Calcolatore EMF della Cella - Strumento Gratuito dell'Equazione di Nernst

Che cos'è un calcolatore della f.e.m. di una cella?

Un calcolatore della f.e.m. di una cella determina la forza elettromotrice (f.e.m.) di una cella elettrochimica, come una batteria. La f.e.m. è la tensione prodotta dalla cella, misurata in volt. Il calcolatore usa l'equazione di Nernst, che corregge la tensione standard della cella in base alla temperatura effettiva e alle concentrazioni effettive delle sostanze chimiche coinvolte.

Che cos'è la f.e.m.?

La forza elettromotrice è la spinta elettrica che fa scorrere la corrente in un circuito. In una cella deriva da una reazione chimica chiamata reazione redox, nella quale gli elettroni passano da una sostanza a un'altra. La f.e.m. è la tensione massima che la cella può fornire.

L'equazione di Nernst

L'equazione di Nernst fornisce la tensione di una cella in condizioni non standard, non soltanto in quelle standard usate nei libri di testo.

$E = E° - \frac{RT}{nF} \ln(Q)$

Dove:

• E è il potenziale della cella (f.e.m.), espresso in volt.
• E° è il potenziale standard della cella, in volt. È la tensione misurata in condizioni di stato standard: concentrazioni di 1 mol/L, pressione di 1 bar per i gas e 298 K (circa 25 °C).
• R è la costante dei gas, 8,314 J/(mol·K).
• T è la temperatura, espressa in kelvin.
• n è il numero di elettroni trasferiti nella reazione.
• F è la costante di Faraday, 96.485 coulomb per mole di elettroni.
• Q è il quoziente di reazione, un numero che descrive il rapporto attuale tra prodotti e reagenti.

Che cos'è il quoziente di reazione (Q)?

Per una reazione aA + bB → cC + dD, il quoziente di reazione è:

$Q = \frac{[C]^c[D]^d}{[A]^a[B]^b}$

Le parentesi quadre indicano la concentrazione. Q è uguale a 1 quando ogni sostanza è alla concentrazione standard; in questo caso l'intero termine di correzione si annulla ed E diventa uguale a E°.

Come si calcola la f.e.m. di una cella

1. Determinare il potenziale standard della cella (E°). Consultarlo in una tabella dei potenziali standard di riduzione, espressi in volt.
2. Annotare la temperatura (T) in kelvin. Per convertire i gradi Celsius, aggiungere 273,15.
3. Contare gli elettroni trasferiti (n) a partire dalla reazione redox bilanciata.
4. Calcolare il quoziente di reazione (Q) dalle concentrazioni dei reagenti e dei prodotti.
5. Inserire i numeri nell'equazione per ottenere E, la f.e.m. espressa in volt.

Il calcolatore di questa pagina esegue automaticamente questi passaggi. Mostra anche una scomposizione di ciascun termine (E°, RT/nF e ln(Q)), così da poter verificare il calcolo manualmente.

Esempio svolto

Consideriamo una cella con:

• Potenziale standard (E°): 1,10 V
• Temperatura: 298 K (circa 25 °C)
• Elettroni trasferiti (n): 2
• Quoziente di reazione (Q): 1,5

Per prima cosa, calcolare RT/(nF):

$\frac{RT}{nF} = \frac{8.314 \times 298}{2 \times 96485} \approx 0.012839 \text{ V}$

Poi calcolare ln(Q):

$\ln(1.5) \approx 0.4055$

Moltiplicare i due valori, quindi sottrarre il risultato da E°:

$E = 1.10 - (0.012839 \times 0.4055) \approx 1.10 - 0.0052 = 1.0948 \text{ V}$

La f.e.m. della cella in queste condizioni è circa 1,0948 V, leggermente inferiore al suo potenziale standard di 1,10 V.

Equazione semplificata a 25 °C

Esattamente a 25 °C (298,15 K), nei manuali si converte spesso il logaritmo naturale in logaritmo in base-10 e si combinano le costanti in un unico numero:

$E = E° - \frac{0.0592}{n} \log_{10}(Q)$

Questa scorciatoia dà, con gli arrotondamenti, la stessa risposta dell'equazione completa solo a 25 °C. Il calcolatore di questa pagina usa sempre l'equazione completa con la temperatura effettiva inserita, mantenendo così la precisione a qualsiasi temperatura.

Quando è importante l'equazione di Nernst?

• Batterie. La tensione della batteria diminuisce man mano che le sostanze chimiche al suo interno si consumano, perché Q si allontana da 1. L'equazione di Nernst prevede di quanto diminuisce la tensione.
• Corrosione. Gli ingegneri la usano per stimare la probabilità che un metallo si corroda in un determinato ambiente.
• Celle a concentrazione. Una cella può essere costruita usando le stesse due semireazioni a concentrazioni diverse. In questo caso E° è zero, quindi l'intera tensione deriva dal termine di Nernst.
• Lezioni di chimica. È un argomento standard per mostrare come la termodinamica si colleghi all'elettricità.

Domande frequenti

Quali unità usa l'equazione di Nernst?

E ed E° sono espressi in volt. T è espresso in kelvin, non in gradi Celsius. R e F sono costanti fisse (8,314 J/(mol·K) e 96.485 C/mol). Q è adimensionale, poiché è un rapporto tra concentrazioni.

Perché la f.e.m. calcolata è negativa?

Una f.e.m. negativa significa che la reazione, così come è scritta, non avviene spontaneamente nella direzione diretta. Avverrebbe invece in senso inverso. Questo può accadere anche se l'anodo e il catodo sono stati scambiati per errore o se E° è stato inserito con il segno sbagliato.

In che modo la temperatura influisce sul potenziale della cella?

Aumentando la temperatura cresce il termine di correzione RT/(nF). Di quanto cambia E dipende da Q e n; quando Q vale 1, la temperatura non ha effetto attraverso questo termine. Il calcolatore non corregge E° stesso in funzione della temperatura, quindi E° deve essere il valore relativo alle condizioni modellate.

Che cosa significa se Q è uguale a 1?

Quando Q è uguale a 1, ln(Q) è uguale a 0, quindi il termine di correzione scompare ed E è uguale a E°. Ciò avviene quando ogni reagente e prodotto è alla propria concentrazione standard.

L'equazione di Nernst può essere usata per le celle a concentrazione?

Sì. In una cella a concentrazione la stessa coppia redox compare su entrambi i lati, quindi E° è zero e l'equazione si semplifica in:

$E = \frac{RT}{nF} \ln\left(\frac{[C]_{\text{catodo}}}{[C]_{\text{anodo}}}\right)$

Qual è la differenza tra E° ed E°'?

E° è il potenziale standard in condizioni standard di laboratorio. E°' è il «potenziale formale», una versione corretta per un pH fisso o per altre condizioni della soluzione, comune in biochimica.

Chi ha inventato l'equazione di Nernst?

Il chimico tedesco Walther Nernst elaborò la teoria delle pile galvaniche nel 1889, collegando la termodinamica all'elettrochimica. Ricevette il Premio Nobel per la chimica nel 1920 per il suo lavoro in termochimica.

Riferimenti

1. OpenStax. Chemistry 2e, sezione 17.4 "Potential, Free Energy, and Equilibrium". Chemistry 2e, sezione 17,4 — l'equazione di Nernst E = E° − (RT/nF) ln Q, la forma a 298 K con 0,0592 V/n log Q e F = 96.485 C/mol.
2. OpenStax. Chemistry 2e, sezione 17.3 "Electrode and Cell Potentials". Chemistry 2e, sezione 17,3 — condizioni di stato standard di 1 M, 1 bar e 298 K.
3. NIST. CODATA value: molar gas constant. Costante molare dei gas R — R = 8,314 462 618 J mol⁻¹ K⁻¹.
4. The Nobel Prize. Walther Nernst, biographical. Biografia di Walther Nernst — nel 1889 Nernst chiarì la teoria delle pile galvaniche.
5. The Nobel Prize. The Nobel Prize in Chemistry 1920. Sintesi del Premio Nobel per la chimica 1920 — assegnato a Nernst "in recognition of his work in thermochemistry".