प्रतिशत कैलकुलेटर

प्रतिशत किसी संख्या को 100 के अंश के रूप में लिखने का एक तरीका है। यह प्रतिशत कैलकुलेटर तीन सामान्य प्रश्नों के उत्तर देता है: किसी संख्या का X% कितना है, एक संख्या दूसरी संख्या का कितने प्रतिशत है, और दो मानों के बीच प्रतिशत परिवर्तन कितना है।

प्रतिशत क्या होता है?

प्रतिशत शब्द का अर्थ "सौ में से" होता है। 25% लिखना भिन्न 25/100 या दशमलव 0.25 लिखने के समान है। प्रतिशत अलग-अलग आकार वाली संख्याओं की तुलना आसान बनाते हैं। 45 में से 60 प्रश्नों के सही होने और 30 में से 40 के सही होने की सीधे तुलना करना कठिन है। दोनों मामलों में 75% कहने से स्पष्ट हो जाता है कि अंक समान हैं।

कैलकुलेटर में तीन मोड हैं। प्रत्येक मोड अलग प्रश्न का उत्तर देता है, इसलिए प्रत्येक में अलग सूत्र का उपयोग होता है।

किसी संख्या का प्रतिशत कैसे निकालें

यह मोड इस प्रश्न का उत्तर देता है: "Y का X% कितना है?" यह प्रतिशत को 100 के अंश में बदलकर गुणा करता है:

$P = \frac{X}{100} \times Y$

यहाँ P भाग, X प्रतिशत और Y वह मान है जिसका प्रतिशत लिया जा रहा है।

हल किया गया उदाहरण

200 का 25% कितना है?

1. प्रतिशत को 100 से भाग दें: 25 / 100 = 0.25
2. मान से गुणा करें: 0.25 × 200 = 50

इसलिए, 200 का 25% 50 है।

यही चरण रोज़मर्रा की राशियों पर भी लागू होते हैं। 48.00 के बिल पर 15% की टिप (15 / 100) × 48 = 7.20 है। 60.00 की वस्तु पर 20% की छूट से (20 / 100) × 60 = 12.00 कम होते हैं।

एक संख्या दूसरी संख्या का कितने प्रतिशत है, यह कैसे ज्ञात करें

यह मोड इस प्रश्न का उत्तर देता है: "Y का X कितने प्रतिशत है?" यह भाग को पूर्ण मान से विभाजित करके परिणाम को 100 के पैमाने पर लाता है:

$Q = \frac{X}{Y} \times 100$

यहाँ Q प्राप्त प्रतिशत, X भाग और Y पूर्ण मान है।

पूर्ण मान (Y) शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि शून्य से भाग देना अपरिभाषित है। ऐसी स्थिति में कैलकुलेटर परिणाम के बजाय त्रुटि संदेश दिखाता है।

हल किया गया उदाहरण

30, 120 का कितने प्रतिशत है?

1. भाग को पूर्ण मान से विभाजित करें: 30 / 120 = 0.25
2. 100 से गुणा करें: 0.25 × 100 = 25

इसलिए, 120 का 30, 25% है। इसी तरह, 60 में से 45 का परीक्षा-स्कोर (45 / 60) × 100 = 75% है।

प्रतिशत परिवर्तन कैसे निकालें

यह मोड इस प्रश्न का उत्तर देता है: "किसी मान में A से B तक कितने प्रतिशत परिवर्तन हुआ?" यह अंतर की तुलना आरंभिक मान के परिमाण से करता है:

$C = \frac{B - A}{|A|} \times 100$

यहाँ C प्रतिशत परिवर्तन, A आरंभिक मान और B अंतिम मान है। A के चारों ओर की पट्टियाँ उसका निरपेक्ष मान दर्शाती हैं, यानी A का ऋण चिह्न हटाने पर मिलने वाला मान।

आरंभिक मान (A) शून्य नहीं हो सकता, क्योंकि तुलना करने के लिए कोई आरंभिक राशि नहीं होगी। धनात्मक परिणाम वृद्धि, ऋणात्मक परिणाम कमी और शून्य कोई परिवर्तन न होने को दर्शाता है। कैलकुलेटर संख्या के पास परिवर्तन की दिशा लिखता है।

हल किया गया उदाहरण

किसी वस्तु की कीमत 80 से बढ़कर 100 हो जाती है। प्रतिशत परिवर्तन कितना है?

1. अंतर ज्ञात करें: 100 − 80 = 20
2. आरंभिक मान से भाग दें: 20 / 80 = 0.25
3. 100 से गुणा करें: 0.25 × 100 = 25

कीमत में 25% की वृद्धि हुई। 50 से 40 तक की कमी इसी प्रकार निकाली जाती है: (40 − 50) / 50 × 100 = -20%, यानी 20% की कमी।

सूत्र में निरपेक्ष मान का उपयोग क्यों किया जाता है

A के निरपेक्ष मान से भाग देने पर आरंभिक मान ऋणात्मक होने पर भी परिणाम का चिह्न अर्थपूर्ण रहता है। −10 से −5 तक का परिवर्तन 5 का लाभ है। हर में इस निरपेक्ष मान के साथ परिणाम ((−5) − (−10)) / 10 × 100 = 50% है, यानी वृद्धि। इसके बजाय −10 से भाग देने पर चिह्न उलट जाएगा और गलत रूप से कमी दिखाई जाएगी।

प्रतिशत परिवर्तन सममित नहीं होता

परिवर्तन की दिशा महत्वपूर्ण होती है। 80 से 100 तक जाना 25% की वृद्धि है, लेकिन 100 से 80 तक जाना केवल 20% की कमी है। दोनों परिणाम अलग हैं क्योंकि प्रत्येक की गणना अलग आरंभिक मान के आधार पर की जाती है।

पूर्णांकन और प्रदर्शन

परिणाम अधिकतम छह दशमलव स्थानों तक दिखाए जाते हैं। 1 से छोटे परिणामों में छह सार्थक अंक रखे जाते हैं, इसलिए 0.0000001 जैसा मान पूर्णांकित होकर शून्य नहीं बनता। बहुत बड़े परिणाम (10^15 या उससे अधिक) और बहुत छोटे परिणाम (10^-9 से कम) छह सार्थक अंकों वाली वैज्ञानिक संकेतन में दिखाए जाते हैं। परिणाम 0 तभी दिखता है जब वह ठीक शून्य हो।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

हाथ से किसी संख्या का प्रतिशत कैसे निकालें?

प्रतिशत को 100 से भाग दें, फिर संख्या से गुणा करें। 250 का 30% निकालने के लिए: 30 / 100 = 0.3, और 0.3 × 250 = 75।

क्या प्रतिशत 100 से अधिक हो सकता है?

हाँ। 40 का 150% (150 / 100) × 40 = 60 है। प्रतिशत परिवर्तन भी 100 से अधिक हो सकता है: 50 से 120 तक जाने पर ((120 − 50) / 50) × 100 = 140% की वृद्धि होती है।

कैलकुलेटर पूर्ण मान या आरंभिक मान के रूप में शून्य क्यों स्वीकार नहीं करता?

दोनों सूत्रों में उस मान से भाग दिया जाता है, और शून्य से भाग देना अपरिभाषित है। "0 का X कितने प्रतिशत है" और "0 से प्रतिशत परिवर्तन" का कोई संख्यात्मक उत्तर नहीं है, इसलिए कैलकुलेटर इसके बजाय त्रुटि दिखाता है।

प्रतिशत परिवर्तन और प्रतिशत-बिंदुओं में क्या अंतर है?

प्रतिशत-बिंदु दो प्रतिशतों के बीच के सीधे अंतर को मापते हैं। प्रतिशत परिवर्तन उस अंतर को आरंभिक मान के सापेक्ष मापता है। यदि ब्याज दर 4% से बढ़कर 5% हो जाती है, तो इसमें 1 प्रतिशत-बिंदु की वृद्धि होती है, लेकिन प्रतिशत परिवर्तन ((5 − 4) / 4) × 100 = 25% है।

25% की वृद्धि, 25% की कमी से समाप्त क्यों नहीं होती?

प्रत्येक चरण की गणना उसके अपने आरंभिक मान के आधार पर की जाती है। 80 में 25% जोड़ने पर 100 मिलता है। 100 में 25% घटाने पर 75 मिलता है, 80 नहीं, क्योंकि दूसरा 25% बड़ी संख्या में से लिया जाता है।