Calcolatore Diametro Cerchio Bulloni | Strumento BCD Gratuito

Che cos'è un calcolatore del diametro del giro bulloni?

Un calcolatore del diametro del giro bulloni (BCD) determina il diametro della circonferenza che passa per i centri di una serie di fori per bulloni equidistanti. Ingegneri e meccanici lo usano per verificare che le forature di componenti come ruote, flange e carter di macchinari siano correttamente allineate.

Un giro bulloni, chiamato anche schema di foratura o circonferenza primitiva, è un anello di fori disposti attorno a un punto centrale con angoli uguali. Il diametro del giro bulloni è la misura della circonferenza che passa per il centro di ogni foro dell'anello.

Formula del diametro del giro bulloni

Il calcolatore richiede due numeri: il numero di fori per bulloni e la distanza in linea retta tra due fori adiacenti, misurata da centro a centro. La formula è:

$D = \frac{a}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

dove D è il diametro del giro bulloni, a la distanza tra due fori adiacenti e n il numero di fori.

Qui, π (pi greco) è circa 3,14159. Il valore π ÷ numero di fori è un angolo espresso in radianti e si calcola il suo seno prima di procedere alla divisione.

Perché la formula funziona

I fori per bulloni equidistanti lungo una circonferenza si trovano ai vertici di un poligono regolare. In una circonferenza di diametro d, la distanza in linea retta tra due vertici adiacenti, cioè una corda, segue questa regola:

$c = d \times \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$

dove n è il numero di vertici, o di fori. Risolvendo rispetto al diametro si ottiene:

$d = \frac{c}{\sin\left(\frac{\pi}{n}\right)}$

Questa è la formula utilizzata dal calcolatore.

Come calcolare il diametro del giro bulloni: esempio svolto

Si consideri uno schema di foratura con 6 fori, distanziati di 15 mm da centro a centro.

1. Dividere π per il numero di fori: π ÷ 6 = 0,5236 radianti, cioè 30°.
2. Calcolare il seno di quell'angolo: sin(30°) = 0,5.
3. Dividere la distanza tra i fori per quel valore: 15 ÷ 0,5 = 30.

Il diametro del giro bulloni è 30 mm.

Questo corrisponde a una proprietà nota degli esagoni: in una figura regolare a sei lati, la distanza tra due vertici adiacenti è uguale al raggio della circonferenza. Poiché qui il raggio è 15 mm, il diametro è 30 mm.

Esempio: schema di foratura di una ruota automobilistica

Le ruote delle automobili sono spesso contrassegnate da uno schema di foratura come "5x114.3", che indica 5 fori per i bulloni disposti su un giro bulloni di 114,3 mm. Per 5 fori, la distanza tra i centri dei fori adiacenti su quella circonferenza è 114,3 × sin(π ÷ 5) ≈ 67,2 mm. Inserendo 5 fori e 67,2 mm nel calcolatore si ottiene 114,33 mm, che arrotondato corrisponde allo schema indicato come 114,3 mm. I risultati sono visualizzati con due cifre decimali.

Applicazioni del diametro del giro bulloni

• Ruote automobilistiche: una ruota sostitutiva deve avere lo stesso numero di colonnette e lo stesso diametro del giro bulloni del veicolo, altrimenti i bulloni delle colonnette non si allineeranno con il mozzo.
• Flange per tubi: norme come ASME B16.5 e ISO 7005 stabiliscono i diametri dei giri bulloni per diverse dimensioni dei tubi e classi di pressione.
• Assemblaggio di macchinari: ingranaggi, pulegge e alloggiamenti dei cuscinetti utilizzano spesso schemi di foratura circolari che devono corrispondere esattamente al componente complementare.
• Carpenteria metallica: le piastre di base dei pilastri utilizzano tirafondi disposti su un giro bulloni per fissare il pilastro alla fondazione.

Limitazioni

La formula presuppone che ogni foro si trovi a un angolo uguale rispetto agli altri lungo la circonferenza. Non si applica agli schemi con spaziatura irregolare. Il numero di fori deve essere un numero intero pari almeno a 3, quindi il calcolatore rifiuta un valore frazionario come 4,5. Meno di tre punti non possono definire una circonferenza univoca. All'aumentare del numero di fori, un piccolo errore nella misurazione della distanza tra i fori si traduce in un errore maggiore nel diametro calcolato; perciò la misurazione accurata è particolarmente importante negli schemi con molti fori.

Domande frequenti

Che cos'è il diametro del giro bulloni?

È il diametro della circonferenza che passa per il centro di ogni foro per bullone in uno schema circolare con fori equidistanti. È chiamato anche diametro della circonferenza primitiva (PCD).

Qual è la formula del diametro del giro bulloni?

$D = a \div \sin\left(\frac{\pi}{n}\right)$, dove a è la distanza tra i fori adiacenti e n il loro numero, con l'angolo espresso in radianti.

Qual è il numero minimo di fori accettato dal calcolatore?

Tre. Una circonferenza non può essere definita univocamente da meno di tre punti. Il numero deve inoltre essere intero, perché un foro per bullone non può essere diviso a metà.

Il diametro del giro bulloni è uguale al diametro della circonferenza primitiva?

Sì, indicano la stessa misura. «Diametro della circonferenza primitiva» è più comune nella progettazione degli ingranaggi, mentre «diametro del giro bulloni» è più comune per i collegamenti bullonati.

L'unità di misura è importante?

No. La formula funziona con qualsiasi unità coerente. Inserendo la distanza tra i fori in millimetri, il risultato sarà espresso in millimetri; inserendola in pollici, il risultato sarà espresso in pollici.

Questa formula può essere usata per fori non equidistanti?

No. Presuppone che i fori si trovino a intervalli angolari uguali lungo la circonferenza. Una spaziatura irregolare richiede invece una misurazione diretta o la geometria analitica.

Riferimenti

1. Oberg, E., Jones, F. D., Horton, H. L. e Ryffel, H. H. Machinery's Handbook (30ª ed.). Industrial Press, 2016.
2. ASME B16.5: Pipe Flanges and Flanged Fittings. American Society of Mechanical Engineers, 2013.
3. ISO 7005-1: Flange per tubazioni — Parte 1: flange in acciaio. International Organization for Standardization, 2010.