Kalkulator Frekuensi Alel | Alat Analisis Genetika Populasi

Apa itu frekuensi alel?

Frekuensi alel adalah proporsi salah satu versi gen, yang disebut alel, di antara semua salinan gen tersebut dalam suatu populasi. Frekuensi alel merupakan salah satu pengukuran dasar dalam genetika populasi, yaitu kajian tentang bagaimana gen bervariasi dan berubah di antara kelompok organisme.

Sebagian besar hewan dan tumbuhan, termasuk manusia, bersifat diploid. Setiap individu membawa dua salinan dari setiap gen, satu dari masing-masing orang tua. Oleh karena itu, populasi yang terdiri atas N individu memiliki 2 N salinan setiap gen. Frekuensi alel menghitung berapa banyak dari 2 N salinan tersebut yang merupakan varian spesifik yang sedang dikaji.

Rumus frekuensi alel

Rumus untuk populasi diploid adalah:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ adalah frekuensi alel, dengan nilai antara 0 dan 1
• $n_A$ adalah jumlah salinan alel yang ditemukan dalam populasi
• $N$ adalah jumlah individu
• $2N$ adalah jumlah total salinan gen, karena setiap individu memiliki dua salinan

Sebagai contoh, populasi yang terdiri atas 100 individu memiliki 200 salinan gen tertentu. Jika 50 dari salinan tersebut merupakan alel yang sedang dikaji, frekuensinya adalah 50 ÷ 200 = 0,25, atau 25%.

Cara menghitung frekuensi alel dengan alat ini

Kalkulator memerlukan dua angka.

Jumlah total individu (N). Hitung setiap anggota populasi yang sedang dikaji. Masukkan jumlah ini sebagai bilangan bulat positif.

Jumlah alel. Hitung salinan alel, bukan jumlah orang. Individu yang homozigot (membawa dua salinan alel) menyumbang 2 pada hitungan ini. Individu yang heterozigot (membawa satu salinan) menyumbang 1. Individu yang tidak memiliki salinan menyumbang 0.

Alat ini kemudian membagi jumlah kemunculan dengan dua kali ukuran populasi. Hasilnya ditampilkan sebagai desimal antara 0 dan 1, dibulatkan hingga empat tempat desimal. Alat ini menolak jumlah kemunculan di atas 2 N, karena salinan sebanyak itu tidak mungkin ada dalam populasi diploid dengan ukuran tersebut. Alat ini juga menolak bilangan negatif, desimal yang bukan bilangan bulat, dan populasi bernilai nol atau kurang.

Contoh perhitungan

Misalkan suatu penelitian mengamati 100 orang. Dari jumlah tersebut, 10 orang homozigot untuk alel tersebut dan 30 orang heterozigot.

Salinan alel = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Salinan populasi = 100 × 2 = 200

Frekuensi alel = 50 ÷ 200 = 0,25

Alel tersebut terdapat pada seperempat dari seluruh salinan gen dalam populasi ini.

Menghitung dari data genotipe

Peneliti sering memulai dengan jumlah genotipe, bukan penghitungan langsung jumlah salinan alel. Dua rumus terkait mencakup hal ini.

Dari jumlah genotipe. Jika $n_{AA}$ orang homozigot untuk alel A dan $n_{AB}$ orang heterozigot, dari total N orang:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Dari frekuensi genotipe. Jika proporsi setiap genotipe sudah diketahui:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Misalnya, dalam kelompok yang terdiri atas 25% AA, 50% Aa, dan 25% aa, frekuensi A adalah 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Tingkat ploidi yang berbeda

Kalkulator ini dibuat untuk organisme diploid, tetapi gagasan yang sama berlaku untuk organisme dengan jumlah salinan gen yang berbeda:

• Haploid (1 salinan): $f = n_A / N$
• Triploid (3 salinan): $f = n_A / 3N$
• Tetraploid (4 salinan): $f = n_A / 4N$

Bakteri dan sebagian jamur bersifat haploid. Banyak tanaman budi daya membawa lebih dari dua salinan setiap kromosom.

Menafsirkan hasil

Hasilnya adalah desimal dari 0 (alel tidak ada) sampai 1 (setiap salinan gen dalam populasi adalah alel tersebut). Nilai yang mendekati 0 menandakan alel langka. Nilai yang mendekati 1 berarti alel hampir mengalami fiksasi: alel itu hampir menjadi satu-satunya versi yang tersisa dalam populasi.

Ukuran sampel memengaruhi tingkat kepercayaan terhadap suatu frekuensi. Perkiraan dari 20 orang mengandung jauh lebih banyak ketidakpastian daripada angka yang sama dari 2.000 orang, terutama untuk alel langka.

Frekuensi alel dan keseimbangan Hardy-Weinberg

Prinsip Hardy-Weinberg, yang dirumuskan oleh matematikawan Inggris Godfrey Hardy dan dokter Jerman Wilhelm Weinberg, memprediksi frekuensi genotipe dari frekuensi alel dalam populasi yang tidak sedang berevolusi. Jika alel A memiliki frekuensi p dan alel a memiliki frekuensi q, dengan p + q = 1, frekuensi genotipe yang diharapkan adalah:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Prediksi ini hanya berlaku jika populasi memenuhi beberapa kondisi: tidak ada seleksi, tidak ada mutasi baru, tidak ada migrasi, perkawinan acak, dan ukuran populasi sangat besar. Populasi nyata sering melanggar satu atau lebih aturan ini, sehingga frekuensi genotipe yang diukur dapat berbeda dari prediksi Hardy-Weinberg. Frekuensi 0,30 untuk alel A tidak secara otomatis berarti 9% populasi (0,30²) bersifat homozigot AA; angka tersebut hanya berlaku jika populasi berada dalam keseimbangan.

Contoh: skrining pembawa penyakit Tay-Sachs

Data frekuensi alel menjadi pedoman program skrining yang nyata. Penyakit Tay-Sachs adalah gangguan keturunan yang parah, disebabkan oleh alel resesif pada gen HEXA. Seseorang memerlukan dua salinan alel tersebut, satu dari masing-masing orang tua, agar terkena penyakit ini. Pembawa memiliki satu salinan dan sehat.

Di antara orang keturunan Yahudi Ashkenazi, frekuensi pembawa adalah sekitar 1 dari 25. Jika dua pembawa memiliki anak, peluang anak tersebut terkena adalah 1/4, rasio standar untuk kondisi resesif. Untuk dua orang tua yang dipilih secara acak dari kelompok ini, risikonya adalah (1/25) × (1/25) × 1/4, atau sekitar 1 dari 2.500 kelahiran.

Studi yang sama melaporkan insiden Tay-Sachs sebesar satu dari 3.900 kelahiran pada orang Yahudi, dibandingkan satu dari 320.000 kelahiran pada populasi umum. Hardy-Weinberg mengubah angka populasi umum menjadi frekuensi alel. Jika q² = 1/320.000, maka q ≈ 0,0018. Frekuensi pembawa 2pq kemudian sekitar 0,0035, atau kira-kira 1 dari 280 orang. Perbedaan frekuensi alel antarkelompok inilah alasan skrining pembawa rutin ditawarkan kepada orang keturunan Yahudi Ashkenazi.

Kesalahan umum

Menghitung orang, bukan alel. Sepuluh orang yang homozigot untuk suatu alel mewakili 20 salinan alel, bukan 10.

Mengasumsikan keseimbangan Hardy-Weinberg tanpa memeriksanya. Populasi nyata dapat menyimpang dari keseimbangan tersebut karena perkawinan sekerabat, seleksi, atau struktur populasi.

Mencampurkan populasi yang terpisah. Menggabungkan sampel dari dua kelompok dengan frekuensi alel yang berbeda menghasilkan angka gabungan yang tidak menggambarkan kedua kelompok secara akurat dan dapat menimbulkan kelebihan homozigot semu yang dikenal sebagai efek Wahlund.

Menggunakan rumus diploid untuk gen terpaut kromosom X. Karena laki-laki membawa satu kromosom X dan perempuan membawa dua, frekuensi alel terpaut X memerlukan rumus tersendiri:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{perempuan dengan } X^AX^A) + \text{perempuan dengan } X^AX^a + \text{laki-laki dengan } X^A}{2 \times \text{jumlah perempuan} + \text{jumlah laki-laki}}$

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa perbedaan antara alel dan gen? Gen adalah unit hereditas yang memengaruhi suatu sifat. Alel adalah salah satu versi spesifik dari gen tersebut. Gen untuk golongan darah ABO memiliki tiga alel umum, A, B, dan O, dan setiap orang membawa dua di antaranya, satu dari masing-masing orang tua.

Apa perbedaan antara frekuensi alel dan frekuensi genotipe? Frekuensi alel menghitung salinan gen individual di seluruh populasi. Frekuensi genotipe menghitung orang berdasarkan pasangan alel yang mereka bawa. Dalam kelompok yang terdiri atas 100 orang dengan 25 individu AA, 50 individu Aa, dan 25 individu aa, frekuensi genotipe AA adalah 0,25, sedangkan frekuensi alel A adalah 0,50, karena frekuensi alel menghitung setiap salinan A di ketiga kelompok tersebut.

Mengapa frekuensi alel penting dalam kedokteran? Penyakit yang disebabkan oleh alel resesif lebih umum dalam populasi dengan frekuensi alel yang lebih tinggi. Mengetahui frekuensi dalam populasi tertentu memungkinkan layanan kesehatan menargetkan skrining pembawa dan konseling genetik pada kelompok yang paling banyak memperoleh manfaat.

Berapa banyak orang yang perlu diambil sampelnya untuk mendapatkan perkiraan yang andal? Hal itu bergantung pada seberapa langka alel tersebut. Alel yang umum dapat diperkirakan dengan cukup baik dari sampel yang sedang. Alel langka memerlukan sampel yang jauh lebih besar, karena terlalu sedikit salinan yang muncul dalam sampel kecil untuk menghasilkan perkiraan yang stabil.

Dapatkah frekuensi alel berubah seiring waktu? Ya. Seleksi alam, hanyutan genetik acak, migrasi antarpopulasi, dan mutasi baru semuanya mengubah frekuensi alel dari satu generasi ke generasi berikutnya. Hanyutan genetik memiliki pengaruh terbesar dalam populasi kecil, ketika peristiwa kebetulan dapat menaikkan atau menurunkan frekuensi secara tajam dari satu generasi ke generasi berikutnya.

Bagaimana frekuensi alel dihitung dari jumlah genotipe? Jumlahkan semua salinan alel: setiap individu homozigot menyumbang dua, sedangkan setiap individu heterozigot menyumbang satu. Bagi hasilnya dengan dua kali jumlah total individu. Rumusnya adalah $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Referensi

1. OpenStax. Biology 2e, 19.1 Population Evolution. Evolusi populasi — definisi frekuensi alel, prinsip Hardy-Weinberg (p + q = 1; p², 2pq, q²) dan asumsinya.
2. Lew, R. et al. Tay-Sachs disease preconception screening in Australia. Journal of Community Genetics. Skrining Tay-Sachs di Australia — frekuensi pembawa sekitar 1:25 pada orang Yahudi Ashkenazi; insiden satu dari 3.900 kelahiran pada orang Yahudi dibandingkan satu dari 320.000 pada populasi umum.