Hitelkalkulátor: havi törlesztő és teljes kamat

A hitelkalkulátor három adatból számítja ki a hitel rögzített törlesztőrészletét: a felvett összeget, az éves kamatlábat és a hitel futamidejét. Megjeleníti a törlesztések számát, a teljes kamatot és a hitel teljes futamideje alatt kifizetett teljes összeget is.

A hitelkalkulátor működése

A kalkulátor rögzített kamatozású, egyenletes törlesztésű hitelt modellez. Az „amortizálódó” azt jelenti, hogy az adósság egyenlő törlesztőrészletekkel, fokozatosan kerül visszafizetésre. Minden törlesztőrészlet először a fennmaradó tőketartozáson felhalmozódott kamatot fedezi. A fennmaradó rész magát a tőketartozást csökkenti. A törlesztőrészletet úgy állapítják meg, hogy az egyenleg az utolsó törlesztéssel pontosan nullára csökkenjen.

Az eszköz négy adatot kér:

• Hitelösszeg: a tőke összege 1 USD és 100 000 000 USD között.
• Éves kamatláb (THM): 0% és 100% között.
• Hitel futamideje: egész években megadva, 1 és 50 év között.
• Törlesztési gyakoriság: havi (évente 12 törlesztéssel), kéthetente (26) vagy hetente (52).

Ezekből kiszámítja az időszakonkénti törlesztőrészletet, a törlesztések számát, a teljes kifizetett kamatot és a teljes kifizetett összeget. Az eredmények alatti sáv azt mutatja, hogy a teljes összeg mekkora része jut a tőkére, illetve a kamatra.

A hiteltörlesztés képlete

A kalkulátor először az éves kamatlábat egy törlesztési időszakra vonatkozó kamatlábbá alakítja:

$i = \frac{r}{100 \times p}$

ahol i az időszakonkénti kamatláb, r a százalékban kifejezett éves kamatláb, p pedig az évenkénti törlesztések száma. 6% éves kamatláb és havi törlesztés esetén i = 6 / 100 / 12 = 0,005, azaz havonta 0,5%.

A törlesztések száma az években megadott futamidő és az évenkénti törlesztések számának szorzata:

$n = y \times p$

ahol n a törlesztések száma, y pedig a futamidő években.

Ezután a törlesztőrészlet:

$M = \frac{P \times i \times (1 + i)^n}{(1 + i)^n - 1}$

ahol M az időszakonkénti törlesztőrészlet, P pedig a hitelösszeg. Amikor a kamatláb 0%, a képlet nullát osztana nullával, ezért a kalkulátor egyenlő részekre osztja a tőkét:

$M = \frac{P}{n}$

A két végösszeg közvetlenül a törlesztőrészletből következik:

$T = M \times n$

$I = M \times n - P$

ahol T a teljes kifizetett összeg, I pedig a teljes kamat.

A teljes kamat a felvett összegen felül kifizetett teljes összeg. Ez a kalkulátor csak a kamatot számítja bele. A hitelfelvételi díjakat, a biztosítást és az adókat nem tartalmazza.

Számítási példa

Egy adós 10 000 USD összegű hitelt vesz fel 6% éves kamattal, 5 éves futamidőre, havi törlesztéssel.

1. Időszakonkénti kamatláb: i = 6 / 100 / 12 = 0,005.
2. Törlesztések száma: n = 5 × 12 = 60.
3. Növekedési tényező: (1,005)^60 ≈ 1,34885.
4. Törlesztőrészlet: M = 10 000 × 0,005 × 1,34885 / 0,34885 ≈ havonta 193,33 USD.
5. Teljes kifizetett összeg: körülbelül 11 599,68 USD.
6. Teljes kamat: körülbelül 1599,68 USD.

A hitel bontási sávja 86,2% tőkét és 13,8% kamatot mutat.

Második példa: 20 000 USD 7,5% kamattal, 4 éves futamidőre, havi törlesztéssel. Az időszakonkénti kamatláb 0,00625, a törlesztések száma pedig 48. A törlesztőrészlet 483,58 USD, a teljes kifizetett összeg 23 211,75 USD, a teljes kamat pedig 3211,75 USD.

0% kamatnál egyszerűbb a számítás. Egy 9000 USD összegű, 3 éves futamidejű, havi törlesztésű hitel havi törlesztőrészlete 9 000 / 36 = 250,00 USD, a kamat pedig 0 USD.

Havi, kétheti és heti törlesztés

A gyakoribb törlesztés kissé csökkenti a teljes kamatot, mert a tartozás valamivel hamarabb mérséklődik. Az 10 000 USD összegű, 6% kamatozású, 5 éves futamidejű hitelnél:

Ebben a kalkulátorban a kétheti törlesztés kéthetente történő törlesztést jelent: évente 26 törlesztést, nem 24-et. Egyes hitelezők ehelyett „havi kétszeri” konstrukciót kínálnak, havi két törlesztéssel (évente 24). Ez más ütemezés, ezért az eredmények is kissé eltérnek.

A gyakoribb törlesztésből származó megtakarítás itt csekély, mert minden ütemezés ugyanazt a teljes, 5 éves futamidőt fedi le. Nagyobb megtakarítást kínálnak a gyorsított konstrukciók, amelyek megtartják a havi törlesztőrészlet összegét, de azt kéthetente két részre osztják; ezt a kalkulátor nem modellezi.

A kalkulátor alkalmazott konvenciói

A hitelszámításnak van néhány olyan pontja, ahol az eszközök ésszerűen eltérhetnek egymástól. Ez a kalkulátor a következőképpen kezeli ezeket.

A kamatláb nominális éves kamatláb. Az éves százalékos értéket elosztja az évenkénti törlesztések számával, így kapja meg az időszakonkénti kamatlábat. Ez az Észak-Amerikában a legtöbb fogyasztási hitelnél alkalmazott, szokásos THM-számítási gyakorlat. Nem effektív éves kamatlábról van szó, ezért az egy éven át havonta tőkésített 6% valamivel többe kerül, mint az éves 6%: (1,005)^12 − 1 ≈ 6,17%.

A végösszegek a kerekítés előtti törlesztőrészletből származnak. Az eszköz kiszámítja a pontos törlesztőrészletet, megszorozza a törlesztések számával, és csak a megjelenítéshez kerekíti az eredményeket. Az első példában a pontos törlesztőrészlet 193,3280 USD…, ezért a teljes kifizetett összeg 11 599,68 USD. A kerekített törlesztőrészlet szorzása ezzel szemben 193,33 × 60 = 11 599,80 USD, ami 12 centtel több. A valós hitelezők minden törlesztést centre kerekítenek, és az utolsó törlesztést módosítják, ezért a banki kimutatás néhány centtel eltérhet az eszköz eredményétől.

A teljes kamat a teljes kifizetett összeg és a tőke különbsége. Semmit nem adnak hozzá, és semmit nem vonnak le, mivel az eszköz nem modellez díjakat.

Korlátok

A kalkulátor 1 USD és 100 000 000 USD közötti hitelösszegeket, 0% és 100% közötti kamatlábakat, valamint 1 és 50 év közötti, egész években megadott futamidőket fogad el. Az ezeken kívül eső értékek, illetve az egy év törtrészét tartalmazó futamidő eredmény helyett hibaüzenetet ad.

Gyakran ismételt kérdések

Miért alacsonyabb a kétheti törlesztés teljes kamata, mint a havi törlesztésé?

Évente 26 kisebb törlesztőrészlet esetén a tartozás egy része minden hónapban korábban kerül visszafizetésre, ezért valamivel kevesebb kamat halmozódik fel. Azonos futamidő mellett a különbség mérsékelt: körülbelül 13 USD egy 10 000 USD összegű, 6% kamatozású, 5 éves futamidejű hitelnél.

Tartalmaz a kalkulátor díjakat vagy adókat?

Nem. Csak a kamatot számítja ki. A hitelfelvételi díjak, a késedelmi díjak, a biztosítás és az adók nem részei az eredménynek. A hitelező THM-tájékoztatója egyes díjakat beépíthet a közölt kamatlábba, ezért a közölt THM magasabb lehet a szerződéses kamatlábnál.

Miért nem egyezik pontosan a törlesztőrészlet és a törlesztések számának szorzata a teljes kifizetett összeggel?

Az eszköz a pontos, kerekítés előtti törlesztőrészletet szorozza meg a törlesztések számával, majd a végén kerekít. A kerekített törlesztőrészlet megszorzása kissé eltérő eredményt ad. A különbség törlesztésenként legfeljebb néhány cent.

Lehet a kamatláb 0%?

Igen. 0% kamatnál a törlesztőrészlet egyszerűen a hitelösszeg és a törlesztések számának hányadosa, a teljes kamat pedig 0 USD. A promóciós finanszírozás néha így működik.

Milyen típusú hitelekre alkalmazható ez?

Bármilyen rögzített kamatozású, egyenlő részletekben törlesztett hitelre: személyi kölcsönökre, autóhitelekre, rögzített kamatozású diákhitelekre és szokásos jelzáloghitelekre. Nem alkalmazható változó kamatozású hitelekre, kizárólag kamatot fizető hitelekre vagy hitelkártya-tartozásokra, amelyeknél a törlesztőrészlet vagy a kamatláb idővel változik.