מחשבון דיר עגול - כלי חינם לחישוב קוטר ושטח

מחשבון מכלאה עגולה

מחשבון מכלאה עגולה מוצא את הקוטר, ההיקף והשטח של מכלאה מעגלית על סמך מדידה יחידה: הרדיוס או הקוטר שלה. מאלפי סוסים וחקלאים משתמשים במכלאות עגולות לאימון סוסים ולטיפול במשק החי. ההיקף מציין את אורך הגדר הדרוש למכלאה, והשטח מציין את שטח הקרקע שהיא תופסת.

מכלאה עגולה היא מתחם מעגלי. הרדיוס שלה הוא המרחק מהמרכז אל הקצה. הקוטר שלה הוא המרחק הישיר מצד לצד דרך המרכז, והוא תמיד כפול מהרדיוס. ההיקף שלה הוא המרחק סביב הקצה החיצוני. השטח שלה הוא שטח הקרקע התחום בתוכה.

כיצד לחשב את מידותיה של מכלאה עגולה

ניתן למצוא כל מדידה של מעגל על סמך הרדיוס (r) בלבד.

נוסחת הקוטר

$d = 2 \times r$

נוסחת ההיקף

$C = 2 \times \pi \times r$

אפשר לכתוב זאת גם כך: $C = \pi \times d$, משום שהקוטר כפול מהרדיוס. כאן π (פאי) הוא מספר קבוע, שערכו בקירוב 3.14159.

נוסחת השטח

$A = \pi \times r^2$

דוגמה פתורה

נניח מכלאה עגולה שקוטרה 15 מטרים, גודל נפוץ לאימון סוסים.

• רדיוס: $r = 15 \div 2 = 7.5$ מ'
• היקף: $C = \pi \times 15 = 47.12$ מ'
• שטח: $A = \pi \times 7.5^2 = 176.71$ מ"ר

מכלאה בקוטר 15 מטרים זקוקה לכ־47.12 מטרים של גדר ותוחמת כ־176.71 מטרים רבועים של קרקע.

גדלים סטנדרטיים של מכלאות עגולות

נתונים אלה נובעים ישירות מהנוסחאות שלעיל, וניתן לבדוק אותם באמצעות המחשבון.

הקוטר של רוב המכלאות לאימון סוסים נע בין 15 ל־18 מטרים, ומספק לסוס די מקום לנוע בחופשיות תוך שמירה על שליטת המאלף. מכלאות קטנות יותר, בקוטר של כ־8 עד 12 מטרים, נפוצות יותר למיון או לבדיקה של משק החי מאשר לאימון סוסים.

כיצד להשתמש במחשבון המכלאה העגולה

1. בחר אם להזין את הרדיוס או את הקוטר.
2. הזן את המדידה הידועה, במטרים. הרדיוס חייב להיות לפחות 0.1 m; הקוטר חייב להיות לפחות 0.2 m.
3. קרא את הקוטר, ההיקף והשטח באזור התוצאות.
4. בדוק את התרשים המסומן שמתחת לתוצאות, המציין את הרדיוס ואת הקוטר במטרים.
5. השתמש בלחצן ההעתקה שליד תוצאה כלשהי כדי להעתיק את הערך שלה, או העתק את שלושת הערכים בבת אחת.

מעבר בין הזנת רדיוס להזנת קוטר שומר על אותו גודל מכלאה; המחשבון ממיר את הערך באופן אוטומטי.

סימון מכלאה עגולה בשטח

אפשר לסמן מכלאה עגולה על הקרקע באמצעות יתד, חבל וסרט מדידה; שיטה זו נקראת לפעמים שיטת המחוגה:

1. נעץ יתד בנקודה שתהיה מרכז המכלאה.
2. קשור חבל או סרט מדידה ליתד ומדוד אורך השווה לרדיוס.
3. תוך שמירה על מתיחות החבל, הקף את היתד במעגל שלם וסמן את הקרקע במרווחים.
4. הסימונים מראים היכן להציב את עמודי הגדר או להכין את הקרקע.

שאלות נפוצות

מהו הגודל האידיאלי של מכלאה עגולה לאימון סוסים? קוטרן של רוב המכלאות לאימון סוסים הוא 15 עד 18 מטרים (כ־50 עד 60 רגל). גודל זה מאפשר לסוס לנוע בטרוט או בדהרה תוך שמירה על קרבה מספקת למאלף כדי שיוכל לעבוד איתו. מכלאות לסוסים צעירים או לשטחים צפופים עשויות להיות קטנות עד קוטר של 12 מטרים.

כמה גדר דרושה למכלאה עגולה? אורך הגדר הדרוש שווה להיקף המכלאה, המחושב באמצעות $C = \pi \times d$. מכלאה בקוטר 15 מטרים זקוקה לכ־47.12 מטרים של גדר. יש להוסיף אורך עבור שער ועבור חפיפה במקומות שבהם לוחות הגדר מתחברים.

מה ההבדל בין שימוש ברדיוס ובקוטר לחישוב מכלאה עגולה? הרדיוס הוא המרחק מהמרכז אל הקצה. הקוטר הוא המרחק המלא מצד לצד דרך המרכז, והוא שווה לפעמיים הרדיוס. כל אחד מהערכים יניב את אותו היקף ואת אותו שטח; המחשבון מקבל את הערך הידוע.

מהו הגודל המעשי המינימלי של מכלאה עגולה? קוטרה של מכלאה עגולה צריך להיות לפחות כ־12 מטרים (40 רגל), כדי לאפשר לסוס לנוע באופן טבעי בטרוט בלי להסתובב ללא הרף. מכלאות קטנות מזה מתאימות לסוסי פוני או לתרגילים בעמידה, אך מגבילות סוס בגודל מלא.

כיצד ממירים את התוצאות לרגל? הכפל מטרים ב־3.28084 כדי לקבל רגל, והכפל מטרים רבועים ב־10.7639 כדי לקבל רגל רבועה. לדוגמה, היקף של 47.12 מטרים שווה לכ־154.6 רגל (47.1 m).

האם אפשר להשתמש במחשבון הזה לצורות שאינן מכלאות סוסים? כן. הנוסחאות חלות על כל מעגל, כולל גינות מעגליות, מכלי מים או בורות למדורות. מחושבים רק הקוטר, ההיקף והשטח; אין במתמטיקה דבר הייחודי למכלאות בעלי חיים.