कैलकुलेटर - मुफ्त ऑनलाइन सरल कैलकुलेटर

कैलकुलेटर क्या है?

कैलकुलेटर एक ऐसा उपकरण या प्रोग्राम है जो अंकगणितीय गणनाएँ करता है। यह निःशुल्क ऑनलाइन कैलकुलेटर संख्याओं को जोड़ता, घटाता, गुणा और विभाजित करता है तथा प्रत्येक चरण के बाद परिणाम स्क्रीन पर दिखाता है।

कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

1. अंक बटनों का उपयोग करके 0 से 9 तक कोई संख्या दर्ज करें।
2. कोई संक्रिया चुनें: जोड़ के लिए +, घटाव के लिए −, गुणा के लिए × या भाग के लिए ÷।
3. दूसरी संख्या दर्ज करें।
4. परिणाम देखने के लिए = दबाएँ।
5. फिर से शुरू करने के लिए Clear दबाएँ या अंतिम अंक हटाने के लिए Backspace दबाएँ।
6. परिणाम की प्रतिलिपि बनाने के लिए डिस्प्ले के पास दिए गए कॉपी आइकन को दबाएँ।

जोड़, घटाव, गुणा और भाग करने के सूत्र

कैलकुलेटर चार मूल सूत्रों का उपयोग करता है, जहाँ a दर्ज की गई पहली संख्या और b दूसरी संख्या है:

• जोड़: a + b
• घटाव: a − b
• गुणा: a × b
• भाग: a ÷ b, जहाँ b 0 नहीं हो सकता

कैलकुलेटर लगातार कई संक्रियाओं को कैसे संभालता है

यह चार-संक्रिया वाला कैलकुलेटर है। अगली संक्रिया दबाते ही यह प्रत्येक चरण की गणना करता है और संख्याओं को उसी क्रम में संसाधित करता है जिस क्रम में वे दर्ज की गई थीं। यह संक्रियाओं के मानक क्रम का पालन नहीं करता, जिसे PEMDAS या BODMAS भी कहा जाता है। इस नियम के अनुसार जोड़ और घटाव से पहले गुणा और भाग किए जाते हैं।

उदाहरण के लिए, 10 + 2 × 3 दर्ज करने पर उपयोग की गई विधि के आधार पर अलग-अलग उत्तर मिलते हैं:

• संक्रियाओं का क्रम: 10 + (2 × 3) = 16
• चरण-दर-चरण गणना, जैसा यह कैलकुलेटर करता है: (10 + 2) × 3 = 36

कैलकुलेटर 36 दिखाता है। यह पहले 10 और 2 को जोड़ता है, क्योंकि उस जोड़ के लंबित रहने के बाद × दबाया गया था, और फिर चल रहे योग को 3 से गुणा करता है। कई साधारण पॉकेट कैलकुलेटर इसी तरह काम करते हैं। इसके बजाय वैज्ञानिक और ग्राफ़िंग कैलकुलेटर आमतौर पर संक्रियाओं के क्रम का पालन करते हैं।

संक्रिया का बटन लगातार दो बार दबाने पर पहली पसंद दूसरी पसंद से बदल जाती है। उदाहरण के लिए, 5, +, ×, 3, = दबाने पर गणना 5 × 3 की होती है, जिसका परिणाम 15 है, न कि 5 + 3।

उदाहरण सहित गणना

जोड़: 47 + 28 = 75।

भाग: 90 ÷ 4 = 22.5।

दो संक्रियाओं के साथ चरण-दर-चरण गणना: 4 + 6 × 2 = 20। कैलकुलेटर पहले 4 और 6 को जोड़कर 10 प्राप्त करता है, फिर उसे 2 से गुणा करता है। यह 4 + (6 × 2) की गणना नहीं करता, जिसका परिणाम 16 होता।

पूर्णांकण और संख्या का प्रदर्शन

परिणामों को प्रदर्शित करने के लिए 12 सार्थक अंकों तक पूर्णांकित किया जाता है। इससे कंप्यूटर द्वारा दशमलव संख्याओं को संग्रहीत करने के तरीके से होने वाली छोटी पूर्णांकन त्रुटियाँ छिप जाती हैं। इसलिए 0.1 + 0.2 का प्रदर्शन 0.3 होता है, न कि 0.30000000000000004। 1 ट्रिलियन या उससे बड़ी संख्याएँ और 0.000001 से छोटी संख्याएँ वैज्ञानिक संकेतन में दर्शाई जाती हैं, जैसे 1.5e+15। पूर्णांकन केवल दिखाई देने वाली चीज़ को बदलता है। कैलकुलेटर बिना पूर्णांकित परिणाम को सुरक्षित रखता है और अगले चरण में उसका उपयोग करता है, इसलिए गणना जारी रखने पर कुछ भी नहीं खोता।

शून्य से भाग देना

अंकगणित में शून्य से भाग देने का कोई परिभाषित उत्तर नहीं है, इसलिए कैलकुलेटर ऐसा करने का प्रयास नहीं करता। उदाहरण के लिए, 8 ÷ 0 करने पर डिस्प्ले पर “शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता।” संदेश दिखाई देता है। जब तक कोई नया अंक दर्ज नहीं किया जाता या क्लियर नहीं दबाया जाता, कैलकुलेटर इसी स्थिति में रहता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कैलकुलेटर कौन-सी संक्रियाएँ कर सकता है?

यह जोड़, घटाव, गुणा और भाग कर सकता है।

क्या कैलकुलेटर संक्रियाओं के क्रम का पालन करता है?

नहीं। यह गणितीय संक्रियाओं के क्रम के बजाय बटन दबाने की वास्तविक क्रमवार प्रक्रिया के अनुसार काम करता है; इसे चरण-दर-चरण गणना या चेन कैलकुलेशन कहते हैं।

यदि मैं शून्य से भाग दूँ तो क्या होता है?

डिस्प्ले पर "शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता।" दिखाई देता है। जारी रखने के लिए नई संख्या दर्ज करें या क्लियर दबाएँ।

क्या मैं दशमलव संख्याओं का उपयोग कर सकता हूँ?

हाँ। दर्ज की जा रही संख्या में दशमलव बिंदु जोड़ने के लिए दशमलव बटन दबाएँ।

परिणाम कितने सटीक होते हैं?

परिणाम 12 सार्थक अंकों तक दिखाए जाते हैं। कैलकुलेटर प्रदर्शित अंकों से अधिक अंकों के साथ काम करता है और पूरा परिणाम अगले चरण को भेजता है। इसी कारण 1 को 3 से विभाजित करके फिर 3 से गुणा करने पर परिणाम ठीक 1 आता है। बहुत बड़ी या बहुत छोटी संख्याएँ वैज्ञानिक अंकन में बदल जाती हैं।

क्या कैलकुलेटर कीबोर्ड से इनपुट लेने का समर्थन करता है?

नहीं। संख्याएँ और संक्रियाएँ स्क्रीन पर दिए गए बटनों पर क्लिक या टैप करके दर्ज की जाती हैं।