על ידי חיתוך חרוט עם מישור, ניתן לקבל הרבה עקומות מעניינות, הקוניקות! נסה את מחשבון הקוניקות שלנו כדי לדעת את סוגי הקוניקות ואיך לחשב את האקצנטריות שלהן, ועוד!
רק על ידי חיתוך חרוט עם מישור, ניתן לקבל הרבה עקומות מעניינות הידועות בשם קוניקיות. אלה כוללות את המעגל, אליפסה, פרבולה והיפרבולה. קוניקיות הן יסודיות במתמטיקה ומופיעות בתחומים שונים כמו אסטרונומיה, פיזיקה, הנדסה ואדריכלות.
המחשבון שלנו לקוניקיות מאפשר לך לחקור את העקומות המרתקות הללו על ידי חישוב האקסצנטריות שלהן והפקת המשוואות הסטנדרטיות שלהן בהתבסס על פרמטרי הקלט שלך. צלול לעולם הקוניקיות וגלה את המאפיינים הייחודיים שלהן ואת היישומים שלהן.
בחר את סוג הקוניקיה:
הזן את הפרמטרים הנדרשים:
לחץ על "חשב" כדי לחשב:
סקור את התוצאות המוצגות מתחת למחשבון.
המחשבון מבצע את הבדיקות הבאות על קלטי המשתמש:
אם ניתנים קלטים לא תקינים, תוצג הודעת שגיאה, והחישובים יופסקו עד שיינתנו קלטים תקינים.
האקסצנטריות () היא פרמטר מפתח המגדיר את צורת הקוניקיה, ומצביעה על כמה היא שונה מעיגול.
כך המחשבון מחשב את האקסצנטריות והמשוואות:
למעגל:
לאליפסה:
לפרבולה:
להיפרבולה:
מקרי קצה:
לקוניקיות יש יישומים רחבים:
אסטרונומיה:
פיזיקה:
הנדסה:
אדריכלות:
אופטיקה:
עקומות וצורות אחרות עשויות להתחשב בהתאם ליישום:
החקירה של קוניקיות מתארכת למעלה משני אלפים שנה:
קוניקיות שיחקו תפקיד מרכזי בהתקדמות המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה, והשפיעו על טכנולוגיות מודרניות והבנה מדעית.
1' פונקציית VBA לחישוב אקסצנטריות של היפרבולה
2Function HyperbolaEccentricity(a As Double, b As Double) As Double
3 If a <= 0 Or b <= 0 Then
4 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
5 ElseIf a <= b Then
6 HyperbolaEccentricity = CVErr(xlErrValue)
7 Else
8 HyperbolaEccentricity = Sqr(1 + (b ^ 2) / (a ^ 2))
9 End If
10End Function
11' שימוש ב-Excel:
12' =HyperbolaEccentricity(5, 3)
131import math
2
3def ellipse_eccentricity(a, b):
4 if a <= 0 or b <= 0 or b > a:
5 raise ValueError("פרמטרים לא תקינים: ודא ש-a >= b > 0")
6 e = math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2))
7 return e
8
9## דוגמת שימוש:
10a = 5.0 # ציר ראשי
11b = 3.0 # ציר משני
12ecc = ellipse_eccentricity(a, b)
13print(f"אקסצנטריות של האליפסה: {ecc:.4f}")
141function calculateEccentricity(a, b) {
2 if (a <= 0 || b <= 0 || b > a) {
3 throw new Error("פרמטרים לא תקינים: a חייב להיות >= b > 0");
4 }
5 const e = Math.sqrt(1 - (b ** 2) / (a ** 2));
6 return e;
7}
8
9// דוגמת שימוש:
10const a = 5;
11const b = 3;
12const eccentricity = calculateEccentricity(a, b);
13console.log(`אקסצנטריות: ${eccentricity.toFixed(4)}`);
141% סקריפט MATLAB לחישוב אקסצנטריות של פרבולה
2% עבור פרבולה, האקסצנטריות היא תמיד 1
3e = 1;
4fprintf('אקסצנטריות של הפרבולה: %.4f\n', e);
51using System;
2
3class ConicSection
4{
5 public static double ParabolaEccentricity()
6 {
7 return 1.0;
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double eccentricity = ParabolaEccentricity();
13 Console.WriteLine($"אקסצנטריות של פרבולה: {eccentricity}");
14 }
15}
161public class ConicSectionCalculator {
2 public static double calculateCircleEccentricity() {
3 return 0.0;
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double e = calculateCircleEccentricity();
8 System.out.printf("אקסצנטריות של מעגל: %.4f%n", e);
9 }
10}
111fn hyperbola_eccentricity(a: f64, b: f64) -> Result<f64, &'static str> {
2 if a <= 0.0 || b <= 0.0 || a <= b {
3 Err("פרמטרים לא תקינים: a חייב להיות > b > 0")
4 } else {
5 Ok((1.0 + (b.powi(2) / a.powi(2))).sqrt())
6 }
7}
8
9fn main() {
10 let a = 5.0;
11 let b = 3.0;
12 match hyperbola_eccentricity(a, b) {
13 Ok(eccentricity) => println!("אקסצנטריות: {:.4}", eccentricity),
14 Err(e) => println!("שגיאה: {}", e),
15 }
16}
17מעגל:
אליפסה:
פרבולה:
היפרבולה:
גלה עוד כלים שעשויים להיות שימושיים עבור זרימת העבודה שלך