भारित ग्रेड कैलकुलेटर: कक्षा औसत और आवश्यक स्कोर

भारित ग्रेड कैलकुलेटर

भारित ग्रेड कैलकुलेटर तब कक्षा का ग्रेड निकालता है, जब कुछ असाइनमेंट दूसरों की तुलना में अधिक महत्व रखते हैं। होमवर्क या मध्यावधि परीक्षा जैसी प्रत्येक ग्रेड वाली श्रेणी का एक स्कोर और एक भार होता है। भार यह दर्शाता है कि अंतिम ग्रेड में उस श्रेणी का कितना हिस्सा है। कैलकुलेटर स्कोरों को मिलाकर एक भारित औसत निकालता है और, यदि लक्ष्य ग्रेड निर्धारित किया गया हो, तो उसे पाने के लिए बचे हुए कार्य में आवश्यक स्कोर दिखाता है।

कैलकुलेटर क्या करता है

प्रत्येक पंक्ति में एक ग्रेड वाली श्रेणी होती है: वैकल्पिक नाम, 0% से 150% तक का स्कोर और 0% से 100% तक का भार। 100% से अधिक स्कोर किसी श्रेणी के भीतर अतिरिक्त क्रेडिट दर्शाते हैं। कैलकुलेटर अधिकतम 20 श्रेणियाँ स्वीकार करता है और सभी भारों का योग 100% से अधिक नहीं हो सकता।

जिन पंक्तियों में स्कोर और भार दोनों हैं, उनके आधार पर कैलकुलेटर तीन संख्याएँ बताता है:

• वर्तमान भारित औसत: अब तक अर्जित ग्रेड, जिसमें केवल ग्रेड किए गए कार्य शामिल होते हैं।
• ग्रेड किया गया भार: दर्ज की गई श्रेणियाँ पाठ्यक्रम के कितने हिस्से को कवर करती हैं।
• शेष भार: पाठ्यक्रम का बचा हुआ हिस्सा, जिसकी गणना 100% में से ग्रेड किए गए भार को घटाकर की जाती है।

वैकल्पिक लक्ष्य ग्रेड (0% से 150% तक) एक चौथी संख्या जोड़ता है: उस लक्ष्य पर पाठ्यक्रम पूरा करने के लिए शेष भार में आवश्यक औसत स्कोर।

भारित ग्रेड का सूत्र

कैलकुलेटर भारित अंकगणितीय माध्य का उपयोग करता है, जो "Weighted arithmetic mean" नामक विकिपीडिया लेख में वर्णित एक मानक विधि है। प्रत्येक स्कोर को उसके भार से गुणा किया जाता है, गुणनफलों को जोड़ा जाता है और योग को कुल भार से विभाजित किया जाता है:

A = (s₁ × w₁ + s₂ × w₂ + … + sₙ × wₙ) / (w₁ + w₂ + … + wₙ)

• A वर्तमान भारित औसत है।
• sᵢ श्रेणी i का स्कोर है, जिसे प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया गया है।
• wᵢ श्रेणी i का भार है, जो पाठ्यक्रम के ग्रेड के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया गया है।

साधारण औसत में हर श्रेणी को समान माना जाता। भारित औसत में 50% की परीक्षा का महत्व 10% वाली होमवर्क श्रेणी से पाँच गुना हो सकता है।

शेष कार्य में आवश्यक स्कोर

अंतिम पाठ्यक्रम ग्रेड, ग्रेड किए गए हिस्से और बिना ग्रेड वाले हिस्से का योग होता है, जिसमें दोनों को उनके भार के अनुसार समायोजित किया जाता है। अज्ञात स्कोर के लिए इस संबंध को हल करने पर मिलता है:

x = (100 × G − Σ(sᵢ × wᵢ)) / r

• x शेष कार्य में आवश्यक औसत स्कोर है।
• G लक्ष्य ग्रेड है।
• Σ(sᵢ × wᵢ) ग्रेड वाली श्रेणियों के स्कोर × भार का योग है, अर्थात 100 में से पहले ही अर्जित ग्रेड अंकों की संख्या।
• r शेष भार है, यानी 100 में से ग्रेड किए गए भारों का योग घटाने पर प्राप्त मान।

परिणाम को दशमलव के बाद दो स्थानों तक पूर्णांकित किया जाता है और फिर उसका निर्णय किया जाता है:

• 100% से अधिक: शेष कार्य में अतिरिक्त क्रेडिट के बिना लक्ष्य प्राप्त नहीं किया जा सकता।
• 0% या उससे कम: लक्ष्य पहले ही सुनिश्चित हो चुका है। शेष कार्य में कोई भी स्कोर इसे प्राप्त या पार कर देगा।
• अन्यथा: लक्ष्य प्राप्त किया जा सकता है और कैलकुलेटर आवश्यक स्कोर दिखाता है।

हल किया गया उदाहरण

किसी पाठ्यक्रम में एक विद्यार्थी की तीन श्रेणियों के ग्रेड दिए गए हैं:

भारित योग 92 × 20 + 88 × 15 + 78 × 25 = 1,840 + 1,320 + 1,950 = 5,110 है। ग्रेड किया गया भार 20 + 15 + 25 = 60% है। वर्तमान भारित औसत 5,110 ÷ 60 = 85.17% है। शेष भार 100 − 60 = 40% है।

90% के लक्ष्य पर पाठ्यक्रम पूरा करने के लिए, शेष 40% में आवश्यक स्कोर है:

x = (100 × 90 − 5,110) / 40 = 3,890 / 40 = 97.25%

विद्यार्थी को पाठ्यक्रम के शेष हिस्से में 97.25% का औसत स्कोर चाहिए। 95% के लक्ष्य के लिए 109.75% चाहिए, जो 100% से अधिक है; इसलिए अतिरिक्त क्रेडिट के बिना वह लक्ष्य प्राप्त नहीं किया जा सकता।

इस कैलकुलेटर में प्रयुक्त परंपराएँ

कुछ विकल्पों को उचित रूप से अलग तरीके से चुना जा सकता था, इसलिए उन्हें यहाँ स्पष्ट किया गया है।

• अधूरी पंक्तियों को नज़रअंदाज़ किया जाता है। जिस पंक्ति में स्कोर या भार में से कोई एक न हो, उसे औसत या ग्रेड किए गए भार में शामिल नहीं किया जाता। कैलकुलेटर पहले से ग्रेड किए गए कार्य का ग्रेड मापता है। कुछ अन्य कैलकुलेटर अनुपस्थित स्कोर को शून्य मानते हैं, जिससे एक अलग प्रश्न का उत्तर मिलता है।
• बिना ग्रेड वाले भार की गणना की जाती है, उसे दर्ज नहीं किया जाता। शेष भार हमेशा 100% में से ग्रेड किए गए भारों को घटाकर निकाला जाता है, इसलिए दोनों हिस्से मिलकर हमेशा पूरे पाठ्यक्रम को ठीक-ठीक कवर करते हैं। जिन भारों का कुल योग 100% से अधिक हो, उन्हें पुनः मापने के बजाय त्रुटि के साथ अस्वीकार कर दिया जाता है।
• अतिरिक्त क्रेडिट की अनुमति है, लेकिन उसकी सीमा है। स्कोर और लक्ष्य 150% तक हो सकते हैं, क्योंकि कई पाठ्यक्रमों में किसी श्रेणी के भीतर अतिरिक्त क्रेडिट दिया जाता है। इसलिए "प्राप्ति से बाहर" का अर्थ है कि आवश्यक स्कोर 100% से अधिक है, जो शेष कार्य में अतिरिक्त क्रेडिट के बिना विद्यार्थी द्वारा अर्जित किया जा सकने वाला अधिकतम स्कोर है।
• निर्णय दिखाए गए अंक से मेल खाता है। साध्यता का निर्णय आवश्यक स्कोर को दिखाए गए दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने के बाद किया जाता है, इसलिए स्क्रीन पर दिखने वाला संदेश और संख्या कभी एक-दूसरे से असहमत नहीं होते।
• दशमलव भारों की सुरक्षित तुलना की जाती है। भारों के कुल योग की तुलना 100% से करने से पहले उसे छह दशमलव स्थानों तक सीमित किया जाता है। ऐसा न करने पर 16.1 + 48.2 + 35.7 जैसे भारों को बाइनरी फ्लोटिंग-पॉइंट की सूक्ष्म त्रुटियों के कारण 100% से थोड़ा अधिक या कम समझ लिया जाता।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

भारित ग्रेड क्या है?

भारित ग्रेड ऐसा पाठ्यक्रम औसत है जिसमें प्रत्येक श्रेणी का महत्व उसके भार के अनुपात में होता है। यदि परीक्षाओं का ग्रेड में 50% और होमवर्क का 20% हिस्सा हो, तो समान होमवर्क स्कोर की तुलना में परीक्षा का स्कोर अंतिम ग्रेड को ढाई गुना अधिक प्रभावित करता है।

यदि भारों का योग 100% न हो तो क्या होता है?

पाठ्यक्रम के बीच में ऐसा होना सामान्य है। कैलकुलेटर केवल ग्रेड की गई श्रेणियों का औसत निकालता है और बचे हुए हिस्से को शेष भार के रूप में बताता है। जिन भारों का योग 100% से अधिक हो, वे इनपुट की त्रुटि हैं और अस्वीकार कर दिए जाते हैं।

क्या स्कोर 100% से अधिक हो सकता है?

हाँ। किसी श्रेणी के भीतर अतिरिक्त क्रेडिट की अनुमति देने के लिए 150% तक के स्कोर स्वीकार किए जाते हैं। लक्ष्य ग्रेड की भी यही ऊपरी सीमा है।

आवश्यक स्कोर का क्या अर्थ है?

यह वह औसत है जो विद्यार्थी को लक्ष्य ग्रेड पर पाठ्यक्रम पूरा करने के लिए शेष सभी कार्यों में प्राप्त करना होगा। यदि कई असाइनमेंट शेष हों, तो उनका संयुक्त भारित औसत उस संख्या तक पहुँचना चाहिए, न कि हर असाइनमेंट का स्कोर अलग-अलग।

लक्ष्य ग्रेड कब प्राप्ति से बाहर होता है?

जब शेष कार्य में आवश्यक स्कोर 100% से अधिक हो। उस स्थिति में सामान्य स्कोरों का कोई संयोजन औसत को पर्याप्त रूप से नहीं बढ़ा सकता और केवल अतिरिक्त क्रेडिट से ही यह अंतर पूरा हो सकता है।

यह साधारण औसत से कैसे अलग है?

साधारण औसत में स्कोरों को जोड़कर श्रेणियों की संख्या से विभाजित किया जाता है, इसलिए हर श्रेणी का महत्व समान होता है। भारित औसत में पहले प्रत्येक स्कोर को उसके भार से गुणा किया जाता है, जो अधिकांश पाठ्यक्रम-रूपरेखाओं में अंतिम ग्रेड निर्धारित करने के तरीके से मेल खाता है।