Calcolatore dell'Energia Libera di Gibbs - Prevedi la Spontaneità

L'energia libera di Gibbs è un valore usato in chimica e in fisica per prevedere se una reazione o un processo avviene spontaneamente, senza aiuti esterni. Si indica con ΔG e combina in un unico numero il contenuto di calore di un sistema e il suo disordine.

Che cos'è l'energia libera di Gibbs?

Ogni reazione chimica rilascia o assorbe calore e aumenta o diminuisce il disordine. L'energia libera di Gibbs, che prende il nome dallo scienziato americano Josiah Willard Gibbs, mette a confronto questi due effetti a una data temperatura. Il risultato indica ai chimici se una reazione è spontanea, cioè può procedere da sola una volta avviata, oppure non spontanea, cioè richiede un apporto costante di energia per continuare.

L'energia libera di Gibbs non dice quanto velocemente procede una reazione. Una reazione può essere spontanea e richiedere comunque anni, perché la velocità dipende da un fattore distinto, l'energia di attivazione, e non da ΔG.

Formula dell'energia libera di Gibbs

A temperatura e pressione costanti, la variazione di energia libera di Gibbs è ΔG = ΔH − TΔS:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG: la variazione di energia libera di Gibbs
• ΔH: la variazione di entalpia, cioè il calore rilasciato o assorbito durante il processo
• T: la temperatura assoluta, misurata in kelvin (K)
• ΔS: la variazione di entropia, una misura del disordine

Questo calcolatore usa kJ/mol per ΔH, kelvin per T e kJ/(mol·K) per ΔS, quindi il risultato è espresso in kJ/mol. Molti libri di testo riportano l'entropia in joule anziché in kilojoule (J/(mol·K)). Per usare qui un valore di un libro di testo, dividerlo prima per 1000: ad esempio, 50 J/(mol·K) diventa 0,050 kJ/(mol·K).

Come calcolare l'energia libera di Gibbs

1. Trovare o misurare la variazione di entalpia (ΔH) del processo, in kJ/mol. Un valore negativo indica che il processo rilascia calore; un valore positivo indica che lo assorbe.
2. Convertire la temperatura in kelvin, se non lo è già (K = °C + 273,15). La temperatura deve essere maggiore di 0 K.
3. Trovare o misurare la variazione di entropia (ΔS), in kJ/(mol·K). Un valore positivo indica che il disordine aumenta; un valore negativo indica che diminuisce.
4. Moltiplicare T per ΔS, quindi sottrarre il risultato da ΔH. Il risultato è ΔG, in kJ/mol.

Esempio svolto

Si considerino i valori di esempio del calcolatore: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K e ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Poiché ΔG è negativo, il processo è spontaneo a 298 K.

Che cosa significa il segno di ΔG?

• ΔG < 0: il processo è spontaneo. Può avvenire senza una fonte esterna continua di energia.
• ΔG = 0: il sistema è all'equilibrio. Non ci sono ulteriori variazioni nette.
• ΔG > 0: il processo è non spontaneo. Richiede un apporto di energia per procedere come scritto.

Trovare la temperatura a cui una reazione diventa spontanea

Poiché nella formula la temperatura moltiplica ΔS, una reazione con ΔH positivo e ΔS positivo può passare da non spontanea a spontanea all'aumentare della temperatura. Il passaggio avviene dove ΔG = 0, il che dà:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Ad esempio, con ΔH = 15,0 kJ/mol e ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), la reazione raggiunge l'equilibrio a T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Sotto i 300 K la reazione è non spontanea; sopra i 300 K diventa spontanea.

Energia libera di Gibbs standard (ΔG°)

L'energia libera di Gibbs standard (ΔG°) è il valore calcolato quando reagenti e prodotti si trovano nei loro stati standard: pressione di 1 bar per i gas e concentrazione di 1 M per le sostanze disciolte, spesso a 298,15 K. Usa la stessa formula, scritta ΔG° = ΔH° − TΔS°, con i valori standard di entalpia ed entropia.

ΔG° è legata anche alla costante di equilibrio K di una reazione tramite ΔG° = −RT ln(K), dove R è la costante dei gas, 8,314 J/(mol·K). Per condizioni diverse dallo stato standard, la relazione completa è ΔG = ΔG° + RT ln(Q), dove Q è il quoziente di reazione.

Dove si usa l'energia libera di Gibbs

• Chimica: prevedere se una reazione procede e scegliere condizioni che favoriscano il prodotto desiderato.
• Biochimica: spiegare come le cellule accoppiano le reazioni che rilasciano energia, come la demolizione del glucosio, a quelle che ne richiedono, come la costruzione delle proteine.
• Scienza dei materiali: prevedere quale fase di un materiale, ad esempio solida o liquida, è stabile a una data temperatura.
• Ingegneria: progettare processi industriali, dalla raffinazione dei metalli alle celle a combustibile, intorno a condizioni energetiche favorevoli.

Storia dell'energia libera di Gibbs

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), scienziato americano, introdusse questo concetto nel saggio "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances". Il saggio comparve nelle Transactions of the Connecticut Academy tra il 1875 e il 1878. L'opera pose le basi della termodinamica chimica, ma per anni il suo valore non fu ampiamente riconosciuto. La matematica complessa la rendeva difficile da leggere per la maggior parte dei chimici. Wilhelm Ostwald la tradusse in tedesco e Henri Le Chatelier tradusse la prima parte in francese.

Domande frequenti

Che cos'è l'energia libera di Gibbs in parole semplici? È un numero che indica se una reazione chimica o un cambiamento fisico può avvenire da solo. Un valore negativo significa che può avvenire; un valore positivo significa che richiede energia esterna.

Una reazione endotermica può essere spontanea? Sì. Una reazione endotermica (ΔH > 0) può essere comunque spontanea se l'entropia aumenta abbastanza e la temperatura è abbastanza alta da rendere TΔS maggiore di ΔH, il che rende ΔG negativo.

Qual è la differenza tra ΔG e ΔG°? ΔG è la variazione di energia libera nelle condizioni effettivamente presenti. ΔG° è la variazione di energia libera in condizioni standard: pressione di 1 bar, concentrazione di 1 M e spesso 298,15 K.

Un ΔG negativo significa che la reazione avviene rapidamente? No. ΔG descrive se una reazione è termodinamicamente favorevole, non quanto è veloce. Una reazione spontanea può comunque essere lenta se ha un'elevata energia di attivazione.

Quali unità usa questo calcolatore? Entalpia in kJ/mol, temperatura in kelvin ed entropia in kJ/(mol·K). Se una fonte riporta l'entropia in J/(mol·K), dividere il valore per 1000 prima di inserirlo.

Come si collega l'energia libera di Gibbs all'equilibrio? All'equilibrio, ΔG è uguale a zero. La variazione di energia libera standard ΔG° si collega alla costante di equilibrio K tramite ΔG° = −RT ln(K).

Riferimenti

1. OpenStax, Rice University. Chemistry 2e, sezione 16.4 "Free Energy". OpenStax Chemistry 2e, 16,4 — ΔG = ΔH − TΔS; segno di ΔG e spontaneità; ΔG° = −RT ln K; ΔG = ΔG° + RT ln Q; stato standard di 1 bar e 1 M.
2. National Institute of Standards and Technology. CODATA Value: molar gas constant. NIST CODATA, costante molare dei gas — R = 8,314 462 618 J mol⁻¹ K⁻¹ (valore esatto).
3. MacTutor History of Mathematics, University of St Andrews. J Willard Gibbs (1839–1903) – Biography. MacTutor: Josiah Willard Gibbs — anni di nascita e di morte di Gibbs.
4. Bumstead, H. A. Biographical Sketch, in The Scientific Papers of J. Willard Gibbs, volume 1 (Longmans, Green, 1906), scansione presso l'Internet Archive. Scientific Papers of J. Willard Gibbs, volume 1 — pubblicazione di "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances" (1875–1878), il suo lento riconoscimento e le traduzioni di Ostwald e di Le Chatelier.