מחשבון משקל מוט פלדה - משקל למטר לפי קוטר

מהו מחשבון משקל מוט פלדה?

מחשבון משקל מוט פלדה מחשב את משקלו של מוט פלדה עגול ומלא לפי הקוטר, האורך ומספר המוטות. הוא מחשב את המשקל ליחידת אורך, את משקלו של מוט אחד ואת המשקל הכולל של כל האצווה. הוא גם מציג את הצפיפות שבה נעשה שימוש, כך שניתן לבדוק את התוצאה ידנית.

המחשבון בדף זה תומך בשני חומרים: פלדת פחמן (פלדה עדינה) ופלדת אל־חלד 304, וכן ביחידות מטריות (מילימטרים ומטרים) וביחידות אימפריאליות (אינצ'ים ורגליים).

כיצד מחשבים משקל של מוט פלדה

מוט פלדה הוא גליל, ולכן משקלו נובע מגאומטריה רגילה של גליל. מכפילים את שטח החתך של המוט באורכו כדי לקבל את הנפח, ולאחר מכן מכפילים את הנפח בצפיפות הפלדה כדי לקבל את המסה.

נוסחה לחישוב משקל מוט פלדה

$m = \rho \times \frac{\pi}{4} \times d^2 \times L$

• m — המסה של מוט אחד
• ρ (רו) — צפיפות הפלדה
• d — קוטר המוט
• L — אורך המוט
• π/4 × d² — שטח החתך של המוט העגול

היחידות בנוסחה חייבות להתאים זו לזו. המחשבון מבצע תמיד את החישוב במטרים ובקילוגרמים, בלי קשר למערכת היחידות שנבחרה. במצב מטרי הוא ממיר את הקוטר ממילימטרים למטרים, כך ש־12 mm הופך ל־0.012 m, ומשתמש באורך במטרים כפי שהוזן. במצב אימפריאלי הוא ממיר תחילה אינצ'ים ורגליים למטרים (1 אינץ' = 0.0254 m, 1 רגל = 0.3048 m), מחשב את המסה בקילוגרמים, ולאחר מכן ממיר את התוצאה לליברות (1 ליברה = 0.45359237 kg). ביצוע החישובים הפיזיקליים במערכת אחת מבטיח שהתוצאות המטריות והאימפריאליות מתארות את אותו מוט.

כדי למצוא את משקלם של כמה מוטות זהים, מכפילים את משקלו של מוט אחד בכמות המוטות.

צפיפויות הפלדה שבהן נעשה שימוש

• פלדת פחמן (פלדה עדינה): 7850 kg/m³ (0.2836 ליברה/in³). זהו הערך המקובל במדריכים, המשמש לרוב מוטות הזיון ולמוטות בנייה כלליים.
• פלדת אל־חלד 304: 8000 kg/m³ (0.2890 ליברה/in³), צפופה יותר מפלדת פחמן בכ־1.9%.

קיצור דרך נפוץ באתרי בנייה מעריך את משקלו של מוט זיון מפלדת פחמן באמצעות חלוקת ריבוע הקוטר ב־162.2, כאשר הקוטר נתון במילימטרים, והתוצאה מתקבלת בקילוגרמים למטר. המחלק אינו שרירותי: 4 ÷ (π × 7850) × 1,000,000 = 162.2, ולכן הקיצור הוא למעשה הנוסחה שלעיל, כשהצפיפות כבר משולבת בה. הוא נותן את אותה תוצאה, עד כדי עיגול.

דוגמה פתורה

נבחן מוט מפלדת פחמן שקוטרו 12 mm ואורכו 6 מטרים, כאשר הוזמן מוט אחד בלבד.

1. המרת הקוטר למטרים: 12 mm = 0.012 m.
2. מציאת שטח החתך: (π/4) × 0.012² = 0.0001131 m².
3. הכפלה בצפיפות: 0.0001131 × 7850 = 0.8878 kg למטר אורך.
4. הכפלה באורך: 0.8878 × 6 = 5.327 kg עבור מוט אחד.
5. הכפלה בכמות (1): המשקל הכולל הוא גם 5.327 kg.

לכן מוט יחיד מפלדת פחמן, בגודל 12 mm x 6 m, שוקל בקירוב 5.33 kg.

בהזמנה של אצווה, שדה הכמות מגדיל את התוצאה בהתאם. עשרה מוטות בקוטר 20 mm ובאורך 6 מטרים, מפלדת פחמן, שוקלים 2.4662 kg/m כל אחד, 14.797 kg למוט, ובסך הכול 147.969 kg.

דוגמה ביחידות אימפריאליות

מוט מפלדת פחמן שקוטרו 0.5 אינץ' (13 mm) ואורכו 20 רגליים (6.1 m) שוקל בקירוב 0.668 ליברה (303 g) לכל רגל, ולכן מוט אחד שוקל בקירוב 13.36 ליברות (6.06 kg). הפיזיקה של החישוב זהה לזו שבמקרה המטרי; רק יחידות הקלט והפלט משתנות.

טבלת משקל מוטות פלדה

משקל למטר עבור קטרים נפוצים של מוט עגול, מחושב לפי הנוסחה שלעיל.

הנתונים האלה מניחים מוט עגול חלק ללא צלעות. מוט זיון מצולע בעל אותו קוטר נומינלי עשוי לשקול מעט יותר, משום שהמידה הנומינלית שלו נמדדת באופן שונה מזו של מוט חלק.

מדוע המספרים האלה חשובים

בנאים ויצרנים משתמשים במשקל המוט כדי להזמין את כמות החומר הנכונה, לתמחר עבודה לפי משקל ולבדוק שהמשלוח תואם למה שחויב. מהנדסי מבנים כוללים את המשקל העצמי של מוטות הזיון בחישוב העומס שנושאים קורה, עמוד או לוח. מכיוון שפלדה מתומחרת ונשלחת בדרך כלל לפי משקל ולא לפי אורך, נתון משקל מדויק משפיע הן על העלות והן על הלוגיסטיקה.

שאלות נפוצות

כמה שוקל מוט פלדה בגודל 16 mm למטר?

מוט מפלדת פחמן בגודל 16 mm שוקל בקירוב 1.578 kg למטר. אורך של 6 מטרים ממנו שוקל בקירוב 9.47 kg.

מהי צפיפות הפלדה שבה משתמש המחשבון?

פלדת פחמן (פלדה עדינה) מחושבת לפי 7850 kg/m³. פלדת אל־חלד 304 מחושבת לפי 8000 kg/m³. שני הערכים הם ערכים מקובלים במדריכים.

האם המחשבון עובד עם יחידות אימפריאליות?

כן. מעבר ליחידות אימפריאליות משנה את קלט הקוטר לאינצ'ים, את קלט האורך לרגליים, ואת התוצאות לליברות לרגל, ליברות למוט וליברות בסך הכול. הפיזיקה שבבסיס החישוב אינה משתנה; רק היחידות משתנות.

כיצד מקבלים את המשקל הכולל של יותר ממוט אחד?

מזינים את מספר המוטות בשדה הכמות. המחשבון מכפיל את משקלו של מוט יחיד בכמות זו כדי לקבל את המשקל הכולל.

האם המחשבון מדויק עבור מוטות זיון?

הוא נותן את המשקל התאורטי של מוט עגול חלק בקוטר ובצפיפות נתונים, הקרוב מאוד למשקל הנומינלי שפורסם עבור מוטות זיון מפלדת פחמן. המשקל בפועל של המשלוח עשוי להשתנות מעט עקב סבולות ייצור ובמקרה של מוט זיון מצולע — עקב פרופיל הצלעות המדויק.

בכמה פלדת אל־חלד 304 כבדה יותר מפלדת פחמן באותו גודל?

בכ־1.9% יותר, משום שלפלדת אל־חלד 304 צפיפות של 8000 kg/m³, לעומת 7850 kg/m³ בפלדת פחמן. משקלו של מוט משתנה ביחס ישר לצפיפות, ולכן הכפלת תוצאת פלדת הפחמן ב־8000/7850 נותנת את משקל פלדת האל־חלד עבור אותו קוטר ואותו אורך.