מחשבון צולב תלת-גני - יוצר ריבוע פאנט חינמי

מהו מחשבון להכלבה תלת־היברידית?

מחשבון להכלבה תלת־היברידית מנבא את הגנוטיפים והפנוטיפים של צאצאים כאשר שני הורים שונים בשלושה גנים נפרדים. הוא בונה את ריבוע פאנט המלא בגודל 8×8 עבור ההכלבה ומסכם את יחסי הפנוטיפים המתקבלים, פעולה שאורכת זמן רב אם מבצעים אותה ידנית.

הכלבה תלת־היברידית עוקבת אחר שלושה זוגות גנים בו־זמנית, בניגוד להכלבה מונו־היברידית (גן אחד) או להכלבה די־היברידית (שני גנים). מכיוון שכל גן עובר בתורשה באופן בלתי תלוי, שלושה גנים יוצרים שילובים אפשריים רבים יותר של צאצאים מאשר גן אחד או שניים.

מונחי יסוד בגנטיקה

• גן: מקטע של DNA הנושא הוראות לתכונה אחת, כגון צבע הזרע.
• אלל: גרסה אחת של גן. לגן יכול להיות אלל דומיננטי ואלל רצסיבי.
• אלל דומיננטי: נכתב באות גדולה (A, B, C). עותק אחד מספיק כדי שהתכונה הדומיננטית תופיע.
• אלל רצסיבי: נכתב באות קטנה (a, b, c). נדרשים שני עותקים כדי שהתכונה הרצסיבית תופיע.
• גנוטיפ: זוג האללים שהאורגניזם נושא עבור כל גן, כגון AaBbCc.
• פנוטיפ: התכונה שמופיעה בפועל, על סמך הגנוטיפ.
• הומוזיגוטי: שני האללים של גן זהים, כגון AA או aa.
• הטרוזיגוטי: שני האללים שונים, כגון Aa.

כיצד להזין גנוטיפ במחשבון

כל גנוטיפ צריך לכלול בדיוק שש אותיות: שלושה זוגות גנים, שבכל אחד מהם שתי אותיות. בכל זוג יש להשתמש באותה אות, באות גדולה ובאות קטנה, או בשתי אותיות מאותו סוג רישיות.

בתוך זוג, האות הגדולה חייבת להופיע ראשונה. המחשבון מקבל Aa אך דוחה aA כפורמט לא חוקי, מכיוון שהוא בודק את סדר האותיות הגדולות והקטנות ומסמן כל זוג שבו האות הרצסיבית מופיעה ראשונה כלא חוקי. אם הגנוטיפ של אחד ההורים אינו עובר בדיקה זו, הכלי מציג שגיאה ואינו יוצר ריבוע פאנט.

דוגמאות תקינות: AaBbCc, AABBCC, aabbcc, AABbcc. דוגמאות לא תקינות: aAbBcC (סדר אותיות שגוי), AaBb (שני גנים בלבד), AaBbCcDd (ארבעה גנים), AbCdef (אותיות לא תואמות בתוך זוג), AaBb1c (ספרה אינה סמל של אלל).

בחירת האותיות חופשית. A, B ו־C הן הסמלים המקובלים בספרי הלימוד, אך RrYyGg פועל באותה דרך, והתוצאות מסומנות באותיות שהוזנו. שני ההורים חייבים לציין את אותם שלושה גנים ובאותו סדר, מכיוון שהריבוע מתאים את הגן הראשון לגן הראשון, את השני לשני ואת השלישי לשלישי. הכלבה של AaBbCc עם DdEeFf כוללת שישה גנים שונים, ולכן הכלי מדווח על שגיאה במקום לשרטט ריבוע.

כיצד לחשב הכלבה תלת־היברידית

1. מצאו את הגמטות של כל הורה. הורה בעל שלושה זוגות גנים הטרוזיגוטיים (AaBbCc) יכול להעביר אלל אחד מכל זוג. מתקבלות 2 × 2 × 2 = 8 אפשרויות של שילובי גמטות: ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC ו־abc.

2. בנו את ריבוע פאנט. סדרו את הגמטות של הורה אחד, 8 במספרן, לאורך החלק העליון, ואת הגמטות של ההורה האחר, 8 במספרן, לאורך הצד. כך מתקבלת טבלה בגודל 8×8 ובה 64 תאים, אחד לכל גנוטיפ אפשרי של צאצא.

3. קבעו את הפנוטיפים. עבור כל גן בגנוטיפ של תא, הצאצא מציג את התכונה הדומיננטית אם לפחות אחד האללים בזוג הוא אות גדולה. אחרת הוא מציג את התכונה הרצסיבית. הפנוטיפ נכתב באותן אותיות גנים של ההכלבה: צאצאי AaBbCc מקבלים תוויות כגון ABc, וצאצאי DdEeFf מקבלים תוויות כגון DEf.

4. סכמו את הפנוטיפים. ספרו כמה מתוך 64 התאים שייכים לכל אחד מ־8 שילובי הפנוטיפים האפשריים (ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC, abc).

שיטה זו מסתמכת על הורשה בלתי תלויה: שלושת הגנים צריכים להימצא בכרומוזומים שונים, או במרחק מספיק זה מזה על אותו כרומוזום, כך שיורשו בנפרד. גנים הקרובים זה לזה באותו כרומוזום (גנים בתאחיזה) אינם מצייתים ליחסים האלה.

נוסחת ההכלבה התלת־היברידית

מכיוון ששלושת הגנים מתפלגים באופן בלתי תלוי, ההסתברות לשילוב תכונות מסוים היא מכפלת ההסתברות של כל גן בפני עצמו:

$P(A \cap B \cap C) = P(A) \times P(B) \times P(C)$

כאשר A, B ו־C הן שלוש התכונות, P היא ההסתברות שתכונה תופיע, והצד השמאלי הוא ההסתברות שכל שלוש התכונות יופיעו יחד.

בהכלאה בין שני הורים טריפל־הטרוזיגוטיים (AaBbCc × AaBbCc), כל גן בפני עצמו נותן את היחס המונו־היברידי הסטנדרטי של 3 דומיננטי : 1 רצסיבי. שילוב של שלושה גנים פירושו העלאת יחס זה בחזקה שלישית:

(3 : 1)³ = 27 : 9 : 9 : 9 : 3 : 3 : 3 : 1

שמונת המספרים האלה מסתכמים ל־64, בהתאם ל־64 התאים של ריבוע פאנט. בקבוצה זו של 64:

• 27 צאצאים (42.19%) מציגים את כל שלוש התכונות הדומיננטיות
• 9 צאצאים (14.06%) מציגים כל אחד משלושה שילובים הכוללים תכונה רצסיבית אחת
• 3 צאצאים (4.69%) מציגים כל אחד משלושה שילובים הכוללים שתי תכונות רצסיביות
• 1 צאצא (1.56%) מציג את כל שלוש התכונות הרצסיביות

דוגמה: AaBbCc × AaBbCc

הכליבו שני הורים הטרוזיגוטיים בכל שלושת הגנים. שניהם מייצרים את אותם 8 סוגי גמטות (ABC, ABc, AbC, Abc, aBC, aBc, abC, abc), ולכן בריבוע פאנט יש 64 תאים שנבנו מכל צימוד אפשרי של הגמטות האלה.

ספירת הפנוטיפים בכל 64 התאים נותנת:

זהו היחס הקלאסי 27:9:9:9:3:3:3:1. הוא מתקיים רק כאשר שני ההורים הטרוזיגוטיים בכל שלושת הגנים, וכאשר כל גן מציג דומיננטיות מלאה.

מתי היחס אינו חל

כמה מצבים מפרים את היחס הסטנדרטי 27:9:9:9:3:3:3:1:

• גנים מצומדים: גנים הקרובים זה לזה באותו כרומוזום עוברים יחד בתורשה בתדירות גבוהה יותר מכפי שהמקריות מנבאת.
• דומיננטיות חלקית או קו־דומיננטיות: יש גנים שאינם מצייתים לדפוס פשוט של דומיננטי–רצסיבי, ולכן קטגוריות הפנוטיפים משתנות.
• אפיסטזיס: גן אחד יכול להסוות את השפעתו של גן אחר או לשנות אותה.
• גודל מדגם קטן: שגר אמיתי או אצווה של זרעים קטן בהרבה מ־64, ולכן הספירות שנצפות עשויות לסטות מהיחס התאורטי באקראי.

רקע

ריבוע פאנט נקרא על שמו של רג'ינלד פאנט, גנטיקאי בריטי שפיתח את שיטת הטבלה בסביבות 1905, בזמן שעבד עם ויליאם בייטסון. הוא ממחיש את ההכלבות שתוארו לראשונה מתמטית על ידי גרגור מנדל, שמאמרו על צמחי אפונה משנת 1866 הציג את כללי התורשה שהמחשבון הזה מיישם.

שאלות נפוצות

מהי הכלבה תלת־היברידית? הכלבה בין שני אורגניזמים העוקבת אחר שלושה גנים נפרדים בו־זמנית, כאשר לכל אחד מהם אלל דומיננטי ואלל רצסיבי.

כמה גמטות מייצר טריפל־הטרוזיגוט? שמונה. הורה בעל הגנוטיפ AaBbCc מייצר 2³ = 8 סוגי גמטות, מכיוון שכל אחד משלושת זוגות הגנים יכול לתרום אחד משני האללים באופן בלתי תלוי.

מהו היחס הפנוטיפי עבור AaBbCc × AaBbCc? 27:9:9:9:3:3:3:1, מתוך 64 צאצאים בסך הכול. הנחה זו מבוססת על התפלגות בלתי תלויה ועל דומיננטיות מלאה בכל שלושת הגנים.

כיצד עליי לכתוב גנוטיפ במחשבון? השתמשו בדיוק בשש אותיות, כאשר האות הגדולה מופיעה לפני האות הקטנה בתוך כל זוג, כגון AaBbCc. המחשבון דוחה גנוטיפ כגון aAbBcC מכיוון שהאות הרצסיבית מופיעה לפני האות הדומיננטית באותו זוג.

האם אפשר להשתמש באותיות שאינן A, B ו־C? כן. כל אותיות מתאימות, כל עוד שני ההורים משתמשים באותם שלושה גנים ובאותו סדר. תוויות הפנוטיפים ישתמשו באותן אותיות, ולכן הכלבה של RrYyGg תדווח על RYG, RYg, RyG וכן הלאה.

האם זה עובד עבור גנים בתאחיזה באותו כרומוזום? לא. המחשבון מניח התפלגות בלתי תלויה. גנים בתאחיזה עוברים יחד בתורשה בתדירות גבוהה יותר מכפי שהיחס הסטנדרטי מנבא, ולכן נדרשת שיטת חישוב אחרת.

מהי הכלאת מבחן? הכלאה של אורגניזם המציג פנוטיפ דומיננטי עם פרט הומוזיגוט רצסיבי בשלושת הגנים (aabbcc), כדי לקבוע אם ההורה הלא ידוע הוא הומוזיגוטי או הטרוזיגוטי בכל אחד מהגנים. הורה הטרוזיגוטי מייצר צאצאים בעלי כמה פנוטיפים שונים; הורה דומיננטי הומוזיגוטי מייצר צאצאים שכולם מציגים את הפנוטיפים הדומיננטיים.