Allélgyakoriság Kalkulátor | Populációgenetikai Elemző Eszköz

Mi az allélgyakoriság?

Az allélgyakoriság egy gén egyik változatának, az úgynevezett allélnek az aránya az adott gén összes példánya között egy populációban. Ez a populációgenetika egyik alapvető mérőszáma; a populációgenetika azt vizsgálja, hogyan változnak és térnek el a gének az élőlények csoportjaiban.

A legtöbb állat és növény, köztük az ember is, diploid. Minden egyed minden génből két példányt hordoz, egyet-egyet mindkét szülőtől. Egy N egyedből álló populáció ezért minden génből 2 N példányt tartalmaz. Az allélgyakoriság azt számolja meg, hogy ezek közül a 2 N példány közül hány a vizsgált specifikus változat.

Az allélgyakoriság képlete

Egy diploid populáció képlete:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ az allélgyakoriság, amely 0 és 1 közötti érték
• $n_A$ a populációban található allélpéldányok száma
• $N$ az egyedek száma
• $2N$ a génpéldányok teljes száma, mivel minden egyednek két példánya van

Például egy 100 egyedből álló populációban bármely adott génnek 200 példánya van. Ha ezek közül 50 a vizsgált allél, akkor a gyakoriság 50 ÷ 200 = 0,25, vagyis 25%.

Az allélgyakoriság kiszámítása ezzel az eszközzel

A számológéphez két szám szükséges.

Egyedek teljes száma (N). Számolja meg a vizsgált populáció minden tagját. Ezt pozitív egész számként adja meg.

Allélpéldányok. Az emberek helyett az allél példányait kell számolni. Egy homozigóta egyed, amely az allél két példányát hordozza, 2-vel járul hozzá ehhez a számhoz. Egy heterozigóta egyed, amely egy példányt hordoz, 1-gyel járul hozzá. Aki egyik példányt sem hordozza, 0-val járul hozzá.

Mindkét mezőbe egész számot kell írni. Az eszköz a példányszámot a populációméret kétszeresével osztja el, majd az eredményt négy tizedesjegyre kerekítve, 0 és 1 közötti tizedes tört alakjában jeleníti meg. Hibát jelez, ha bármelyik mezőben tört szám szerepel, ha a példányszám negatív, ha a populáció mérete nulla vagy annál kisebb, illetve ha a példányszám meghaladja a 2 N értéket, mivel diploid populációban ekkora példányszám nem létezhet. Üres vagy hibás mező esetén nem jelenít meg gyakoriságot.

Az eredmény alatt az eszköz pontokból álló rácsot rajzol az allélkészletről. Egy pont egy génpéldányt jelöl, ezért a rács 2 N pontot tartalmaz, a színes pontok pedig a vizsgált allél példányait jelölik. 50 egyednél nagyobb populációk esetében a rács legfeljebb 100 pontot tartalmaz, és ugyanazt az arányt jeleníti meg.

Számítási példa

Tegyük fel, hogy egy vizsgálat 100 embert vizsgál. Közülük 10 homozigóta erre az allélre, 30 pedig heterozigóta.

Allélpéldányok = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

A populáció génpéldányainak száma = 100 × 2 = 200

Allélgyakoriság = 50 ÷ 200 = 0,25

Az allél a populáció összes génpéldányának egynegyedében van jelen.

Számítás genotípusadatokból

A kutatók gyakran a genotípusok számából indulnak ki az allélpéldányok közvetlen megszámlálása helyett. Erre két kapcsolódó képlet használható.

Genotípusok száma alapján. Ha összesen N ember közül $n_{AA}$ homozigóta az A allélre, $n_{AB}$ pedig heterozigóta:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Genotípus-gyakoriságok alapján. Ha az egyes genotípusok aránya már ismert:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Például egy olyan csoportban, amelyben az AA egyedek aránya 25%, az Aa egyedeké 50%, az aa egyedeké pedig 25%, az A gyakorisága 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Eltérő ploidiaszintek

A számológépet diploid élőlényekhez tervezték, de ugyanez az elv alkalmazható eltérő számú génpéldányt hordozó élőlényekre is:

• Haploid (1 példány): $f = n_A / N$
• Triploid (3 példány): $f = n_A / 3N$
• Tetraploid (4 példány): $f = n_A / 4N$

A baktériumok és egyes gombák haploidok. Néhány növény, például bizonyos burgonya- és búzafajták, triploid vagy tetraploid.

Az eredmény értelmezése

Az eredmény 0-tól (az allél hiányzik) 1-ig (a populáció minden génpéldánya az adott allél) terjedő tizedes érték. A 0,5-nél nagyobb gyakoriság azt jelenti, hogy az allél a genom adott helyén a gyakoribb változat. A genetikusok gyakran inkább a ritka allél gyakoriságát adják meg, amely a ritkább változat gyakorisága: két allél esetén f és 1 - f közül a kisebbik.

A genetikában használt hozzávetőleges irányelvek:

• 0,05 alatt: ritka allél. Sok ritka változat friss mutáció, vagy a természetes szelekció alacsony gyakoriságon tartja.
• 0,05 és 0,95 között: gyakori változat, amely a populáció számottevő részében jelen van.
• 0,95 fölött: közel fixálódott, vagyis az allél közel áll ahhoz, hogy a populációban az egyetlen megmaradt változat legyen.

A minta nagysága befolyásolja, mennyire megbízható egy gyakoriság. A 20 emberből származó becslés sokkal bizonytalanabb, mint ugyanaz az érték 2 000 ember alapján, különösen ritka allélok esetén.

Allélgyakoriság és Hardy–Weinberg-egyensúly

A Hardy–Weinberg-elv, amelyet G. H. Hardy és Wilhelm Weinberg egymástól függetlenül írt le 1908-ban, az allélgyakoriságok alapján meghatározza a genotípusok gyakoriságát egy nem evolválódó populációban. Ha az A allél gyakorisága p, az a allélé pedig q, és p + q = 1, akkor a várt genotípus-gyakoriságok:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Ez az előrejelzés csak akkor érvényes, ha a populáció több feltételnek megfelel: nincs szelekció, nincs új mutáció, nincs migráció, a párzás véletlenszerű, és a populáció nagyon nagy. A valós populációk gyakran megszegik e szabályok egyikét vagy többet, ezért a mért genotípus-gyakoriságok eltérhetnek a Hardy–Weinberg-előrejelzéstől. Az A allél 0,30-os gyakorisága nem jelenti automatikusan azt, hogy a populáció 9%-a (0,30²) homozigóta AA; ez csak akkor igaz, ha a populáció egyensúlyban van.

Példa: hordozószűrés Tay–Sachs-betegségre

Az allélgyakoriság adatai valós szűrőprogramokat segítenek. A Tay–Sachs-betegség recesszív allél által okozott súlyos öröklődő rendellenesség. Ahhoz, hogy valaki érintett legyen, az allél két példányára van szüksége, egyre mindkét szülőtől.

Az askenázi zsidó népességben nagyjából minden 1 30 emberből egy (körülbelül 3,3%) hordozza az allél egyik példányát. Az általános népességben nagyjából minden 1 300 emberből egy (körülbelül 0,33%) hordozó. A hordozók egészségesek; az allél csak akkor okoz betegséget, ha valaki mindkét szülőjétől örökli.

Ha két, egymással rokonságban nem álló askenázi zsidó hordozónak gyermeke születik, annak esélye, hogy a gyermek érintett lesz, 1/4, ami a recesszív betegségek szokásos aránya, ha mindkét szülő egy példányt hordoz. Ezt annak esélyével kombinálva, hogy ebből a populációból két véletlenszerűen kiválasztott szülő egyaránt hordozó, (1/30) × (1/30) × 1/4, az általános kockázat körülbelül 1 3 600 születésenként.

Az általános népességben ugyanez a számítás, (1/300) × (1/300) × 1/4, körülbelül 1 360 000 születésenkénti kockázatot ad. A hordozói gyakoriság tízszeres különbsége a két populáció között az oka annak, hogy az askenázi zsidó származású személyeknek rendszeresen felajánlják a hordozószűrést.

Gyakori hibák

Emberek számolása allélok helyett. Tíz homozigóta ember 20 allélpéldányt jelent, nem 10-et.

A Hardy–Weinberg-egyensúly ellenőrzés nélküli feltételezése. A valódi populációk beltenyésztés, szelekció vagy populációs szerkezet miatt eltérhetnek tőle.

Különálló populációk összekeverése. Két eltérő allélgyakoriságú csoport mintáinak egyesítése olyan összevont értéket eredményez, amely egyik csoportot sem írja le pontosan, és a homozigóták látszólagos többletét is létrehozhatja; ezt Wahlund-hatásnak nevezik.

Diploid képlet használata X-hez kötött génekre. Mivel a férfiak egy X-kromoszómát, a nők pedig kettőt hordoznak, az X-hez kötött allél gyakoriságához külön képlet szükséges:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{az alléllel rendelkező nők száma } X^AX^A) + \text{az alléllel rendelkező nők száma } X^AX^a + \text{alléllel rendelkező férfiak } X^A}{2 \times \text{a nők száma} + \text{a férfiak száma}}$

Gyakran ismételt kérdések

Mi a különbség az allél és a gén között? A gén olyan öröklődési egység, amely hatással van egy tulajdonságra. Az allél az adott gén egy konkrét változata. Az ABO-vércsoport génjének három gyakori allélja van: A, B és O; minden ember ezek közül kettőt hordoz, egyet-egyet mindkét szülőtől.

Mi a különbség az allélgyakoriság és a genotípus-gyakoriság között? Az allélgyakoriság a populáció egyedi génpéldányait számolja. A genotípus-gyakoriság azt számolja, hogy az emberek mely allélpárt hordozzák. Egy 100 emberből álló csoportban, ahol 25 AA, 50 Aa és 25 aa genotípusú egyed van, az AA genotípus gyakorisága 0,25, az A allél gyakorisága viszont 0,50, mivel mindhárom csoportban az összes A-példányt számolja.

Miért fontos az allélgyakoriság az orvostudományban? A recesszív allélok által okozott betegségek gyakoribbak azokban a populációkban, ahol az allélgyakoriság magasabb. Egy adott populáció gyakoriságának ismerete lehetővé teszi, hogy az egészségügyi szolgálatok ott célzottan végezzenek hordozószűrést és genetikai tanácsadást, ahol ezek a legtöbb embernek segíthetnek.

Hány embert kell mintavételezni a megbízható becsléshez? Ez attól függ, mennyire ritka az allél. Egy gyakori allél, amelynek gyakorisága 0,20 és 0,80 között van, rendszerint jól becsülhető 100–200 emberből. Ritka allél esetén sokkal nagyobb, gyakran több száz fős minta szükséges, mert kis mintában túl kevés példány jelenik meg stabil becsléshez.

Változhat-e az allélgyakoriság idővel? Igen. A természetes szelekció, a véletlenszerű genetikai sodródás, a populációk közötti migráció és az új mutációk mind megváltoztatják az allélgyakoriságokat a generációk során. A genetikai sodródás kis populációkban fejti ki a legnagyobb hatást, ahol a véletlen események egyik generációról a másikra jelentősen növelhetik vagy csökkenthetik a gyakoriságot.

Hogyan számítható ki az allélgyakoriság a genotípusok számából? Adja össze az allél összes példányát: minden homozigóta egyed kettővel, minden heterozigóta egyed eggyel járul hozzá. Ossza el az összeget az egyedek teljes számának kétszeresével. A képlet: $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Hivatkozások

1. Hardy, G. H. (1908). Mendeli arányok kevert populációban. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L. és Clark, A. G. (2007). A populációgenetika alapelvei (4. kiadás). Sinauer Associates.
3. A 1000 Genom Projekt Konzorcium. (2015). A humán genetikai változatosság globális referenciaértéke. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genomaggregációs adatbázis). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Nemzeti Humán Genomkutató Intézet. https://www.genome.gov/