Kalkulator Učestalosti Alela | Alat za Analizu Populacijske Genetike

Što je učestalost alela?

Učestalost alela udio je jedne verzije gena, koja se naziva alel, među svim kopijama tog gena u populaciji. To je jedno od osnovnih mjerenja u populacijskoj genetici, području koje proučava kako se geni razlikuju i mijenjaju među skupinama organizama.

Većina životinja i biljaka, uključujući ljude, diploidna je. Svaka jedinka nosi dvije kopije svakog gena, po jednu od svakog roditelja. Populacija od N jedinki stoga sadržava 2 N kopija svakog gena. Učestalost alela pokazuje koliko je od tih 2 N kopija specifična varijanta koja se proučava.

Formula učestalosti alela

Formula za diploidnu populaciju glasi:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ je učestalost alela, vrijednost između 0 i 1
• $n_A$ je broj kopija alela pronađenih u populaciji
• $N$ je broj jedinki
• $2N$ je ukupan broj kopija gena jer svaka jedinka ima dvije

Na primjer, populacija od 100 jedinki ima 200 kopija bilo kojeg gena. Ako je 50 tih kopija alel koji se proučava, učestalost je 50 ÷ 200 = 0,25, odnosno 25 %.

Kako izračunati učestalost alela ovim alatom

Kalkulator zahtijeva dva broja.

Ukupan broj jedinki (N). Prebrojite svaku jedinku proučavane populacije. Unesite taj broj kao pozitivan cijeli broj.

Broj kopija alela. Prebrojite kopije alela, a ne ljude. Homozigotna jedinka (koja nosi dvije kopije alela) pridonosi s 2. Heterozigotna jedinka (koja nosi jednu kopiju) pridonosi s 1. Jedinka bez ijedne kopije pridonosi s 0.

Oba polja prihvaćaju cijele brojeve. Alat dijeli broj primjeraka s dvostrukim brojem jedinki i prikazuje rezultat kao decimalni broj između 0 i 1, zaokružen na četiri decimalna mjesta. Prikazuje pogrešku ako je u bilo kojem polju razlomak, ako je broj primjeraka negativan, ako je broj jedinki nula ili manji, ili ako je broj primjeraka veći od 2 N, jer takav broj kopija ne može postojati u diploidnoj populaciji te veličine. Učestalost se ne prikazuje dok je polje prazno ili sadrži pogrešku.

Ispod rezultata alat prikazuje mrežu točaka koja predstavlja genski fond. Jedna točka predstavlja jednu kopiju gena, pa mreža sadržava 2 N točaka, a obojene točke predstavljaju kopije alela koji se proučava. Za populacije veće od 50 jedinki mreža je ograničena na 100 točaka i prikazuje isti omjer.

Primjer izračuna

Pretpostavimo da se u istraživanju proučava 100 ljudi. Od njih je 10 homozigotno za taj alel, a 30 heterozigotno.

Kopije alela = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Kopije u populaciji = 100 × 2 = 200

Učestalost alela = 50 ÷ 200 = 0,25

Alel je prisutan u četvrtini svih kopija gena u toj populaciji.

Izračun iz podataka o genotipovima

Istraživači često počinju s brojem genotipova umjesto izravnog zbroja kopija alela. To obuhvaćaju dvije povezane formule.

Prema broju genotipova. Ako je $n_{AA}$ ljudi homozigotno za alel A, a $n_{AB}$ heterozigotno, od ukupno N ljudi:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Prema učestalostima genotipova. Ako su udjeli svakog genotipa već poznati:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Na primjer, u skupini u kojoj je 25 % osoba AA, 50 % Aa, a 25 % aa, učestalost alela A iznosi 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Različite razine ploidije

Kalkulator je namijenjen diploidnim organizmima, ali ista se ideja može primijeniti na organizme s različitim brojem kopija gena:

• Haploidno (1 kopija): $f = n_A / N$
• Triploidno (3 kopije): $f = n_A / 3N$
• Tetraploidno (4 kopije): $f = n_A / 4N$

Bakterije i neke gljive haploidne su. Neke biljke, primjerice određene vrste krumpira i pšenice, triploidne su ili tetraploidne.

Tumačenje rezultata

Rezultat je decimalni broj od 0 (alel nije prisutan) do 1 (svaka kopija gena u populaciji taj je alel). Učestalost veća od 0,5 znači da je alel češća verzija na tom mjestu u genomu. Genetičari često navode učestalost manjinskog alela, odnosno učestalost rjeđe verzije: za dva alela to je manja vrijednost od f i 1 - f.

Orijentacijske vrijednosti koje se upotrebljavaju u genetici:

• Manje od 0,05: rijedak alel. Mnoge rijetke varijante novije su mutacije ili ih prirodna selekcija održava rijetkima.
• Od 0,05 do 0,95: česta varijanta, prisutna u zamjetnom udjelu populacije.
• Iznad 0,95: gotovo fiksirana varijanta, što znači da je alel blizu toga da bude jedina preostala verzija u populaciji.

Veličina uzorka utječe na pouzdanost učestalosti. Procjena na temelju 20 ljudi mnogo je nesigurnija od iste vrijednosti dobivene na temelju 2.000 ljudi, osobito za rijetke alele.

Učestalost alela i Hardy-Weinbergova ravnoteža

Hardy-Weinbergovo načelo, koje su neovisno opisali G. H. Hardy i Wilhelm Weinberg godine 1908, predviđa učestalosti genotipova na temelju učestalosti alela u populaciji koja se ne mijenja evolucijom. Ako alel A ima učestalost p, a alel a učestalost q, pri čemu je p + q = 1, očekivane učestalosti genotipova jesu:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

To predviđanje vrijedi samo kada populacija ispunjava nekoliko uvjeta: nema selekcije, novih mutacija ni migracije, parenje je slučajno, a populacija je vrlo velika. Stvarne populacije često krše jedno ili više tih pravila, pa se izmjerene učestalosti genotipova mogu razlikovati od Hardy-Weinbergova predviđanja. Učestalost od 0,30 za alel A ne znači automatski da je 9 % populacije (0,30²) homozigotno AA; ta vrijednost vrijedi samo ako je populacija u ravnoteži.

Primjer: probir nositelja Tay-Sachsove bolesti

Podaci o učestalosti alela usmjeravaju stvarne programe probira. Tay-Sachsova bolest teški je nasljedni poremećaj uzrokovan recesivnim alelom. Da bi osoba oboljela, mora naslijediti dvije kopije alela, po jednu od svakog roditelja.

U aškenaskim židovskim populacijama otprilike 1 od (2,5 cm) 30 ljudi (oko 3,3 %) nosi jednu kopiju alela. U općoj populaciji otprilike 1 od (2,5 cm) 300 ljudi (oko 0,33 %) nositelj je alela. Nositelji su zdravi; alel uzrokuje bolest samo kod osobe koja ga naslijedi od oba roditelja.

Ako dvoje nepovezanih aškenaskih židovskih nositelja dobije dijete, vjerojatnost da će dijete oboljeti iznosi 1/4, što je uobičajeni omjer za recesivno stanje kada oba roditelja nose jednu kopiju. U kombinaciji s vjerojatnošću da su oba slučajno odabrana roditelja iz te populacije nositelji, (1/30) × (1/30) × 1/4, ukupni rizik iznosi približno 1 od (2,5 cm) 3.600 rođenja.

U općoj populaciji isti izračun, (1/300) × (1/300) × 1/4, daje približno 1 od (2,5 cm) 360.000 rođenja. Deseterostruka razlika u učestalosti nositelja između tih dviju populacija razlog je zbog kojeg se probir nositelja rutinski nudi osobama aškenaskoga židovskog podrijetla.

Uobičajene pogreške

Prebrojavanje ljudi umjesto alela. Deset homozigotnih ljudi za neki alel predstavlja 20 kopija alela, a ne 10.

Pretpostavljanje Hardy-Weinbergove ravnoteže bez provjere. Stvarne populacije mogu odstupati od nje zbog srodničkog parenja, selekcije ili populacijske strukture.

Miješanje odvojenih populacija. Spajanje uzoraka dviju skupina s različitim učestalostima alela daje objedinjeni broj koji nijednu skupinu ne opisuje točno i može stvoriti prividan višak homozigota, poznat kao Wahlundov učinak.

Upotreba diploidne formule za gene vezane uz kromosom X. Budući da muškarci imaju jedan kromosom X, a žene dva, učestalost alela vezanog uz kromosom X zahtijeva vlastitu formulu:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{žene s } X^AX^A) + \text{žene s } X^AX^a + \text{muškarci s } X^A}{2 \times \text{broj žena} + \text{broj muškaraca}}$

Često postavljana pitanja

Koja je razlika između alela i gena? Gen je nasljedna jedinica koja utječe na svojstvo. Alel je jedna specifična verzija tog gena. Gen za krvnu grupu ABO ima tri česta alela, A, B i O, a svaka osoba nosi dva od njih, po jedan od svakog roditelja.

Koja je razlika između učestalosti alela i učestalosti genotipa? Učestalost alela prebrojava pojedinačne kopije gena u populaciji. Učestalost genotipa prebrojava ljude prema paru alela koji nose. U skupini od 100 ljudi s 25 osoba AA, 50 osoba Aa i 25 osoba aa, učestalost genotipa AA iznosi 0,25, ali učestalost alela A iznosi 0,50 jer se prebrojava svaka kopija A u sve tri skupine.

Zašto je učestalost alela važna u medicini? Bolesti uzrokovane recesivnim alelima češće su u populacijama u kojima je učestalost alela veća. Poznavanje učestalosti u određenoj populaciji omogućuje zdravstvenim službama usmjeravanje probira nositelja i genetičkog savjetovanja ondje gdje će pomoći najvećem broju ljudi.

Koliko ljudi treba uključiti u uzorak za pouzdanu procjenu? To ovisi o tome koliko je alel rijedak. Čest alel, s učestalošću između 0,20 i 0,80, obično se može dobro procijeniti na temelju 100 do 200 ljudi. Za rijedak alel potreban je mnogo veći uzorak, često od nekoliko stotina ljudi, jer se u malom uzorku pojavljuje premalo kopija za stabilnu procjenu.

Može li se učestalost alela mijenjati tijekom vremena? Da. Prirodna selekcija, slučajni genetički drift, migracija među populacijama i nove mutacije mijenjaju frekvencije alela kroz generacije. Genetički drift ima najveći učinak u malim populacijama, u kojima slučajni događaji mogu naglo povećati ili smanjiti učestalost iz jedne generacije u sljedeću.

Kako se učestalost alela izračunava iz broja genotipova? Zbroje se sve kopije alela: svaka homozigotna jedinka pridonosi s dvije, a svaka heterozigotna s jednom. Zatim se rezultat podijeli s dvostrukim ukupnim brojem jedinki. Formula glasi $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Reference

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelovi omjeri u miješanoj populaciji. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L., i Clark, A. G. (2007). Načela populacijske genetike (4. izd.). Sinauer Associates.
3. Konzorcij projekta 1000 genoma. (2015). Globalna referenca za ljudsku genetičku varijaciju. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Baza podataka agregacije genoma). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Nacionalni institut za istraživanje ljudskog genoma. https://www.genome.gov/