מחשבון היסט גלגול | כלי היסט צינור חינמי מקוון

מהו מחשבון היסט מתגלגל?

מחשבון היסט מתגלגל מוצא את אורך הצינור הדרוש לחיבור שתי נקודות הנבדלות בגובהן, במיקומן הצדי ובכיוון שבו ממשיך הצינור. בעבודות צנרת, אורך אלכסוני זה נקרא היסט מתגלגל, או מרחק ההתקדמות. המחשבון מספק גם את זווית ההתאמה, כלומר את הזווית שלפיה יש לחתוך או לסובב כל אחד מהאביזרים בקצות הצינור.

כיצד מחשבים היסט מתגלגל

היסט מתגלגל נוצר כאשר צינור צריך לשנות מיקום בשלושה כיוונים בו־זמנית. שלוש מדידות מתארות אותו.

• עלייה: השינוי האנכי בגובה בין שתי נקודות החיבור.
• היסט צדי: השינוי האופקי במיקום, הנמדד בזווית ישרה לעלייה.
• קידום: המרחק שהצינור עובר לאורך המסלול המקורי שלו, הנקרא גם מסלול.

העלייה והגלגול נפגשים בזווית ישרה. הקו הישר שביניהם נקרא היסט אמיתי.

נוסחת ההיסט האמיתי

$O = \sqrt{r \times r + s \times s}$

כאשר O הוא ההיסט האמיתי, r היא העלייה ו־s הוא הגלגול.

נוסחת ההיסט המתגלגל (מרחק ההתקדמות)

ההיסט האמיתי וההתקדמות נפגשים גם הם בזווית ישרה, ולכן האורך הכולל של הצינור הדרוש, כלומר ההיסט המתגלגל, הוא:

$T = \sqrt{r \times r + s \times s + a \times a}$

כאשר T הוא ההיסט המתגלגל ו־a היא ההתקדמות.

אם ההתקדמות היא אפס, נוסחה זו נותנת את אותה תוצאה כמו ההיסט האמיתי. הדבר מתאים למרפק פשוט של 90°‎, שבו הצינור משנה כיוון בלי להתקדם תחילה.

נוסחת זווית האביזר

$\theta = \arctan\left(\frac{O}{a}\right)$

כאשר θ היא זווית האביזר.

זו הזווית, הנמדדת מציר המהלך, שאליה מכוונים את כל אחד מהאביזרים. כאשר ההתקדמות היא אפס וההיסט האמיתי אינו אפס, הזווית היא 90°‎. כאשר ההתקדמות שווה להיסט האמיתי, הזווית היא 45°‎, זווית נפוצה באביזרי היסט מתגלגל. אם כל נתוני הקלט הם אפס, אין היסט שיש להתאים, והמחשבון מדווח על 0°‎.

דוגמה פתורה

נניח עלייה של 3 יחידות, גלגול של 4 יחידות והתקדמות של 12 יחידות.

1. היסט אמיתי = √(3² + 4²) = √25 = 5 יחידות
2. היסט מתגלגל = √(3² + 4² + 12²) = √169 = 13 יחידות
3. זווית האביזר = arctan(5 ÷ 12) ≈ 22.62°‎

השרברב זקוק לקטע צינור באורך 13 יחידות, כשהאביזרים חתוכים בזווית של כ־22.62°‎.

כיצד להשתמש במחשבון

1. הזינו את העלייה, כלומר את המרחק האנכי בין שתי נקודות החיבור.
2. הזינו את הגלגול, כלומר את המרחק האופקי ביניהן.
3. הזינו את ההתקדמות, כלומר את המרחק לאורך המהלך. השאירו את השדה ריק או הזינו אפס עבור היסט פשוט בשני מישורים.
4. קראו את ערכי ההיסט המתגלגל, ההיסט האמיתי וזווית האביזר. ניתן להעתיק כל תוצאה באמצעות לחצן ההעתקה. התרשים שמתחת לתוצאות מצייר את המשולש ישר־הזווית שנוצר על ידי העלייה, הגלגול וההיסט האמיתי.

העלייה, הגלגול וההתקדמות חייבים להיות באותה יחידת מידה, כגון אינצ'ים, רגל או סנטימטרים. המחשבון אינו ממיר בין יחידות.

מדוע היסטים מתגלגלים חשובים בעבודות צנרת

לעיתים קרובות אי־אפשר להעביר צינורות בקו ישר. קורה, תעלה או צינור אחר עלולים לחסום את הדרך, ולכן המתקין נאלץ לעקוף אותם הן בגובה והן ברוחב, תוך שהצינור ממשיך להתקדם. שרברבים משתמשים בחישובי היסט מתגלגל כדי לנתב קווי ניקוז ואספקה סביב מכשולים ולחבר מתקנים המותקנים בגבהים שונים. טכנאי מיזוג אוויר משתמשים באותה שיטה עבור תעלות וקווי קירור. חשמלאים מיישמים את אותה גאומטריה גם בצינורות מובילים, משום שהחישוב תלוי רק בצורת המסלול ולא במה שעובר בתוכו.

שאלות נפוצות

מהו היסט מתגלגל בהתקנת צינורות?

היסט מתגלגל הוא אורך צינור שמשנה כיוון בשני מישורים בו־זמנית: למעלה או למטה, ולצדדים, ובמקביל גם מתקדם לאורך המהלך. זהו הקו האלכסוני המחבר בין נקודת ההתחלה לנקודת הסיום של התנועה המשולבת.

מה ההבדל בין היסט אמיתי להיסט מתגלגל?

ההיסט האמיתי הוא המרחק בקו ישר שעוברים העלייה והגלגול בלבד, בלי להביא בחשבון את ההתקדמות. ההיסט המתגלגל, הנקרא גם מסלול, מוסיף את ההתקדמות למרחק זה ומספק את אורך הצינור הדרוש בפועל. ההיסט המתגלגל תמיד שווה להיסט האמיתי או גדול ממנו.

מה קורה כאשר ההתקדמות היא אפס?

ללא התקדמות, ההיסט המתגלגל שווה להיסט האמיתי, וזווית האביזר היא 90°. זהו המצב בהיסט רגיל העשוי משני מרפקים בזווית של 90° וללא תנועה קדימה. אפשר להשאיר את שדה ההתקדמות ריק; המחשבון מתייחס להתקדמות ריקה כאל אפס.

האם יחידת המידה חשובה?

הנוסחה עצמה פועלת עם כל יחידת מידה עקבית. יש להזין את העלייה, הגלגול וההתקדמות באותה יחידה, למשל כולם באינצ'ים או כולם בסנטימטרים, אחרת התוצאה תהיה שגויה.

האם אפשר להשתמש בשיטה זו עבור חומרים שאינם צינורות?

כן. החישוב הוא גאומטרי טהור, ולכן הוא מתאים באותה מידה לצינורות חשמל, לתעלות אוויר או לכל חומר קשיח אחר המנותב דרך עלייה, היסט צדי וקידום.

מדוע הקלט השני נקרא "גלגול" ולא "מהלך"?

"גלגול" מתייחס להיסט הצדי, הנמצא בזווית ישרה לעלייה. "מהלך" או "התקדמות" מתייחס למדידה נפרדת: כמה רחוק ממשיך הצינור בכיוון המקורי שלו לפני שיוצרים בו את ההיסט. הפרדה בין שני המונחים מונעת בלבול בין המרחק הצדי למרחק קדימה.