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गतिज ऊर्जा कैलकुलेटर: ऊर्जा, द्रव्यमान, चाल निकालें

द्रव्यमान और चाल से गतिज ऊर्जा निकालें या ज्ञात ऊर्जा के आधार पर द्रव्यमान या चाल ज्ञात करें। इसमें किलोग्राम, पाउंड, मीटर/सेकंड, मील/घंटा, किलोमीटर/घंटा, फुट/सेकंड और नॉट की इकाइयाँ ली जाती हैं।

Kinetic Energy Calculator

Kinetic energy is the energy a body carries because it is moving. Fill in two of the three fields, leave the third blank, and the blank one is worked out.

Leave this blank to work the energy out from the mass and the speed.

Leave this blank to work the mass out from the energy and the speed.

Leave this blank to work the speed out from the energy and the mass.

Leave exactly one field blank. Fill in the other two and the blank one is worked out.
The formula is the classical one. It fits everyday speeds and is wrong as a speed approaches the speed of light, where the relativistic form is needed. Energy is read and shown in joules. Mass and speed are converted by the site's shared unit registry, so the pound is 0.45359237 kg and the mile per hour is 0.44704 m/s, both exact by the 1959 International Yard and Pound Agreement.
लोडिंग कैलकुलेटर...
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दस्तावेज़ीकरण

गतिज ऊर्जा कैलकुलेटर

गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो किसी पिंड में उसके गतिमान होने के कारण होती है। यह कैलकुलेटर पिंड के द्रव्यमान और चाल से उस ऊर्जा की गणना करता है और उलटे तरीके से भी काम करता है: ऊर्जा और अन्य दो में से किसी एक मान को देने पर तीसरा मान लौटाता है।

कैलकुलेटर क्या करता है

पृष्ठ पर तीन फ़ील्ड हैं: जूल में गतिज ऊर्जा, द्रव्यमान और चाल। द्रव्यमान और चाल, दोनों के लिए इकाई मेनू है। दो फ़ील्ड भरे जाते हैं और एक खाली छोड़ा जाता है; खाली फ़ील्ड ही उत्तर होता है। फिर तीनों मान साथ दिखाए जाते हैं, ताकि दर्ज किए गए युग्म की जाँच परिणाम के बगल में की जा सके।

द्रव्यमान किलोग्राम, ग्राम, मिलीग्राम, मीट्रिक टन, पाउंड, औंस, स्टोन, अमेरिकी शॉर्ट टन या लॉन्ग टन में दर्ज किया जा सकता है। चाल मीटर प्रति सेकंड, किलोमीटर प्रति घंटा, मील प्रति घंटा, फ़ुट प्रति सेकंड या नॉट में दर्ज की जा सकती है। ऊर्जा के लिए कोई इकाई मेनू नहीं है: इसे जूल में पढ़ा और दिखाया जाता है।

कोई भी गणना चलने से पहले, साइट की साझा इकाई रजिस्ट्री द्रव्यमान को किलोग्राम और चाल को मीटर प्रति सेकंड में बदलती है। उत्तर को उस फ़ील्ड के लिए चुनी गई इकाई में वापस बदला जाता है। परिणाम आठ सार्थक अंकों तक दिखते हैं। केवल प्रदर्शन को पूर्णांकित किया जाता है; गणना दर्ज किए गए मानों पर चलती है।

गतिज ऊर्जा का सूत्र

Ek=12mv2E_k = \frac{1}{2} m v^2

जहाँ EkE_k जूल (J) में गतिज ऊर्जा है, mm किलोग्राम (kg) में द्रव्यमान है और vv मीटर प्रति सेकंड (m/s) में चाल है।

इसी संबंध को पुनर्व्यवस्थित करने पर अन्य दो उत्तर मिलते हैं:

m=2Ekv2m = \frac{2 E_k}{v^2}

v=2Ekmv = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}

चाल का वर्ग किया जाता है, द्रव्यमान का नहीं। द्रव्यमान को दोगुना करने पर ऊर्जा दोगुनी हो जाती है। चाल को दोगुना करने पर ऊर्जा चार गुनी हो जाती है, इसलिए 60 km/h की चाल वाली कार में 30 km/h की चाल की तुलना में चार गुनी गतिज ऊर्जा होती है।

यहाँ चाल एक परिमाण है, दिशा नहीं। ऋणात्मक प्रविष्टि को धनात्मक बनाने के लिए उसका वर्ग नहीं किया जाता, बल्कि उसे अस्वीकार कर दिया जाता है; ऊपर का वर्गमूल भी केवल गैर-ऋणात्मक मूल होता है।

कौन-से स्थिरांक सटीक हैं

इस पृष्ठ पर किया गया हर रूपांतरण माप के बजाय एक परिभाषा है, इसलिए कोई बेहतर प्रयोग उसे कभी संशोधित नहीं करेगा।

स्थिरांकमानसटीक?स्रोत
सूत्र में आधा1/2सटीक; यह एक संख्या है, माप नहींहॉलिडे, रेसनिक और वॉकर, Fundamentals of Physics, कार्य-ऊर्जा प्रमेय
जूल1 कि॰ग्रा॰⋅m²/s²SI व्युत्पन्न इकाई की परिभाषा के अनुसार सटीकSI पुस्तिका, 9वां संस्करण
पाउंड0.45359237 कि॰ग्रा॰परिभाषा के अनुसार सटीक1959 का अंतर्राष्ट्रीय यार्ड और पाउंड समझौता; NIST SP 811, परिशिष्ट B
औंस, स्टोन, शॉर्ट टन, लॉन्ग टन1/16 पाउंड, 14 पाउंड, 2,000 पाउंड, 2,240 पाउंडसटीक; प्रत्येक पाउंड से व्युत्पन्न हैNIST SP 811, परिशिष्ट B
मीट्रिक टन1,000 कि॰ग्रा॰परिभाषा के अनुसार सटीकSI पुस्तिका, 9वां संस्करण
मील प्रति घंटा0.44704 m/sसटीक; परिभाषा के अनुसार एक मील 1,609.344 मी होता है1959 समझौता; NIST SP 811, परिशिष्ट B
फ़ुट प्रति सेकंड0.3048 m/sपरिभाषा के अनुसार सटीक1959 समझौता; NIST SP 811, परिशिष्ट B
नॉटप्रति घंटे 1,852 मीसटीक; परिभाषा के अनुसार एक समुद्री मील 1,852 मी होता हैअंतर्राष्ट्रीय जल सर्वेक्षण सम्मेलन, मोनाको, 1929
किलोमीटर प्रति घंटाप्रति घंटे 1,000 मीपरिभाषा के अनुसार सटीकSI पुस्तिका, 9वां संस्करण

इनमें से दो का प्रति सेकंड लिखे जाने पर कोई सटीक दशमलव रूप नहीं होता, क्योंकि 3,600, 1,000 या 1,852 को पूर्णतः विभाजित नहीं करता। रजिस्ट्री कटे हुए दशमलव को संग्रहीत करने के बजाय प्रत्येक को उसी भागफल के रूप में रखती है।

हल किया गया उदाहरण

1,500 कि॰ग्रा॰ द्रव्यमान वाली एक कार 72 km/h की चाल से चल रही है।

72 km/h की चाल, 72 को 1,000 से गुणा करके 3,600 से विभाजित करने पर मिलती है, जो ठीक 20 m/s है। 20 का वर्ग करने पर 400 मिलता है। इसे 1,500 से गुणा करने पर 6,00,000 मिलता है। उसका आधा 3,00,000 है, इसलिए कार में 3,00,000 J, अर्थात् 300 किलो-जूल ऊर्जा है।

यही मान उलटे क्रम में भी काम करते हैं। चाल को खाली छोड़कर 3,00,000 J और 1,500 कि॰ग्रा॰ दर्ज करें: ऊर्जा को दोगुना करने पर 6,00,000 मिलता है, द्रव्यमान से भाग देने पर 400 मिलता है, और 400 का वर्गमूल 20 m/s है, जिसे 72 km/h के रूप में दिखाया जाता है। इसके बजाय द्रव्यमान को खाली छोड़ें: 3,00,000 को 20 से दो बार विभाजित करने पर 750 मिलता है और उसे दोगुना करने पर 1,500 कि॰ग्रा॰ मिलता है।

ऐसा मामला जो देखने में अधिक गोल मानों वाला है, लेकिन पूरा परिणाम नहीं देता, वह 1,500 कि॰ग्रा॰ द्रव्यमान और 100 km/h चाल है। वह चाल 27.777… m/s है और ऊर्जा आठ सार्थक अंकों तक 5,78,703.7 J है।

ऊपर दिए गए दो परिभाषित स्थिरांकों से निकाला गया एक इंपीरियल मामला: 1 पाउंड (0.45 कि॰ग्रा॰) की वस्तु 1 mph (1.6 km/h) की चाल से चलती है। 0.44704 का वर्ग करने पर ठीक 0.1998447616 मिलता है। इसे 0.45359237 से गुणा करने पर 0.090648059046229000 मिलता है और उसका आधा 0.045324029523114500 J है। पृष्ठ 0.04532403 J दिखाता है।

गणना की व्यवस्था कैसे की गई है

आठ सार्थक अंक पूर्णांकन के सूक्ष्म अंतर को दिखाने के लिए पर्याप्त हैं, इसलिए गोल मानों पर प्रत्येक रूप को ठीक-ठीक कटौती करने के लिए लिखा जाता है।

ऊर्जा की गणना द्रव्यमान को चाल से दो बार गुणा करके की जाती है और फिर उस गुणनफल को आधा किया जाता है। बाइनरी अंकगणित में आधा करना सटीक होता है, इसलिए 2 कि॰ग्रा॰ और 3 m/s से 9 J मिलता है, जिसके बाद कोई अतिरिक्त अंक नहीं होते।

द्रव्यमान की गणना ऊर्जा को चाल से दो बार विभाजित करके और फिर दोगुना करके की जाती है, न कि चाल के वर्ग से विभाजित करके। दोगुना करना सटीक है, और दो अलग-अलग विभाजन ऐसी चालों को संभालते हैं जिनका वर्ग अपने-आप अतिप्रवाह कर सकता है या शून्य हो सकता है। 9 J और 3 m/s को फिर से दर्ज करने पर ठीक 2 कि॰ग्रा॰ मिलता है।

वर्गमूल लेने से पहले ऊर्जा को द्रव्यमान से विभाजित करके और उसे दोगुना करके चाल की गणना की जाती है। 9 J और 2 कि॰ग्रा॰ के लिए वर्गमूल के नीचे ठीक 9 बचता है और ठीक 3 m/s प्राप्त होता है।

कैलकुलेटर किन चीजों को अस्वीकार करता है

प्रविष्टि बॉक्स में टाइप या पेस्ट की गई कोई भी संख्या आगे भेज दी जाती है, इसलिए महत्वपूर्ण जाँच वे हैं जो गणना कोड में होती हैं।

स्थितिउत्तर क्यों नहीं है
शून्य या उससे कम द्रव्यमानकिसी पिंड का द्रव्यमान शून्य से अधिक होता है।
ऋणात्मक चालयहाँ चाल एक परिमाण है, दिशा नहीं।
ऋणात्मक ऊर्जाद्रव्यमान धनात्मक होता है और चाल का वर्ग भी धनात्मक होता है, इसलिए उनके गुणनफल का आधा कभी शून्य से कम नहीं होता।
शून्य चाल पर द्रव्यमान की गणनाविराम में पड़े पिंड की गतिज ऊर्जा उसका भार चाहे जो हो, शून्य होती है, इसलिए उससे कोई द्रव्यमान ज्ञात नहीं किया जा सकता। शून्य से विभाजित करने पर अनंतता मिलेगी, जो निश्चित लेकिन गलत उत्तर है।
ऐसा द्रव्यमान जिसकी गणना शून्य आती हैशून्य से अधिक चाल पर शून्य ऊर्जा के लिए ऐसा पिंड चाहिए जिसका द्रव्यमान बिल्कुल न हो। चाल की तुलना में अत्यंत छोटी ऊर्जा भी भाग देने पर शून्य हो जाती है, भले ही वास्तविक द्रव्यमान शून्य से अधिक हो। इनमें से कोई भी ऐसा द्रव्यमान नहीं है जिसे यह पृष्ठ दिखा सकता है।
ऐसा उत्तर जो रखने के लिए बहुत बड़ा हैमान उन संख्याओं की सीमा से बाहर हैं जिन्हें पृष्ठ संभाल सकता है, इसलिए परिणाम ऊर्जा नहीं है।
ऐसी इकाई जो पृष्ठ पर उपलब्ध नहीं हैसाझा या हाथ से संपादित लिंक किसी भी इकाई का नाम दे सकता है, जिसमें किसी दूसरी राशि की इकाई भी शामिल है। पृष्ठ टूटने के बजाय इसकी सूचना देता है।

दो खाली फ़ील्ड या कोई भी खाली फ़ील्ड न होना, त्रुटि के बजाय मार्गदर्शन के रूप में लिया जाता है। पृष्ठ ठीक एक खाली फ़ील्ड माँगता है और उसी की गणना करता है।

यह सूत्र कहाँ काम करना बंद कर देता है

यहाँ दिया गया सूत्र शास्त्रीय सूत्र है और स्थान-स्थानांतरित होने वाले पिंड का वर्णन करता है। यह रोज़मर्रा की चालों के लिए काफ़ी सटीक है। जैसे-जैसे चाल प्रकाश की चाल के निकट पहुँचती है, यह गलत हो जाता है और सापेक्षतावादी व्यंजक की आवश्यकता होती है। यह घूमते हुए पिंड में संचित अतिरिक्त ऊर्जा को भी शामिल नहीं करता; उसे घूर्णी गतिज ऊर्जा के रूप में अलग से गिना जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गतिज ऊर्जा क्या है? यह वह ऊर्जा है जो किसी पिंड में उसके गतिमान होने के कारण होती है। विराम में पड़े पिंड में कोई गतिज ऊर्जा नहीं होती। पिंड का द्रव्यमान जितना अधिक और उसकी चाल जितनी तेज़ होगी, उसमें उतनी ही अधिक ऊर्जा होगी। इसकी इकाई जूल है।

गतिज ऊर्जा की गणना कैसे की जाती है? द्रव्यमान को चाल से गुणा करें, फिर दोबारा चाल से गुणा करें और परिणाम को आधा कर दें। 1,500 कि॰ग्रा॰ द्रव्यमान और 20 m/s चाल के लिए 1,500 को 20 से और फिर 20 से गुणा करने पर 6,00,000 मिलता है और उसका आधा 3,00,000 J है।

चाल दोगुनी होने पर गतिज ऊर्जा पर क्या प्रभाव पड़ता है? चाल का वर्ग होने के कारण ऊर्जा चार गुनी हो जाती है। इसके बजाय द्रव्यमान को दोगुना करने पर ऊर्जा केवल दोगुनी होती है। इसी कारण किसी वाहन की चाल उसके भार की तुलना में उसकी ऊर्जा के लिए अधिक महत्वपूर्ण होती है।

क्या गतिज ऊर्जा ऋणात्मक हो सकती है? नहीं। द्रव्यमान शून्य से अधिक होता है और चाल का वर्ग कभी शून्य से कम नहीं होता, इसलिए उनके गुणनफल का आधा भी कभी शून्य से कम नहीं होता। ऋणात्मक ऊर्जा की प्रविष्टि अस्वीकार कर दी जाती है।

ज्ञात गतिज ऊर्जा से चाल कैसे ज्ञात की जाती है? ऊर्जा को दोगुना करें, द्रव्यमान से भाग दें और फिर वर्गमूल लें। 3,00,000 J और 1,500 कि॰ग्रा॰ के लिए दोगुना करने पर 6,00,000 मिलता है, भाग देने पर 400 और 400 का वर्गमूल 20 m/s होता है।

चाल शून्य होने पर पृष्ठ द्रव्यमान की गणना क्यों नहीं करता? विराम में पड़े पिंड की गतिज ऊर्जा उसके द्रव्यमान से निरपेक्ष शून्य होती है, इसलिए ऊर्जा उसके द्रव्यमान के बारे में कुछ नहीं बताती। ज्ञात करने के लिए कुछ नहीं है और आवश्यक विभाजन में हर शून्य होगा।