Kalkulator volumena betonskog cilindra - Stupovi i stupići

Kalkulator volumena betonskog valjka izračunava koliko je betona potrebno za cilindrični oblik, kao što su stup, pilon ili temelj stupa. Za izračun volumena u kubičnim metrima upotrebljava promjer i visinu valjka.

Formula za volumen betonskog valjka

Volumen valjka jednak je umnošku broja pi, kvadrata polumjera i visine:

$V = \pi \times r^2 \times h$

• V je volumen, izražen u kubičnim jedinicama.
• π (pi) je konstanta, približno 3,14159.
• r je polumjer, izražen u jedinicama duljine.
• h je visina, izražena u jedinicama duljine.

Većina ljudi mjeri promjer, a ne polumjer, pa se polumjer najprije izračunava:

$r = \frac{d}{2}$

Kombiniranjem tih dviju formula dobiva se formula koja izravno polazi od promjera:

$V = \pi \times \frac{d^2}{4} \times h$

Promjer i visina moraju biti uneseni u istoj mjernoj jedinici. Ovaj kalkulator radi s metrima i daje volumen u kubičnim metrima (m³). Obje vrijednosti moraju biti veće od nule. Ako bilo koja vrijednost nedostaje ili je jednaka nuli ili manja od nje, kalkulator umjesto rezultata prikazuje upozorenje te skriva izračun formule i crtež.

Kako izračunati volumen betonskog valjka

1. Izmjerite promjer valjka u metrima. Ako oblik nije savršeno okrugao, izmjerite ga u dva međusobno okomita smjera i izračunajte prosjek.
2. Izmjerite visinu u metrima. Na kosom terenu izmjerite je na nekoliko mjesta i izračunajte prosjek.
3. Podijelite promjer s 2 da biste dobili polumjer.
4. Kvadrirajte polumjer (pomnožite ga samim sobom).
5. Pomnožite s pi (približno 3,14159).
6. Pomnožite s visinom. Rezultat je volumen u kubičnim metrima.

Primjer izračuna

Stup ima promjer 0,5 m i visinu 3 m.

1. Polumjer = 0,5 ÷ 2 = 0,25 m
2. Kvadrat polumjera = 0,25² = 0,0625
3. 0,0625 × π ≈ 0,19635
4. 0,19635 × 3 ≈ 0,589 m³

Za stup je potrebno približno 0,589 m³ betona. Kalkulator zaokružuje na dvije decimale pa prikazuje 0,59 m³. Budući da stvarne količine betona rijetko potpuno odgovaraju izračunu, većina izvođača naručuje 5–10% više. Uz dodatak od 10 %, za narudžbu je potrebno 0,589 × 1,10 ≈ 0,65 m³.

Pretvaranje rezultata u druge mjerne jedinice

• 1 m³ = 1,31 kubičnih jardi (yd³)
• 1 m³ = 35,31 kubičnih stopa (ft³)
• 1 m³ = 1.000 litara (L)

Česta je pogreška izmjeriti promjer u centimetrima i unijeti tu vrijednost bez pretvaranja u metre. Promjer unesen u centimetrima bit će 100 puta prevelik, a volumen raste s kvadratom promjera, pa će rezultat biti 10.000 puta prevelik. Ako se i visina unese u centimetrima, pogreška se dodatno množi s 100.

Procjena broja vreća betona

Izdašnost vreće razlikuje se ovisno o proizvodu. Proizvođači suhog gotovog betona u vrećama od 25 kg obično navode izdašnost od približno 12,5 litara, što odgovara 0,0125 m³ svježeg betona, odnosno približno 80 vreća po kubičnom metru. Volumen u m³ podijelite s 0,0125 da biste procijenili broj vreća, a zatim zaokružite na veći cijeli broj. Tablica u nastavku koristi to pravilo. Provjerite izdašnost navedenu na vreći koju upotrebljavate jer se može razlikovati.

Uobičajene primjene cilindričnog betona

Okrugli stupovi i nosači ravnomjerno raspoređuju opterećenje po svojoj površini, bez oštrih kutova koji koncentriraju naprezanje u četvrtastim stupovima. Zato je valjak čest oblik u graditeljstvu.

• Konstrukcijski stupovi. Stup promjera 600 mm i visine 3 m zahtijeva približno 0,85 m³ betona.
• Temelji stupova ograde. Za rupu promjera 300 mm i dubine 600 mm potrebno je približno 0,04 m³, odnosno oko četiri vreće od 25 kg.
• Zaštitni stupići. Za stupić promjera 500 mm i visine 600 mm potrebno je približno 0,12 m³, odnosno oko deset vreća od 25 kg.
• Temeljni piloti i stupovi mostova, koji mogu biti duboki 10–20 m i zahtijevati znatno veće količine.

Ove brojke pretpostavljaju puni valjak. Šuplji oblici, poput cijevi, zahtijevaju drugačiji izračun, koji je objašnjen u nastavku.

Šuplji valjci

Ovaj kalkulator izračunava volumen punog valjka. Šuplji valjak, poput betonske cijevi ili žardinjere sa stijenkama, zahtijeva drugačiju formulu: volumen vanjskog valjka umanjen za volumen unutarnje šupljine.

$V = \pi \times h \times (R^2 - r^2)$

Ovdje je R vanjski polumjer, a r unutarnji polumjer šupljine.

Primjer: cijev s vanjskim promjerom 1,0 m, unutarnjim promjerom 0,8 m i visinom 2 m.

• Volumen vanjskog valjka: π × 0,5² × 2 ≈ 1,571 m³
• Volumen unutarnje šupljine: π × 0,4² × 2 ≈ 1,005 m³
• Potrebna količina betona: 1,571 − 1,005 ≈ 0,566 m³

Zašto naručiti dodatni beton

Izvođači obično naručuju 5–10% više betona od izračunatog volumena. Nekoliko razloga može uzrokovati da stvarno potrebna količina bude veća od teorijske:

• Prolijevanje tijekom ulijevanja
• Izbočivanje drvene oplate prema van pod pritiskom
• Neravna podloga ispod mjesta betoniranja
• Mjehurići zraka uklonjeni vibriranjem svježeg betona, čime se njegov volumen malo smanjuje i može biti potrebno dolijevanje
• Male pogreške u mjerenju promjera ili visine

Dodatak od 10 % uobičajen je za konstrukcijske radove poput stupova. Dodatak od 5 % često je dovoljan za manje, nekonstrukcijske radove poput stupova ograde.

Često postavljana pitanja

Kako pretvoriti volumen betona u masu? Pomnožite volumen u m³ s gustoćom betona. Standardna gustoća betona iznosi približno 2.300–2.400 kg/m³. Jedan kubični metar pri gustoći 2.350 kg/m³ teži 2.350 kg.

Koliko mi je vreća betona potrebno? Podijelite volumen u m³ s izdašnošću jedne vreće i zaokružite na veći cijeli broj. Ako se uzme uobičajena izdašnost od 0,0125 m³ po vreći od 25 kg, za posao za koji je potrebno 0,2 m³ treba 16 vreća. Provjerite izdašnost navedenu na vreći jer se razlikuje ovisno o proizvodu.

Radi li ovaj kalkulator za šuplje valjke, poput cijevi? Ne. Izračunava puni valjak. Za šuplji valjak izračunajte volumen vanjskog valjka, zatim volumen unutarnje šupljine i jedan oduzmite od drugoga, kao što je prikazano iznad.

Mijenja li čelična armatura volumen potrebnog betona? Čelik u armiranobetonskom stupu obično zauzima od 1 % do 4 % površine poprečnog presjeka. Norma ACI 318 dopušta između 1 % i 8 %. U običnim je stupovima istisnuti volumen malen, a dodatak od 5–10% koji se naručuje zbog otpada pokriva tu količinu, pa ga većina ljudi zanemaruje. Kod jako armiranog presjeka treba oduzeti volumen čelika.

Kako izračunati količinu betona za nekoliko jednakih valjaka? Izračunajte volumen jednog valjka, a zatim ga pomnožite s potrebnim brojem valjaka. Za valjke različitih veličina izračunajte svaki zasebno i zbrojite rezultate.

Što ako valjak stoji na kosom terenu? Izmjerite visinu na nekoliko mjesta oko valjka i upotrijebite prosječnu vrijednost kao visinu u formuli.