Kalkulator Rencana Tabungan: Nilai Masa Depan

Kalkulator Rencana Tabungan

Kalkulator rencana tabungan memperkirakan nilai rekening tabungan atau investasi setelah jumlah tahun yang dipilih. Kalkulator ini menggabungkan setoran awal satu kali dengan kontribusi rutin yang dilakukan setiap bulan, triwulan, atau tahun, lalu menumbuhkan keduanya dengan bunga majemuk.

Fungsi kalkulator

Kalkulator ini menggunakan tujuh input: setoran awal, kontribusi rutin, frekuensi kontribusi (bulanan, triwulanan, atau tahunan), apakah setiap kontribusi masuk pada awal atau akhir periodenya, suku bunga tahunan, frekuensi penggandaan bunga, dan jumlah tahun pertumbuhan uang.

Kalkulator ini menghasilkan tiga angka: nilai masa depan (saldo akhir), total kontribusi (setoran awal ditambah semua setoran rutin), dan total bunga yang diperoleh (selisih antara keduanya). Grafik menampilkan saldo pada akhir setiap periode kontribusi.

Setoran awal dapat berkisar dari US$0 hingga US$1 triliun, sedangkan kontribusi dapat berkisar dari US$0 hingga US$1 miliar per periode. Suku bunga dapat berkisar dari 0% hingga 100%. Jumlah tahun harus lebih besar dari 0 dan paling banyak 100. Setidaknya salah satu dari setoran atau kontribusi harus lebih besar dari US$0.

Cara menghitung nilai masa depan rencana tabungan

Dua hasil standar digabungkan, yang keduanya dijelaskan dalam artikel Wikipedia “Nilai masa depan” dan “Anuitas”.

Setoran awal tumbuh hanya melalui bunga majemuk:

FV(setoran) = P₀ × (1 + i)ˣ

Aliran setoran rutin tumbuh sebagai anuitas:

FV(kontribusi) = PMT × (1 + i)ˣ⁻ᴺ × A

• P₀ adalah setoran awal.
• PMT adalah kontribusi rutin.
• i adalah suku bunga untuk satu periode kontribusi.
• x adalah jangka waktu yang diukur dalam periode kontribusi (tahun × jumlah periode per tahun).
• N adalah jumlah setoran yang benar-benar dilakukan.
• A adalah faktor anuitas, yaitu nilai masa depan dari US$1 yang disetorkan setiap periode selama N periode.

Faktor anuitas bergantung pada waktu masuknya setoran:

Setoran pada awal setiap periode memperoleh bunga selama satu periode tambahan, yang menjelaskan asal faktor tambahan (1 + i). Jika suku bunganya 0%, faktor anuitasnya adalah N: setoran hanya dijumlahkan tanpa pertumbuhan.

Nilai masa depan adalah jumlah dari kedua bagian tersebut. Total bunga adalah nilai masa depan dikurangi seluruh uang yang disetorkan.

Jika penggandaan bunga dan kontribusi memiliki frekuensi berbeda

Bunga dapat dikapitalisasi lebih sering atau lebih jarang daripada setoran dilakukan, misalnya kapitalisasi bulanan dengan setoran triwulanan. Kalkulator mengubah suku bunga nominal tahunan r, yang dikapitalisasi n kali per tahun, menjadi suku bunga efektif untuk satu periode setoran (lihat artikel Wikipedia “Suku bunga efektif”):

i = (1 + r/n)^(n/m) − 1

dengan m sebagai jumlah kontribusi per tahun. Dengan suku bunga tahunan 5% yang dikapitalisasi setiap bulan dan setoran yang dilakukan setiap triwulan, i = (1 + 0,05/12)³ − 1 ≈ 1,2552% per triwulan. Jika kedua frekuensinya sama, i langsung sama dengan r/n.

Contoh perhitungan

Sebuah rencana dimulai dengan US$1.000 dan menambahkan US$100 pada awal setiap bulan selama 10 tahun dengan suku bunga tahunan 5% yang digandakan setiap bulan. Ini adalah nilai bawaan kalkulator.

1. Jumlah periode per tahun m = 12, sehingga jangka waktu x = 120 periode dan N = 120 setoran.
2. Suku bunga bulanan adalah i = 0,05 / 12 ≈ 0,0041667.
3. Faktor pertumbuhan: (1 + i)¹²⁰ ≈ 1,647009.
4. Setoran awal: US$1.000 × 1,647009 ≈ US$1.647,01.
5. Faktor anuitas (biasa): (1,647009 − 1) / 0,0041667 ≈ 155,282279. Setoran masuk pada awal setiap bulan, jadi kalikan dengan (1 + i): 155,929289.
6. Kontribusi: US$100 × 155,929289 ≈ US$15.592,93.
7. Nilai masa depan: US$1.647,01 + US$15.592,93 = US$17.239,94.

Total kontribusi adalah US$1.000 + 120 × US$100 = US$13.000, sehingga total bunga adalah US$17.239,94 − US$13.000 = US$4.239,94. Dengan rencana yang sama tetapi setoran dilakukan pada akhir setiap bulan, nilai masa depannya adalah US$17.175,24, sekitar US$65 lebih rendah.

Contoh kedua dengan setoran pada akhir bulan: setoran awal US$5.000, US$200 per bulan, bunga 6% yang digandakan setiap bulan, selama 20 tahun. Di sini (1,005)²⁴⁰ ≈ 3,310204, setoran tumbuh menjadi US$16.551,02, faktor anuitasnya adalah 462,040895, dan kontribusinya tumbuh menjadi US$92.408,18. Nilai masa depannya adalah US$108.959,20: uang yang disetorkan sebesar US$53.000 dan bunga sebesar US$55.959,20. Hasil ini sesuai dengan kalkulator bunga majemuk milik U.S. Securities and Exchange Commission di investor.gov, yang digunakan sebagai pembanding untuk memeriksa mesin kalkulator.

Konvensi yang digunakan kalkulator ini

Secara bawaan, setoran dilakukan pada awal periode. Sebagian besar rencana tabungan nyata mendebit rekening pada awal setiap bulan, sehingga nilai bawaan adalah anuitas jatuh tempo. Banyak buku teks dan kalkulator justru mengasumsikan anuitas biasa; opsi waktu memungkinkan pengguna beralih antara keduanya.

Pada tahun pecahan, jumlah setoran ditentukan oleh waktunya. Selama 2,5 tahun dengan setoran tahunan, rencana pada akhir periode melakukan 2 setoran (hanya tahun yang selesai yang menghasilkan pembayaran), sedangkan rencana pada awal periode melakukan 3 setoran (setiap tahun yang dimasukkan menghasilkan pembayaran pada awalnya). Setiap setoran yang dilakukan, beserta jumlah awal, tetap tumbuh hingga jangka waktu tepat, termasuk periode pecahan terakhir.

Hasilnya bersifat nominal. Tidak ada pengurangan untuk inflasi, pajak, atau biaya. Nilai masa depan adalah jumlah yang akan ditampilkan pada laporan rekening, bukan daya belinya.

Pembulatan dilakukan satu kali, di akhir. Nilai masa depan dan total kontribusi masing-masing dibulatkan ke sen terdekat, sedangkan total bunga adalah selisihnya, sehingga ketiga angka yang ditampilkan selalu tepat jika dijumlahkan.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa yang dimaksud dengan nilai masa depan rencana tabungan? Nilai masa depan adalah saldo rekening pada akhir rencana: setoran awal dan setiap setoran rutin, yang masing-masing tumbuh melalui bunga majemuk sejak disetorkan hingga akhir.

Apakah kontribusi pada awal bulan benar-benar berpengaruh? Ya, meskipun sedikit. Setiap setoran memperoleh bunga selama satu periode tambahan, yang mengalikan bagian kontribusi dari saldo dengan (1 + i). Dalam contoh bawaan, perbedaannya selama 10 tahun adalah US$64,70.

Mengapa frekuensi kapitalisasi mengubah hasil? Kapitalisasi yang lebih sering membukukan bunga lebih awal, sehingga bunga tersebut mulai menghasilkan bunga lebih awal. Kalkulator memperhitungkan hal ini dalam suku bunga efektif per periode i = (1 + r/n)^(n/m) − 1, sehingga setiap kombinasi frekuensi kapitalisasi dan kontribusi ditangani secara tepat.

Apa yang terjadi pada suku bunga 0%? Nilai masa depan hanya merupakan jumlah seluruh uang yang disetorkan. Rencana bawaan dengan 0% berakhir tepat pada US$13.000 dengan bunga sebesar US$0.

Apakah kalkulator memperhitungkan inflasi atau pajak? Tidak. Semua hasil berupa jumlah dolar nominal. Untuk memperkirakan daya beli, pengguna dapat memasukkan suku bunga “riil” yang lebih rendah, tetapi alat ini tidak menerima suku bunga negatif.

Mengapa total bunga merupakan nilai masa depan dikurangi total kontribusi? Bunga adalah setiap dolar dalam rekening yang tidak disetorkan. Karena setoran dihitung sebagai bagian dari total kontribusi, apa pun yang tersisa dari nilai masa depan pasti berasal dari kapitalisasi bunga.

Referensi

1. "Future value." Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Future_value.
2. "Annuity." Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Annuity.
3. "Effective interest rate." Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Effective_interest_rate.
4. "Compound Interest Calculator." U.S. Securities and Exchange Commission, Investor.gov, https://www.investor.gov/financial-tools-calculators/calculators/compound-interest-calculator.