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Che cos'è un calcolatore del campo visivo di una fotocamera?

Un calcolatore del campo visivo (FOV) di una fotocamera calcola quanto è ampia la scena che una fotocamera può acquisire. Utilizza due valori: le dimensioni del sensore della fotocamera e la lunghezza focale dell'obiettivo. Il risultato è un angolo, solitamente espresso in gradi, per le direzioni orizzontale, verticale e diagonale.

Il campo visivo è importante perché determina cosa rientra nell'inquadratura. Un campo visivo ampio acquisisce una scena estesa, come un paesaggio. Un campo visivo stretto acquisisce solo una piccola porzione della scena, ma fa apparire più grandi i soggetti lontani.

Come calcolare il campo visivo

Il campo visivo dipende da due elementi: la dimensione del sensore (larghezza o altezza, in millimetri) e la lunghezza focale dell'obiettivo (anch'essa in millimetri). La formula utilizza la funzione arcotangente, scritta come arctan o tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ è il campo visivo, espresso come angolo.
• d è la dimensione del sensore: la larghezza per il FOV orizzontale, l'altezza per quello verticale.
• f è la lunghezza focale dell'obiettivo, in millimetri.
• Il risultato è espresso in radianti e convertito in gradi per la visualizzazione.

La formula presuppone un obiettivo rettilineare messo a fuoco all'infinito, che costituisce il caso di riferimento usuale. La messa a fuoco su un soggetto vicino allontana l'obiettivo dal sensore e restringe leggermente il campo visivo reale.

Per il FOV diagonale si utilizza la stessa formula, sostituendo però alla larghezza o all'altezza la lunghezza della diagonale del sensore. La diagonale si calcola con il teorema di Pitagora:

$D = \sqrt{w² + h²}$

dove D è la diagonale del sensore, w la larghezza del sensore e h l'altezza del sensore.

L'altezza del sensore, quando si conoscono solo la larghezza e il rapporto d'aspetto, si calcola dividendo la larghezza per il rapporto d'aspetto:

$h = \frac{w}{a}$

dove a è il rapporto d'aspetto.

Un rapporto d'aspetto 3:2 (valore del rapporto d'aspetto 1,5) è lo standard per la maggior parte delle fotografie scattate con fotocamere DSLR e mirrorless. Un rapporto 16:9 (1,778) è lo standard per i video. Un rapporto 4:3 (1,333) è utilizzato dalle fotocamere Micro Quattro Terzi e da molte compatte meno recenti. Le produzioni cinematografiche utilizzano talvolta un rapporto 2,39:1 per ottenere un formato panoramico.

Dimensioni comuni dei sensori

Le dimensioni del sensore modificano il campo visivo anche quando la lunghezza focale rimane invariata. Un sensore più grande acquisisce un angolo più ampio con lo stesso obiettivo.

Il calcolatore elenca queste dimensioni, espresse come larghezza × altezza:

• Medio formato: 43,8 × 32,9 mm
• Formato pieno (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Quattro Terzi: 17,3 × 13,0 mm
• 1 pollice: 13,2 × 8,8 mm, utilizzato nelle fotocamere compatte di fascia alta e in molti droni
• 2/3 pollice: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, comune negli smartphone e nelle action cam

È possibile inserire qualsiasi altro sensore scegliendo «Personalizzato» e digitando larghezza e altezza.

La diagonale del formato pieno (43,3 mm) divisa per la diagonale di un sensore è chiamata fattore di crop. Viene utilizzata per confrontare gli obiettivi di fotocamere diverse ed è descritta nelle domande frequenti riportate di seguito. APS-C (Nikon/Sony) ha un valore di circa 1,5, APS-C (Canon) di circa 1,6 e Micro Quattro Terzi di 2,0.

Esempio di calcolo

Si consideri una fotocamera full frame con un sensore di 36 × 24 mm, dotata di un obiettivo da 50 mm.

FOV orizzontale: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

FOV verticale: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

FOV diagonale: Diagonale = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

Un obiettivo da 50 mm su formato pieno è chiamato obiettivo «normale» perché la sua lunghezza focale è vicina alla diagonale del sensore, pari a 43,3 mm. Gli obiettivi più corti della diagonale sono grandangolari; quelli più lunghi sono teleobiettivi.

Riferimento rapido: lunghezze focali per formato pieno

Una lunghezza focale più corta produce sempre un campo visivo più ampio. Una lunghezza focale più lunga lo restringe sempre.

Come usare il calcolatore

1. Scegliere una dimensione del sensore dall'elenco oppure selezionare «Personalizzato» e inserire la larghezza e l'altezza esatte in millimetri.
2. Inserire la lunghezza focale dell'obiettivo, in millimetri.
3. Ricavare l'altezza da un rapporto d'aspetto se l'altezza del sensore non è nota. Questa opzione appare solo per un sensore personalizzato: selezionare «Calcola altezza dal rapporto d'aspetto» e scegliere 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 o 2,39:1. Il calcolatore imposta quindi altezza = larghezza ÷ rapporto.
4. Leggere i risultati: prima le dimensioni del sensore, poi il FOV orizzontale, verticale e diagonale, visualizzati in gradi o radianti, a seconda dell'unità selezionata.

Ogni misura deve essere un numero positivo. Una lunghezza focale pari o inferiore a zero, una larghezza o un'altezza del sensore pari o inferiore a zero e qualsiasi valore che non sia un numero reale vengono rifiutati; il calcolatore mostra invece un messaggio.

Perché il campo visivo è importante

I fotografi utilizzano il FOV per scegliere un obiettivo prima di uno scatto. Un obiettivo grandangolare (14-35mm su formato pieno) consente di includere nell'inquadratura una porzione maggiore di una stanza o di un paesaggio. Un teleobiettivo (85 mm o più lungo) isola un soggetto lontano e comprime lo sfondo.

I direttori della fotografia calcolano il FOV nella pianificazione delle riprese, in modo che la posizione della fotocamera e la scelta dell'obiettivo corrispondano all'inquadratura desiderata. Gli installatori di sistemi di sicurezza lo utilizzano per calcolare quanto spazio di una stanza o di un parcheggio può coprire una singola fotocamera. I piloti di droni lo utilizzano per pianificare traiettorie di volo che coprano interamente un'area da rilevare senza lasciare spazi.

Anche le dimensioni del sensore modificano questi valori. Un sensore più piccolo restringe il campo visivo di un determinato obiettivo; per questo lo stesso obiettivo da 50 mm appare come un teleobiettivo più lungo su una fotocamera APS-C rispetto a una fotocamera full frame.

Domande frequenti

Che cos'è il campo visivo in fotografia?

Il campo visivo è l'angolo della scena acquisita congiuntamente da obiettivo e sensore, misurato in gradi. Un angolo ampio, come 74°, copre una scena estesa. Un angolo stretto, come 10°, copre solo una piccola porzione della scena, ma ingrandisce i soggetti lontani.

In che modo le dimensioni del sensore influiscono sul campo visivo?

Un sensore più grande acquisisce una porzione maggiore dell'immagine proiettata dall'obiettivo, offrendo un campo visivo più ampio. Un sensore più piccolo ritaglia la stessa immagine proiettata, restringendo il campo visivo. Per questo un obiettivo da 50 mm ha un campo visivo diverso su una fotocamera full frame rispetto a una fotocamera APS-C.

Che cos'è il fattore di crop?

Il fattore di crop è la diagonale del formato pieno, pari a 43,3 mm, divisa per la diagonale di un sensore. Un sensore APS-C (Nikon/Sony) ha un fattore di crop vicino a 1,5×, un sensore APS-C (Canon) vicino a 1,6× e un sensore Micro Quattro Terzi vicino a 2×. Moltiplicando la lunghezza focale di un obiettivo per il fattore di crop si ottiene la lunghezza focale equivalente al formato pieno, utile per confrontare gli obiettivi tra sistemi fotografici diversi. Questo valore non deve sostituire le dimensioni effettive del sensore nel calcolo del campo visivo reale di quella fotocamera.

Quale lunghezza focale produce un campo visivo «normale»?

Un obiettivo normale ha una lunghezza focale vicina alla diagonale del sensore, perciò l'immagine non appare né deformata né compressa. Nel formato pieno la diagonale è di 43,3 mm e il comune obiettivo da 50 mm è sufficientemente vicino: offre un campo visivo orizzontale di circa 39,6° e un campo visivo diagonale di circa 46,8°. Con sensori più piccoli serve un obiettivo più corto per ottenere la stessa inquadratura, perché la diagonale è più corta.

In che modo il rapporto d'aspetto modifica il campo visivo?

Il rapporto d'aspetto stabilisce la relazione tra larghezza e altezza del sensore, modificando il campo visivo verticale a larghezza fissa. Un rapporto ampio come 16:9 offre una copertura verticale inferiore rispetto a 4:3 a parità di larghezza e lunghezza focale, perché il sensore è relativamente più corto.

È possibile modificare il campo visivo dopo aver scattato una fotografia?

Ritagliare un'immagine restringe il campo visivo effettivo, ma non può ampliarlo oltre ciò che l'obiettivo aveva acquisito inizialmente. Tecniche come l'unione panoramica possono combinare più fotografie in un campo visivo più ampio, ma richiedono di scattare diverse immagini al momento dell'acquisizione, non soltanto di modificare la fotografia in seguito.

Riferimenti

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.