד.

מעבר בין סולמות שומר על כל ציון שהסולם החדש מגדיר גם הוא. ציון שאינו קיים בסולם החדש מאבד את סימן הפלוס או המינוס שלו, ולכן B+ הופך ל־B בסולם הרגיל. ציון לעולם אינו מקבל ערך בסולם שאינו מגדיר אותו.

דוגמה פתורה

ארבעה קורסים בסולם 4.0 פלוס/מינוס:

סך נקודות הזכות: 14. סך נקודות האיכות: 14.80 + 9.90 + 12.00 + 12.00 = 48.70. ממוצע הסמסטר הוא אפוא 48.70 ÷ 14 = 3.4786, ומוצג כ־3.48.

בסולם הרגיל 4.0, ציון A ב־3 נקודות זכות, ציון B ב־4 נקודות זכות וציון C ב־3 נקודות זכות נותנים (12 + 12 + 6) ÷ 10 = 3.00.

ממוצע ציונים מצטבר

ממוצע ציונים מצטבר משלב רשומה קיימת עם הקורסים החדשים. נקודות האיכות הקודמות מחושבות מחדש באמצעות הכפלת הממוצע הקודם בנקודות הזכות שאליהן הוא מתייחס:

$G_c = \frac{G_p C_p + Q}{C_p + C}$

כאשר $G_c$ הוא הממוצע המצטבר, $G_p$ הוא ממוצע הציונים הקודם, $C_p$ הן נקודות הזכות שאליהן מתייחס הממוצע הקודם, ו־$Q$ ו־$C$ הם נקודות האיכות החדשות ונקודות הזכות החדשות מהחישוב לעיל.

בהמשך לדוגמה, ממוצע ציונים קודם של 3.20 על פני 30 נקודות זכות מייצג 3.20 × 30 = 96 נקודות איכות. בשילוב עם הסמסטר שלעיל מתקבל (96 + 48.70) ÷ (30 + 14) = 144.70 ÷ 44 = 3.2886, ומוצג כ־3.29.

יש למלא את שני השדות הקודמים. אם מולא רק אחד מהם, השורה של הממוצע המצטבר נשארת ריקה במקום לנחש את הערך האחר. אם הממוצע הקודם הושג בסולם אחר, הנתון המשולב הוא קירוב.

מוסכמות ומגבלות

מדיניות הציונים משתנה בין מוסדות, ולכן המחשבון מציין את הבחירות שלו במקום להסתיר אותן.

• ערך A+. בחלק מהמוסדות A+ מוגבל ל־4.0, בחלקם משתמשים ב־4.3, ובחלקם ב־4.33 עם צעדים של 0.33 במקום 0.3. המחשבון מציע את המוסכמות 4.0 ו־4.3; במוסד המשתמש במערכת 4.33 יתקבל מספר מעט שונה.
• עיגול. התוצאות מעוגלות לשתי ספרות אחרי הנקודה לצורך התצוגה. חלק מהרשמים קוטעים במקום לעגל, ולכן 3.4786 יוצג אצלם כ־3.47 ולא כ־3.48.
• קורסים שאינם נכללים. ברוב המוסדות קורסים בשיטת עובר/נכשל, קורסים שבוטלו וקורסים שטרם הושלמו אינם נושאים נקודות ציון. יש להשאיר אותם מחוץ לרשימה. שורות שבהן אפס נקודות זכות אינן נספרות.
• גבולות הקלט, הנאכפים בחישוב עצמו. מספר נקודות הזכות לקורס חייב להיות בין 0 ל־20, ומספר נקודות הזכות הקודמות חייב להיות בין 0 ל־10,000; ערכים מחוץ לטווחים האלה גורמים לשגיאה ולא לניחוש מוגבל. הממוצע הקודם חייב להיות בין 0 לבין הערך המרבי של הסולם שנבחר (4.0, או 4.3 בסולם 4.3). ניתן לקבל לכל היותר 60 שורות קורסים; רשימה ארוכה יותר נדחית כולה ולא מחושבת באופן חלקי. ערך שגוי של הממוצע הקודם או של נקודות הזכות הקודמות חוסם רק את השורה של הממוצע המצטבר, מכיוון שממוצע הסמסטר מעולם לא היה תלוי בשדות האלה.

שאלות נפוצות

כיצד מחשבים ממוצע ציונים? מכפילים את ערך הציון בנקודות הזכות של הקורס כדי לקבל את נקודות האיכות, מחברים אותן ומחלקים בסך נקודות הזכות. ציון A− (3.7) בקורס של 4 נקודות זכות תורם 14.8 נקודות איכות ולמכנה של החישוב 4 נקודות זכות.

מהי נקודת איכות? התרומה של קורס אחד לממוצע הציונים: ערך הציון שלו כפול נקודות הזכות שלו. הרשמים מחברים את נקודות האיכות ומחלקים בנקודות הזכות, וזה בדיוק מה שעושה המחשבון.

האם A+ שווה 4.0 או 4.3? הדבר תלוי במוסד. טבלת ההמרה של מועצת הקולג'ים מגבילה את A+ ל־4.0, ואילו אוניברסיטאות מסוימות, כגון סטנפורד, מחשיבות אותו כ־4.3. במחשבון קיימת אפשרות סולם עבור כל אחת מהשיטות; יש לבחור בזו התואמת את מדיניות המוסד.

האם קורסים בשיטת עובר/נכשל נכללים בממוצע הציונים? ברוב המוסדות, לא. קורס עובר/נכשל שעברו אותו מקנה נקודות זכות אך אינו מקנה נקודות ציון, ולכן אינו משנה את ממוצע הציונים. יש להשאיר קורסים כאלה מחוץ לרשימה.

מדוע ממוצע הציונים השתנה לאחר המעבר בין סולמות? אותן אותיות שוות למספר שונה של נקודות. ציון B+ שווה 3.3 בסולמות הפלוס/מינוס, אך הופך ל־B רגיל ששווה 3 נקודות בסולם הרגיל, ולכן הממוצע משתנה.

האם נקודות זכות יכולות להיות שבר? כן. קורסים של חצי נקודת זכות ורבע נקודת זכות מתקבלים; כל ערך נקודות זכות בין 0 ל־20 תקין, ושדה נקודות הזכות מתקדם במרווחים של 0.25.