Fagyáspont-csökkenés Kalkulátor | Kolligatív Tulajdonságok
Számítsa ki a fagyáspont-csökkenést bármely oldatnál Kf, molalitás és van't Hoff-tényező segítségével. Ingyenes kémiai kalkulátor diákok, kutatók és mérnökök számára.
Fagyáspont-csökkenés Kalkulátor
A molális fagyáspont-csökkenés állandó specifikus az oldószerre. Gyakori értékek: Víz (1.86), Benzol (5.12), Ecetsav (3.90).
A tiszta oldószer normál fagyáspontja. 0°C a víz számára, de 5,5°C benzolra, 16,6°C ecetsavra és 6,55°C ciklohexánra. Automatikusan beállítódik, amikor alul kiválaszt egy oldószert.
Az oldott anyag koncentrációja mól/kg oldószerben.
Az oldott anyag által képzett részecskék száma. Nem-elektrolitoknál mint a cukor, i = 1. Erős elektrolitoknál i egyenlő a képződött ionok számával.
Számítási Képlet
ΔTf = i × Kf × m
Ahol ΔTf a fagyáspont-csökkenés, i a van't Hoff faktor, Kf a molális fagyáspont-csökkenés állandó, és m a molalitás.
ΔTf = 1 × 1.86 × 1.00 = 1.86 °C
Vizualizáció
A fagyáspont-csökkenés vizuális ábrázolása (nem méretarányos)
Fagyáspont-csökkenés
Ennyivel csökken az oldószer fagyáspontja az oldott anyag hatására.
Gyakori Kf Értékek
| Oldószer | Kf (°C·kg/mol) |
|---|---|
| Víz | 1.86 °C·kg/mol |
| Benzol | 5.12 °C·kg/mol |
| Ecetsav | 3.90 °C·kg/mol |
| Ciklohexán | 20.0 °C·kg/mol |
Dokumentáció
Mi a fagyáspontcsökkenés?
A fagyáspontcsökkenés egy folyadék fagyási hőmérsékletének csökkenése, amely akkor következik be, amikor egy másik anyag feloldódik benne. A tiszta víz 0 °C-on fagy meg, a sós víz azonban ennél alacsonyabb hőmérsékleten, mert a feloldott só akadályozza a jégképződést. Ez a számológép meghatározza, hogy egy adott oldószer, oldott anyag és koncentráció esetén hány fokkal csökken az oldat fagyáspontja.
Ez a hatás kolligatív tulajdonság. Ez azt jelenti, hogy a folyadékban lévő feloldott részecskék számától függ, nem pedig attól, hogy mik ezek a részecskék. Egy mól feloldott cukormolekula és egy mól feloldott nátriumion körülbelül ugyanannyival csökkenti a fagyáspontot, mert a részecskék száma számít, nem a kémiai azonosságuk.
Miért csökkentik a feloldott részecskék a fagyáspontot?
A folyadék akkor fagy meg, amikor molekulái rendezett kristályrácsba rendeződnek. A feloldott anyag részecskéi az oldószer molekulái közé kerülnek, és akadályozzák ezt a rendeződést, ezért a folyadéknak tovább kell hűlnie, mielőtt elegendő rendezettség kialakulhatna. A feloldott részecskék az oldat entrópiáját, vagyis rendezetlenségét is növelik, ami adott hőmérsékleten kedvezőbbé teszi a folyékony állapot fennmaradását. Mindkét hatás lefelé tolja a fagyáspontot.
A fagyáspontcsökkenés képlete
A fagyáspontcsökkenés, ΔTf, a következőképpen számítható:
- ΔTf: a fagyáspontcsökkenés, °C-ban
- i: a van’t Hoff-tényező, vagyis az oldott anyag egy képletegységének oldódásakor keletkező részecskék száma
- Kf: az oldószerre jellemző molális fagyáspontcsökkenési állandó, °C·kg/mol mértékegységben
- m: molalitás, az oldott anyag móljainak száma az oldószer kilogrammjára vonatkoztatva
Az oldat új fagyáspontja az oldószer normál fagyáspontja mínusz ΔTf:
ahol az oldat fagyáspontja, pedig a tiszta oldószer normál fagyáspontja.
A víz normál fagyáspontja 0 °C, ezért vizes oldatok esetén a ΔTf közvetlenül levonható a 0 értékből. Más oldószerek eltérő hőmérsékleten fagynak meg, ezért náluk ez a lépés fontos. A benzol normál körülmények között 5,5 °C-on, az ecetsav 16,6 °C-on, a ciklohexán pedig 6,55 °C-on fagy meg.
A három változó magyarázata
Molális fagyáspontcsökkenési együttható (Kf)
A Kf minden oldószer rögzített tulajdonsága. Ez az a fagyáspontcsökkenés, amelyet egy 1 molális, ionokra nem disszociáló oldott anyagból álló oldat okoz (i = 1).
| Oldószer | Kf (°C·kg/mol) | Normál fagyáspont |
|---|---|---|
| Víz | 1,86 | 0 °C |
| Benzol | 5,12 | 5,5 °C |
| Ecetsav | 3,90 | 16,6 °C |
| Ciklohexán | 20,0 | 6,55 °C |
Molalitás (m)
A molalitás az oldott anyag móljainak és az oldószer kilogrammban kifejezett tömegének hányadosa:
ahol n az oldott anyag mólszáma, w pedig az oldószer tömege kilogrammban.
A vegyészek ebben a képletben a molaritás (az oldat literére jutó mólszám) helyett molalitást használnak, mert a molalitás nem változik a hőmérséklettel. Az oldat térfogata melegítéskor kitágul, ami megváltoztatja a molaritást, az oldószer tömege azonban állandó marad.
Van’t Hoff-tényező (i)
A van’t Hoff-tényező az oldott anyag egy képletegysége által az oldatban létrehozott részecskék száma. Az épségben maradó molekulák, például a cukor, esetében i = 1. A konyhasó (NaCl) egy nátriumionra és egy kloridionra disszociál, ezért i = 2. A kalcium-klorid (CaCl₂) három ionra disszociál, ezért i = 3.
| Oldottanyag-típus | Példa | Elméleti i |
|---|---|---|
| Nem elektrolit | Szacharóz, glükóz | 1 |
| Bináris elektrolit | NaCl, KBr | 2 |
| Ternáris elektrolit | CaCl₂, Na₂SO₄ | 3 |
| Kvaterner elektrolit | AlCl₃, Na₃PO₄ | 4 |
A valós oldatok értéke gyakran elmarad az elméleti értéktől, különösen nagyobb koncentráció esetén. Tömény oldatban az ellentétes töltésű ionok párokba rendeződhetnek, és egyetlen részecskéhez hasonlóan viselkedhetnek, ami az effektív i értékét az elméleti érték alá csökkenti.
A fagyáspontcsökkenés kiszámítása: levezetett példa
Egy útkarbantartó csapat NaCl-t old vízben, hogy az oldat molalitása elérje az 1,0 mol/kg értéket.
- Kf (víz) = 1,86 °C·kg/mol
- m = 1,0 mol/kg
- i (NaCl) = 2
ΔTf = 2 × 1,86 × 1,0 = 3,72 °C
Új fagyáspont = 0 °C − 3,72 °C = −3,72 °C
A sós víz körülbelül −3,7 °C-ig folyékony marad, vagyis csaknem négy fokkal a közönséges víz fagyáspontja alatt.
Ha az oldószer nem 0 °C-on fagy meg, ugyanígy az oldószer saját fagyáspontjából kell levonni az értéket. Egy ecetsavban feloldott anyag, amelynek normál fagyáspontja 16,6 °C, és amely 2 °C értékű ΔTf-et okoz, új fagyáspontként 16,6 − 2 = 14,6 °C értéket ad, nem pedig −2 °C-ot.
A kalkulátor használata
- Válasszon oldószert, vagy adja meg közvetlenül a Kf értékét és a normál fagyáspontot.
- Adja meg az oldat molalitását.
- Adja meg az oldott anyag van’t Hoff-tényezőjét: 1 nem elektrolitok esetén, sóknál pedig ennél nagyobb értéket, ha ionokra disszociálnak.
- Olvassa le a fagyáspontcsökkenést és az új fagyáspontot.
A fagyáspontcsökkenés alkalmazási területei
Utak jégmentesítése. A kősó (NaCl, i = 2) körülbelül −9 °C-ig hatásos. A kalcium-klorid (i = 3) alacsonyabb hőmérsékleten is hat, és oldódás közben hőt termel, de tonnánként többe kerül.
Gépjárművek fagyálló folyadéka. A vízzel kevert etilén-glikol jóval 0 °C alá csökkenti a hűtőfolyadék fagyáspontját, és a keverési aránytól függően általában körülbelül −30 °C-ig védi a motort, miközben a hűtőfolyadék forráspontját is növeli.
Fagylalt. A keverékben feloldott cukor, tejfehérjék és zsír körülbelül −3 °C és −5 °C közé csökkenti a fagyáspontot. Fagyasztóhőmérsékleten a keverék csak részben fagy meg, ezért marad kanalazható.
Tengervíz. A tengervíz körülbelül −1,9 °C-on fagy meg, nem pedig 0 °C-on. Átlagos sótartalma, amely körülbelül 35 gramm feloldott só egy kilogramm vízben, körülbelül 0,6 mol/kg molalitásnak felel meg. Ha a képletbe m = 0,6 mol/kg értéket és a NaCl elméleti i = 2 értékét helyettesítjük, akkor ΔTf = 2 × 1,86 × 0,6 ≈ 2,2 °C adódik, ami nagyobb a mért 1,9 °C értéknél. Az eltérés oka, hogy a tengervíz koncentrációja elég nagy ahhoz, hogy egyes nátrium- és kloridionok párokba rendeződjenek ahelyett, hogy külön részecskékként viselkednének, ezért az effektív van’t Hoff-tényező közelebb van a 1,7 értékhez, mint az elméleti 2 értékhez.
A képlet korlátai
A képlet ideális, híg oldatot feltételez, és körülbelül 0,1 mol/kg alatt jól működik. Nagyobb koncentrációknál az ionpárok kialakulása és az oldott anyag, valamint az oldószer egyéb kölcsönhatásai miatt a tényleges fagyáspontcsökkenés kisebb az elméleti előrejelzésnél, ahogy azt a tengervizes példa is mutatja. Maga a Kf az oldószer normál fagyáspontjának közelében van definiálva, ezért a képlet ettől a hőmérséklettől távolabb kevésbé megbízható.
Gyakran ismételt kérdések
Mit jelent a fagyáspontcsökkenés? A fagyáspontcsökkenés egy feloldott anyag által okozott hőmérséklet-csökkenés, amelynél a folyadék megfagy. Kolligatív tulajdonság, vagyis a feloldott részecskék számától, nem pedig azok azonosságától függ.
Miért olvasztja meg a só az utakon a jeget? A só nem közvetlenül olvasztja meg a jeget. Feloldódik abban a vékony folyékony vízrétegben, amely még 0 °C alatt is jelen van a jég felszínén, és a keletkező sóoldatnak alacsonyabb a fagyáspontja, mint a tiszta víznek. Mivel az oldat fagyáspontja most a környező jég hőmérséklete alatt van, egyre több jég oldódik bele, amíg el nem fogy a só, vagy a hőmérséklet nem csökken túlságosan. −9 °C közelében a kősó túl lassan fejti ki hatását ahhoz, hogy hasznos idő alatt megtisztítsa az utat. Az abszolút határ −21 °C, az a hőmérséklet, amelyen a telített sóoldat magától megfagy.
Miért fagy meg a tengervíz alacsonyabb hőmérsékleten, mint az édesvíz? A feloldott sók, főként a nátrium-klorid, körülbelül −1,9 °C-ra csökkentik a tengervíz fagyáspontját. A képlet idealizált előrejelzése 0,6 mol/kg molalitással és i = 2 értékkel körülbelül 2,2 °C fagyáspontcsökkenést ad, ami valamivel nagyobb a mért értéknél, mert a tengervíz ilyen koncentrációján egyes ionok ionpárokat alkotnak, nem pedig egymástól függetlenül viselkednek.
Mi a különbség a fagyáspontcsökkenés és a forráspontemelkedés között? Mindkettő a feloldott részecskék számától függ. A fagyáspontcsökkenés mérsékli azt a hőmérsékletet, amelyen az oldat megfagy; a forráspontemelkedés növeli azt a hőmérsékletet, amelyen felforr. A képletek alakja azonos, ΔT = i × K × m, de eltérő állandókat használnak: Kf-et, illetve Kb-t.
Meghatározható a fagyáspontcsökkenéssel egy ismeretlen oldott anyag moláris tömege? Igen. Ha az oldott anyag és az oldószer tömege ismert, a ΔTf mérése, majd a képlet molalitásra, végül mólszámra történő átrendezése lehetővé teszi az oldott anyag moláris tömegének meghatározását.
A nagyobb van’t Hoff-tényező mindig alacsonyabb fagyáspontot jelent? Azonos molalitás és Kf mellett igen: a nagyobb i nagyobb ΔTf értéket eredményez. A molalitás növelése több oldott anyag hozzáadásával hasonló hatású, ezért a kettőt nem szabad összekeverni. Egy híg CaCl₂-oldat kisebb fagyáspontcsökkenést okozhat, mint egy töményebb NaCl-oldat, annak ellenére, hogy a CaCl₂ van’t Hoff-tényezője nagyobb.