Nyereséghányad-kalkulátor: árrés és haszonkulcs

Nyereséghányad-kalkulátor

A nyereséghányad-kalkulátor kiszámítja, hogy egy értékesítés mekkora része nyereség. Adjon meg bármely érvényes költség-, eladásiár-, nyereséghányad- vagy felárértékpárt, és a kalkulátor visszaadja mind az öt árazási értéket: költség, eladási ár, bruttó nyereség, nyereséghányad és felár.

Mire képes a kalkulátor

A kalkulátor abból az ismert értékpárból indul ki. Négy mód áll rendelkezésre:

• Költség és eladási ár: a leggyakoribb eset, amikor mindkét érték ismert.
• Költség és nyereséghányad: megadja azt az eladási árat, amely eléri a célként megadott nyereséghányadot.
• Költség és felár: a költségre alkalmazott felárból kiszámítja az eladási árat.
• Eladási ár és nyereséghányad: visszafelé kiszámítja azt a költséget, amelyet az ár és a nyereséghányad meghatároz.

Minden mód egy költségre és egy árra vezethető vissza. Ezután mindkét százalékot ebből az értékpárból számítja ki, ezért a nyereséghányad és a felár mindig összhangban van egymással. Az eredmények két tizedesjegy pontossággal jelennek meg.

A nyereséghányad képlete

A bruttó nyereség az eladási ár és a költség különbsége:

$G = P - C$

A nyereséghányad ezt a nyereséget az eladási ár részarányaként fejezi ki:

$M = \frac{P - C}{P} \times 100$

A felár ugyanezt a nyereséget a költség részarányaként fejezi ki:

$U = \frac{P - C}{C} \times 100$

ahol C a termék költsége, P az eladási ár, G pedig a bruttó nyereség. M a nyereséghányad, amelynek nevezője az ár; U a felár, amelynek nevezője a költség. A számláló mindkét esetben ugyanaz a nyereség.

Ha az ár ismeretlen, a kalkulátor kiszámítja:

• Költség és nyereséghányad alapján: $P = \frac{C}{1 - M \div 100}$. A nyereséghányadnak 100% alatt kell lennie.
• Költség és felár alapján: $P = C \times (1 + U \div 100)$. A felárnak -100% fölött kell lennie.
• Ár és nyereséghányad alapján: $C = P \times (1 - M \div 100)$.

Nyereséghányad és felár

A nyereséghányad és a felár ugyanazt a nyereséget írja le, csak eltérő nevezővel. A nyereséghányad a nyereséget az árral osztja el. A felár a nyereséget a költséggel osztja el. Ez a számvitelben és a kiskereskedelemben alkalmazott szokásos értelmezés, és ezt használja ez a kalkulátor is.

A kettőt könnyű összekeverni, mert ugyanazokat a bemeneti értékeket használják. Minden nyereséges értékesítésnél a felár értéke mindig nagyobb a nyereséghányad értékénél, mivel a költség kisebb az árnál. Egy 100 USD költségű, 125 USD áron értékesített termék 25 USD nyereséget termel. Ez a 25 USD a 100 USD költség 25%-a, tehát a felár 25%. Ugyanez a 25 USD a 125 USD ár 20%-a, tehát a nyereséghányad 20%. A 25% felár és a 20% nyereséghányad ugyanazt az értékesítést írja le.

Összekeverésük költséges hiba. Egy üzlet, amely 50% nyereséghányadot szeretne elérni, de 50% felárat alkalmaz, egy 40 USD költségű terméket 60 USD áron fog értékesíteni. Ezen az áron a nyereséghányad mindössze 33,33%. Az 50% nyereséghányadot biztosító ár 80 USD, ami 100% felárnak felel meg.

Számítási példa

Az alábbi példák mindegyike a kalkulátor négy módjának egyikét használja.

Költség és eladási ár. Költség: 100 USD, ár: 125 USD. A nyereség 125 USD − 100 USD = 25 USD. A nyereséghányad 25 ÷ 125 × 100 = 20%. A felár 25 ÷ 100 × 100 = 25%.

Költség és nyereséghányad. Költség: 60 USD, célként megadott nyereséghányad: 40%. Az ár 60 ÷ (1 − 0,40) = 100 USD. A nyereség 40 USD. A felár 40 ÷ 60 × 100 = 66,67%.

Költség és felár. Költség: 80 USD, felár: 50%. Az ár 80 × 1,50 = 120 USD. A nyereség 40 USD. A nyereséghányad 40 ÷ 120 × 100 = 33,33%.

Eladási ár és nyereséghányad. Ár: 200 USD, nyereséghányad: 35%. A költség 200 × (1 − 0,35) = 130 USD. A nyereség 70 USD. A felár 70 ÷ 130 × 100 = 53,85%.

Veszteségek és korlátok

A költségnél alacsonyabb ár megengedett, és veszteséget eredményez. A nyereség, a nyereséghányad és a felár egyaránt negatív lesz, a kalkulátor pedig a „költség alatt értékesítve” megjelölést adja az eredményhez. Költségen történő értékesítéskor a nyereség nulla, az eredmény megjelölése pedig „fedezeti pont”.

Egy 50 USD költségű, 40 USD áron értékesített termék 10 USD veszteséget termel. A nyereséghányad −10 ÷ 40 × 100 = -25%, a felár pedig −10 ÷ 50 × 100 = -20%.

Egyes bemenetekhez nincs érvényes eredmény, ezért a kalkulátor találgatás helyett érvénytelenként jelzi őket:

• A költségnek és az árnak egyaránt nagyobbnak kell lennie, mint 0.
• A 100%-os vagy annál nagyobb nyereséghányad végtelen vagy negatív árat tenne szükségessé.
• A -100%-os vagy annál kisebb felár nulla vagy annál alacsonyabb árat tenne szükségessé.

Ha egy kötelező mező üres, egyáltalán nem jelenik meg eredmény. A kalkulátor az üres mezőt soha nem kezeli nullaként.

Átváltás nyereséghányad és felár között

Mivel mindkét százalék ugyanabból a költségből és árból származik, mindegyik meghatározza a másikat:

$U = \frac{M}{100 - M} \times 100$

$M = \frac{U}{100 + U} \times 100$

ahol M a nyereséghányad, U pedig a felár, a fentiek szerint: a nyereséghányad nevezője az árat, a felár nevezője a költséget tartalmazza.

A 20%-os nyereséghányad átváltva: 20 ÷ 80 × 100 = 25% felár. A 50%-os felár átváltva: 50 ÷ 150 × 100 = 33,33% nyereséghányad.

Gyakran ismételt kérdések

Hogyan számítható ki a nyereséghányad? Vonja ki a költséget az eladási árból, ossza el az eladási árral, majd szorozza meg 100-zal. Egy 100 USD áron vásárolt és 125 USD áron értékesített termék nyereséghányada: (125 − 100) ÷ 125 × 100 = 20%.

Mi a különbség a nyereséghányad és a felár között? Mindkettő ugyanazt a nyereséget osztja el, de eltérő alappal. A nyereséghányad az eladási árral, a felár a költséggel oszt. Nyereséges értékesítésnél a felár mindig nagyobb érték. A 25%-os felár 20%-os nyereséghánynak felel meg.

Mekkora a megfelelő nyereséghányad? Ez az iparágtól függ. Az élelmiszerboltok bruttó nyereséghányada gyakran 30% alatt marad, míg a szoftvercégeké meghaladhatja a 70%-ot. A nyereséghányadot hasonló vállalkozásokéval érdemes összevetni, nem egyetlen, mindenhol érvényes célértékkel.

Miért nem lehet a nyereséghányad 100%? A 100%-os nyereséghányad azt jelentené, hogy a teljes ár nyereség, ami nulla költséget feltételez. A $P = \frac{C}{1 - M \div 100}$ képlet 100% esetén nullával oszt, ezért a kalkulátor elutasítja az 100%-os vagy annál nagyobb nyereséghányadot.

Lehet negatív a nyereséghányad? Igen. A költség alatti értékesítés negatív nyereséget eredményez, ezért a nyereséghányad és a felár is negatív lesz. Egy 50 USD költségű, 40 USD áron értékesített termék nyereséghányada -25%, felára pedig -20%.

Bruttó vagy nettó nyereséghányadról van szó? Bruttó nyereséghányadról. A számítás csak a termék költségét és eladási árát használja. A nettó nyereséghányadból az általános költségeket, például a bérleti díjat, a béreket és az adókat is le kellene vonni, ezeket azonban ez a kalkulátor nem tartalmazza.