מחשבון נפח: חשב נפח קופסה מיידית (חינם)

מחשבון נפח: מציאת נפח של תיבה

מחשבון נפח מוצא את כמות המרחב התלת־ממדי בתוך תיבה או מכל מלבניים. הוא פועל באמצעות הכפלת האורך, הרוחב והגובה. כלי זה מקבל את שלוש המדידות ומחזיר מיד את הנפח, יחד עם תצוגה מקדימה של הצורה בתלת־ממד (3D).

נוסחת הנפח של תיבה

נפחה של תיבה מלבנית הוא:

$V = L \times W \times H$

כאשר:

• $V$ = נפח, ביחידות מעוקבות
• $L$ = אורך
• $W$ = רוחב
• $H$ = גובה

כל שלוש המדידות חייבות להשתמש באותה יחידת מידה. ערבוב בין אינצ'ים לרגל, או בין סנטימטרים למטרים, יוצר תשובה שגויה.

הנוסחה פועלת משום שהנפח סופר כמה קוביות יחידה נכנסות לתיבה. תיבה שאורכה 3 יחידות, רוחבה 2 יחידות וגובהה 2 יחידות מכילה 3 × 2 × 2 = 12 קוביות יחידה, ולכן נפחה הוא 12 יחידות מעוקבות.

כיצד לחשב נפח צעד אחר צעד

1. מדדו את אורך התיבה.
2. מדדו את הרוחב, באמצעות אותה יחידת מידה ששימשה לאורך.
3. מדדו את הגובה, באמצעות אותה יחידת מידה ששימשה לשתי המדידות האחרות.
4. הכפילו את שלושת המספרים זה בזה.
5. ציינו ליד התוצאה את היחידה המעוקבת המתאימה, כגון אינצ'ים מעוקבים או רגל מעוקבת.

המחשבון בדף זה מבצע את השלבים האלה באופן אוטומטי. הזינו אורך, רוחב וגובה, והוא יציג את הנפח ואת התיבה התלת־ממדית בקנה מידה 3D.

דוגמה פתורה

תיבת חבילה קטנה. אורך 12 אינצ'ים (30.5 ס״מ), רוחב 9 אינצ'ים (23 ס״מ), גובה 6 אינצ'ים (15 ס״מ). 12 × 9 × 6 = 648 אינצ'ים מעוקבים (10,600 cm³).

תיבת הובלה. האורך, הרוחב והגובה הם כולם 1.5 רגל (0.457 מ׳). 1.5 × 1.5 × 1.5 = 3.375 רגל מעוקבת (0.0956 m³).

בשתי הדוגמאות נעשה שימוש באותה יחידת מידה לכל אורך החישוב, ולכן התוצאות נכונות.

המרה בין יחידות נפח

המרת נפח מיחידה אחת לאחרת פירושה להעלות את גורם ההמרה הליניארי בחזקה שלישית, ולא רק להכפיל בו.

• 1 רגל מעוקבת (0.028 m³) = 1,728 אינצ'ים מעוקבים (28,300 cm³) (שכן 12³ = 1,728)
• 1 יארד מעוקב (0.76 m³) = 27 רגל מעוקבת (0.765 m³) (שכן 3³ = 27)
• 1 מטר מעוקב ≈ 35.31 רגל מעוקבת (1 m³)
• 1 מטר מעוקב = 1,000,000 סנטימטרים מעוקבים (שכן 100³ = 1,000,000)
• 1 ליטר = 1,000 סנטימטרים מעוקבים

טעות נפוצה היא לשכוח להעלות את הגורם בחזקה שלישית. מכיוון ש־1 רגל (0.3 מ׳) שווה ל־12 אינצ'ים (30.5 ס״מ), 1 רגל מעוקבת (0.028 m³) שווה ל־12³ = 1,728 אינצ'ים מעוקבים (28,300 cm³), ולא ל־12.

נפח ומשלוח: משקל נפחי

חברות שילוח גובות לעיתים קרובות לפי משקל נפחי ולא לפי המשקל בפועל, כאשר מדובר בחבילות גדולות וקלות. המשקל הנפחי מחושב על ידי חלוקת נפח התיבה באינצ'ים מעוקבים במספר קבוע הנקרא מחלק ממדי (DIM). בארצות הברית חברות שילוח מקומיות משתמשות בדרך כלל ב־166; שירותים בינלאומיים מסוימים משתמשים ב־139.

לדוגמה, תיבה שמידותיה 20 × 20 × 20 אינצ'ים (51 ס״מ) היא בעלת נפח של 8,000 אינצ'ים מעוקבים (130,000 cm³). בחלוקה ב־166 מתקבל משקל נפחי של כ־48 פאונד (21.8 ק״ג). חברת השילוח מחייבת את החבילה לפי משקל זה גם אם תכולתה בפועל, כגון כריות, שוקלת רק 3 פאונד (1.4 ק״ג), משום שחברות השילוח גובות לפי הערך הגבוה מבין המשקל בפועל והמשקל הנפחי. לכן פריטים גדולים אך קלים עולים לעיתים קרובות יותר למשלוח מכפי שמשקלם במאזניים מרמז.

נוסחאות נפח לצורות אחרות

מחשבון זה מטפל בתיבות מלבניות בלבד. לצורות נפוצות אחרות יש נוסחאות שונות:

• גליל: $V = \pi r^2 h$, כאשר $r$ הוא הרדיוס ו־$h$ הוא הגובה.
• כדור: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$, כאשר $r$ הוא הרדיוס.
• חרוט: $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$, כאשר $r$ הוא הרדיוס ו־$h$ הוא הגובה.

עבור צורה לא סדירה, אפשר להטביל אותה במים ולמדוד כמה מים היא דוחה. שיטה זו מיוחסת למתמטיקאי היווני הקדום ארכימדס. אפשרות אחרת היא למדוד את התיבה המלבנית הקטנה ביותר שיכולה להכיל את העצם, שכן עלויות האריזה והמשלוח מבוססות בדרך כלל על תיבה זו ולא על העצם עצמו.

שאלות נפוצות

מהו נפח?

נפח הוא כמות המרחב התלת־ממדי בתוך עצם או מכל. הוא נמדד ביחידות מעוקבות, כגון אינצ'ים מעוקבים, רגל מעוקבת או מטרים מעוקבים.

כיצד מחשבים את נפח התיבה?

מכפילים את האורך ברוחב ובגובה: V = L × W × H. לדוגמה, לתיבה שאורכה 2 מטרים, רוחבה 3 מטרים וגובהה 4 מטרים יש נפח של 2 × 3 × 4 = 24 מטרים מעוקבים.

כיצד מחשבים רגל מעוקבת?

מדדו את כל שלושת הממדים ברגל, ולאחר מכן הכפילו אותם. אם הממדים נתונים באינצ'ים, חלקו כל אחד מהם ב־12 תחילה. תיבה שמידותיה 36 × 24 × 24 אינצ'ים (61 ס״מ) שווה ל־3 × 2 × 2 רגל (0.61 מ׳), ונפחה 12 רגל מעוקבת (0.34 m³).

עד כמה מדויק מחשבון הנפח הזה?

החישוב האריתמטי של המחשבון מדויק; כל טעות נובעת ממדידות הקלט. לטעות מדידה קטנה יש השפעה גדולה, משום שהיא חלה על כל שלושת הממדים בבת אחת. עבור תיבה שאמורה להיות במידות 10.5 × 10.5 × 10.5 אינצ'ים (26.7 ס״מ), אם אורך הצלע בפועל הוא 10.75 אינצ'ים (27.3 ס״מ), הנפח האמיתי הוא כ־1,242 אינצ'ים מעוקבים (20,400 cm³) במקום הנפח המשוער 1,158 אינצ'ים מעוקבים (19,000 cm³), כלומר הפרש של כ־7%. מדידה בדיוק של רבע אינץ' או חצי סנטימטר מספיקה לרוב צורכי המשלוח, האחסון והבנייה.

האם המחשבון יכול לטפל בצורות לא סדירות או שאינן מלבניות?

לא. הוא מיועד לתיבות ולמכלים מלבניים בלבד. גלילים, כדורים וחרוטים דורשים נוסחאות משלהם, המפורטות לעיל. עבור עצם לא סדיר שיישלח בתיבה, מדדו את התיבה המלבנית הקטנה ביותר שמכילה אותו.

כיצד נפח התיבה משפיע על עלות המשלוח?

חברות השילוח ממירות את נפח החבילה למשקל נפחי וגובות לפי הערך הגבוה מבין המשקל בפועל והמשקל הנפחי. לתיבה במידות 20 × 16 × 12 אינץ' (30.5 ס״מ) יש נפח של 3,840 אינצ'ים מעוקבים (62,900 cm³). לאחר חלוקה במחלק הממדי 166, מתקבל משקל נפחי של כ־23 ליברות (10.4 ק״ג), בלי קשר למידת הקלות של התכולה בפועל.

מקורות

1. Weisstein, Eric W. "Box." MathWorld — A Wolfram Web Resource. mathworld.wolfram.com/Box.html
2. המכון הלאומי לתקנים ולטכנולוגיה. "Guide for the Use of the International System of Units (SI)." nist.gov/pml/special-publication-811
3. UPS. "How to Calculate Dimensional Weight." ups.com
4. הארגון הבין־לאומי לתקינה. "ISO 80000-3:2019 — Quantities and units, Part 3: Space and time." iso.org/standard/64974.html