Hitelamortizációs ütemezés – törlesztési táblázat

Hitelamortizációs ütemezés

A hitelamortizációs ütemezés olyan táblázat, amely felsorolja a hitel minden törlesztőrészletét, és mindegyiket kamatra, illetve tőketörlesztésre bontja. Ez a kalkulátor egyenlő havi törlesztőrészletekkel felvett, fix kamatozású hitelhez készíti el a táblázatot három adatból: a hitelösszegből, az éves kamatlábból és a futamidő éveinek számából.

Mire képes a kalkulátor

Adja meg a hitelösszeget, az éves kamatlábat (THM) és a hitel futamidejét. A kalkulátor megadja a havi törlesztőrészletet, a hitel teljes futamideje alatt megfizetett teljes kamatot és a teljes visszafizetett összeget. Ezek alatt látható a teljes ütemezés: minden hónaphoz egy sor tartozik, amely tartalmazza a törlesztőrészletet, a kamatrészt, a tőkerészt és az adott törlesztés után fennmaradó tartozást. A másolás gomb az egész táblázatot tabulátorokkal tagolt szövegként exportálja.

A hitelösszeg 1 USD és 100 000 000 USD között lehet. A kamatláb 0% és 100% között lehet. A futamidő 1 és 50 teljes év között lehet. A törlesztés havi; más gyakoriság nem választható.

Hogyan működik az amortizáció?

Az amortizáció azt jelenti, hogy a hitelt fix összegű, azonos törlesztőrészletekkel nullára csökkentik. Minden hónapban kamatot számítanak fel a fennmaradó tartozásra. A törlesztőrészlet először ezt a kamatot fedezi; a fennmaradó rész csökkenti a tartozást. Mivel a tartozás minden hónapban csökken, a felszámított kamat is csökken, így az egyes törlesztőrészletek egyre nagyobb része fordítódik tőketörlesztésre. A korai törlesztőrészletek többnyire kamatból állnak. A későbbi törlesztőrészletek többnyire tőketörlesztést tartalmaznak.

A havi törlesztőrészlet képlete

Az azonos összegű törlesztőrészletet úgy állapítják meg, hogy a tartozás az utolsó törlesztéssel pontosan nullára csökkenjen:

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

• M a havi törlesztőrészlet.
• P a tőketartozás, vagyis a felvett összeg.
• r a havi kamatláb: az éves kamatlábat először 100-zal, majd 12-vel kell elosztani.
• n a törlesztőrészletek száma: a futamidő éveinek számát meg kell szorozni 12-vel.

Ha a kamatláb 0%, a képlet nullával osztana, ezért a törlesztőrészlet egyszerűen a hitelösszeg és a törlesztőrészletek számának hányadosa. Egy 12 000 USD összegű, 0% kamatozású, 2 éves futamidejű hitel havi törlesztőrészlete 500,00 USD, és az ütemezés minden sora 0,00 USD kamatot mutat.

A képlet gyors ellenőrzéséhez: egy 10 000 USD összegű, 6% kamatozású, 1 éves futamidejű hitelnél r = 0,06 ÷ 12 = 0,005, n = 12. Ekkor (1,005)¹² ≈ 1,06168, és M = 10 000 × 0,005 × 1,06168 ÷ 0,06168 ≈ 860,66 USD.

Az egyes sorok kiszámítása

Egy sor kamatösszege az adott hónapba átvitt tartozás és a havi kamatláb szorzata. A tőkerész a törlesztőrészlet és a kamat különbsége. A törlesztés utáni tartozás a korábbi tartozás és a tőkerész különbsége. A számítási motor az egyes hónapok tartozását közvetlenül a hitel feltételeiből számítja ki, nem pedig ismételt kivonással, így nem halmozódik fel kerekítési hiba sorról sorra.

Kerekítés: miért különbözik az utolsó törlesztőrészlet?

A táblázat egész centekben jeleníti meg az összegeket, ahogyan egy hitelező kimutatása is, ami szükségessé tesz egy választott eljárást. A kalkulátor a következő szabályokat alkalmazza:

• A törlesztőrészlet oszlopa az utolsó sor kivételével minden sorban a centekre kerekített azonos összegű törlesztőrészletet mutatja.
• A kamatoszlop az adott hónap pontos kamatát mutatja, centekre kerekítve.
• A tőkeoszlop értéke a törlesztőrészlet és a kerekített kamat különbsége, így a kamat és a tőke mindig kiadja a mellettük feltüntetett törlesztőrészletet.
• Minden egyes tartozás az előző tartozás és az adott tőkerész különbsége, így a tőkeoszlop összege pontosan megegyezik a hitelösszeggel.
• Az utolsó sor rendezi a fennmaradó tartozást: a tőkerész a maradék tartozás, a törlesztőrészlet pedig ennek és az utolsó havi kamatnak az összege.

Mivel minden korábbi törlesztőrészletet egész centekre kerekítettek, a fennmaradó tartozás ritkán egyezik meg pontosan egy törlesztőrészlet összegével, ezért az utolsó törlesztőrészlet kissé eltér a többitől. A valós hitelek is ugyanígy működnek. A teljes kamat és a teljes visszafizetett összeg a táblázat oszlopainak összege, nem pedig a törlesztőrészlet és a hónapok számának szorzata, ezért a kiemelt értékek mindig egyeznek az alattuk látható táblázattal.

Példa: 20 000 USD, 5,5% kamatláb, 5 éves futamidő

A havi kamatláb 0,055 ÷ 12 ≈ 0,004583, n = 60. A képlet alapján a havi törlesztőrészlet 382,02 USD. Az ütemezés így kezdődik:

Az első havi kamat 20 000 USD × 0,055 ÷ 12 = 91,67 USD, így a törlesztőrészletből 290,35 USD marad a tőketörlesztésre. A 59. hónapra a tartozás 380,49 USD-re csökken, és az utolsó sor rendezi:

Az utolsó törlesztőrészlet 382,23 USD, vagyis 21 centtel több a többinél. A hitel teljes futamideje alatt a teljes kamat 2921,41 USD, a teljes visszafizetett összeg pedig 22 921,41 USD.

Gyakran ismételt kérdések

Miért különbözik kissé az utolsó törlesztőrészlet?

Minden törlesztőrészletet egész centekre kerekítenek, ezért a cent töredékei a hitel futamideje alatt összeadódnak. Az utolsó törlesztőrészlet ezeket úgy rendezi, hogy kifizeti a pontosan fennmaradó tartozást és az utolsó havi kamatot. A fenti példában ez 382,23 USD, nem pedig 382,02 USD.

A teljes kamat egyszerűen a havi törlesztőrészlet és a hónapok számának szorzata mínusz a hitelösszeg?

Majdnem, de nem teljesen. Ez a gyors módszer a példában szereplő hitelnél 382,02 USD × 60 − 20 000 USD = 2921,20 USD eredményt adja. A kalkulátor ehelyett összeadja a centekre kerekített kamatoszlop értékeit, ami 2921,41 USD. A különbség az egyes sorok kerekítéséből és a magasabb utolsó törlesztőrészletből adódik. A táblázattal az összeadott érték egyezik.

Miért fordítódik az első törlesztőrészlet ilyen nagy része kamatra?

A kamatot a fennmaradó tartozásra számítják, amely a kezdetkor a legnagyobb. Egy 20 000 USD összegű, 5,5% kamatozású hitelnél az első havi kamat 91,67 USD, ami a 382,02 USD összegű törlesztőrészlet körülbelül egynegyede. Ahogy a tartozás csökken, a kamat összege is csökken, így minden törlesztőrészlet nagyobb része fordítódik tőketörlesztésre.

Lehet a kamatláb 0%?

Igen. 0% kamatláb mellett a törlesztőrészlet a hitelösszeg és a hónapok számának hányadosa, minden sor 0,00 USD kamatot mutat, a tartozás pedig egyenlő lépésekben csökken.

Kezeli a kalkulátor az extra törlesztéseket, díjakat vagy a kétheti ütemezést?

Nem. A kalkulátor kizárólag egyenlő havi törlesztőrészletekkel felvett, fix kamatozású hitelt modellez. Az extra törlesztések, a folyósítási díjak, az adók, a biztosítás és a nem havi ütemezések nem szerepelnek benne.