Calcolatore dell’energia libera di Gibbs - Prevedere la spontaneità

L’energia libera di Gibbs è una grandezza usata in chimica e fisica per prevedere se una reazione o un processo avverrà spontaneamente, senza interventi esterni. Si indica con ΔG e combina in un unico valore il contenuto termico e il grado di disordine di un sistema.

Che cos’è l’energia libera di Gibbs?

Ogni reazione chimica rilascia o assorbe calore e aumenta o diminuisce il disordine. L’energia libera di Gibbs, che prende il nome dallo scienziato statunitense Josiah Willard Gibbs, mette a confronto questi due effetti a una determinata temperatura. Il risultato indica ai chimici se una reazione è spontanea, cioè se può procedere autonomamente una volta avviata, oppure non spontanea, cioè se richiede un apporto continuo di energia per continuare.

L’energia libera di Gibbs non indica la velocità di una reazione. Una reazione può essere spontanea e richiedere comunque anni, perché la velocità dipende da un fattore separato chiamato energia di attivazione, non da ΔG.

Formula dell’energia libera di Gibbs

La variazione dell’energia libera di Gibbs si calcola come segue:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — variazione dell’energia libera di Gibbs
• ΔH — variazione dell’entalpia, cioè il calore rilasciato o assorbito durante il processo
• T — temperatura assoluta, misurata in kelvin (K)
• ΔS — variazione dell’entropia, una misura del disordine

Questo calcolatore usa kJ/mol per ΔH, kelvin per T e kJ/(mol·K) per ΔS, quindi il risultato è espresso in kJ/mol. Molti manuali riportano l’entropia in joule invece che in kilojoule (J/(mol·K)). Per usare qui un valore tratto da un manuale, occorre prima dividerlo per 1000: per esempio, 50 J/(mol·K) diventa 0,050 kJ/(mol·K).

Come calcolare l’energia libera di Gibbs

1. Trovare o misurare la variazione di entalpia (ΔH) del processo, in kJ/mol. Un valore negativo indica che il processo rilascia calore; un valore positivo indica che lo assorbe.
2. Convertire la temperatura in kelvin se non è già espressa in questa unità (K = °C + 273.15). La temperatura deve essere maggiore di 0 K.
3. Trovare o misurare la variazione di entropia (ΔS), in kJ/(mol·K). Un valore positivo indica che il disordine aumenta; un valore negativo indica che diminuisce.
4. Moltiplicare T per ΔS, quindi sottrarre il risultato da ΔH. Il risultato è ΔG, espresso in kJ/mol.

Esempio svolto

Si considerino i valori di esempio del calcolatore: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K e ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Poiché ΔG è negativo, il processo è spontaneo a 298 K.

Che cosa indica il segno di ΔG?

• ΔG < 0 — il processo è spontaneo. Può avvenire senza una fonte continua di energia esterna.
• ΔG = 0 — il sistema è in equilibrio. Non si verifica alcuna variazione netta ulteriore.
• ΔG > 0 — il processo è non spontaneo. Per procedere come descritto richiede un apporto di energia.

Come trovare la temperatura alla quale una reazione diventa spontanea

Poiché nella formula la temperatura moltiplica ΔS, una reazione con ΔH positivo e ΔS positivo può passare da non spontanea a spontanea all’aumentare della temperatura. Il passaggio avviene quando ΔG = 0, da cui si ottiene:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Per esempio, se ΔH = 15,0 kJ/mol e ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), la reazione raggiunge l’equilibrio a T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Al di sotto di 300 K la reazione è non spontanea; al di sopra di 300 K diventa spontanea.

Energia libera di Gibbs standard (ΔG°)

L’energia libera di Gibbs standard (ΔG°) è il valore calcolato quando reagenti e prodotti si trovano nei rispettivi stati standard, generalmente a una pressione di 1 atm e, per le sostanze disciolte, a una concentrazione di 1 M, spesso a 298,15 K. Usa la stessa formula, scritta ΔG° = ΔH° − TΔS°, con valori standard di entalpia ed entropia.

ΔG° è inoltre collegata alla costante di equilibrio K di una reazione tramite ΔG° = −RT ln(K), dove R è la costante dei gas, 8,31446261815324 J/(mol·K), spesso arrotondata a 8,314. Per condizioni diverse dallo stato standard, la relazione completa è ΔG = ΔG° + RT ln(Q), dove Q è il quoziente di reazione.

Dove si usa l’energia libera di Gibbs

• Chimica: per prevedere se una reazione procederà e scegliere condizioni che favoriscano il prodotto desiderato.
• Biochimica: per spiegare come le cellule accoppiano reazioni che rilasciano energia, come la degradazione del glucosio, a reazioni che richiedono energia, come la sintesi delle proteine.
• Scienza dei materiali: per prevedere quale fase di un materiale, ad esempio solida o liquida, sia stabile a una determinata temperatura.
• Ingegneria: per progettare processi industriali, dalla raffinazione dei metalli alle celle a combustibile, sulla base di condizioni energetiche favorevoli.

Storia dell’energia libera di Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), scienziato statunitense, introdusse questo concetto nel suo articolo “On the Equilibrium of Heterogeneous Substances”, pubblicato in più parti tra il 1875 e il 1878. Il lavoro gettò le basi della termodinamica chimica, anche se inizialmente ricevette poca attenzione negli Stati Uniti. Divenne ampiamente conosciuto dopo che Wilhelm Ostwald lo tradusse in tedesco. I chimici Gilbert N. Lewis e Merle Randall contribuirono in seguito a standardizzare la notazione ancora usata oggi, nel loro libro del 1923 Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances.

Domande frequenti

Che cos’è l’energia libera di Gibbs in termini semplici?
È un valore che indica se una reazione chimica o una trasformazione fisica può avvenire spontaneamente. Un valore negativo significa che può avvenire; un valore positivo indica che richiede energia esterna.

Una reazione endotermica può essere spontanea?
Sì. Una reazione endotermica (ΔH > 0) può comunque essere spontanea se l’entropia aumenta abbastanza e la temperatura è sufficientemente alta perché TΔS sia maggiore di ΔH, rendendo ΔG negativo.

Qual è la differenza tra ΔG e ΔG°?
ΔG è la variazione di energia libera nelle condizioni effettive del sistema. ΔG° è la variazione di energia libera in condizioni standard, in genere pressione di 1 atm, concentrazione di 1 M e spesso temperatura di 298,15 K.

Un valore negativo di ΔG significa che una reazione avviene rapidamente?
No. ΔG indica se una reazione è favorita dal punto di vista termodinamico, non la velocità con cui procede. Una reazione spontanea può essere lenta se ha un’energia di attivazione elevata.

Quali unità usa questo calcolatore?
Entalpia in kJ/mol, temperatura in kelvin ed entropia in kJ/(mol·K). Se una fonte riporta l’entropia in J/(mol·K), occorre dividere il valore per 1000 prima di inserirlo.

Qual è il rapporto tra energia libera di Gibbs ed equilibrio?
All’equilibrio, ΔG è uguale a zero. La variazione standard di energia libera ΔG° è collegata alla costante di equilibrio K dalla relazione ΔG° = −RT ln(K).

Riferimenti

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10th ed.). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), Version 2.3.3.