Calcolatore di lunghezza d'onda e frequenza (v = f λ)
Converti la frequenza in lunghezza d’onda e viceversa con v = f λ. Inserisci una qualsiasi coppia tra lunghezza d’onda, frequenza e velocità dell’onda; per impostazione predefinita viene usato il valore esatto della velocità della luce.
Wavelength and Frequency Calculator
Wave speed, frequency and wavelength are tied together by v = f x λ. Enter two of them and this page works out the third.
Result
Wavelength is wave speed divided by frequency: λ = v ÷ f.
The wavelength in other units
Documentazione
Calcolatore di lunghezza d'onda e frequenza
La lunghezza d'onda di un'onda è la distanza da una cresta alla successiva. La sua frequenza indica quanti cicli passano per un punto fisso ogni secondo. Le due grandezze sono legate dalla velocità di propagazione dell'onda; perciò questo calcolatore usa due qualsiasi tra lunghezza d'onda, frequenza e velocità dell'onda per ricavare la terza.
Cosa fa il calcolatore
Scegli quale delle tre grandezze calcolare. Le altre due diventano i campi di input. La pagina converte entrambi i valori nelle unità di base, applica una volta la relazione delle onde e riconverte il risultato nell'unità scelta. Lo stesso risultato viene inoltre elencato in ogni altra unità dello stesso tipo, mentre un pulsante di copia inserisce tutte e tre le grandezze negli appunti.
| Grandezza | Unità disponibili |
|---|---|
| Lunghezza d'onda | nanometri, micrometri, millimetri, centimetri, metri, chilometri |
| Frequenza | hertz, kilohertz, megahertz, gigahertz, terahertz |
| Velocità dell'onda | metri al secondo, chilometri orari, miglia orarie, piedi al secondo, nodi |
Ogni fattore proviene dal registro condiviso delle unità del sito, quindi il metro usato qui è lo stesso usato in ogni altra pagina. I risultati sono mostrati con dieci cifre significative. Un valore inferiore a 0,0001, oppure pari o superiore a 1.000.000.000, viene mostrato in notazione scientifica.
La formula della lunghezza d'onda e della frequenza
Un'onda percorre esattamente una lunghezza d'onda in un ciclo. In un secondo completa cicli, quindi percorre lunghezze d'onda:
dove è la velocità dell'onda in metri al secondo, è la frequenza in hertz (cicli al secondo) e è la lunghezza d'onda in metri.
La stessa relazione, risolta diversamente, fornisce gli altri due risultati:
Ogni disposizione richiede una sola moltiplicazione o una sola divisione, quindi qui non si accumula l'errore che si produrrebbe con una lunga catena di somme.
Per la luce che viaggia nel vuoto, la velocità dell'onda è la velocità della luce:
dove è la velocità della luce nel vuoto. Il campo della velocità dell'onda parte da quel valore e può essere modificato in qualsiasi altro. Il suono nell'aria secca, vicino a 20 °C, viaggia a circa 343 m/s, mentre la luce nel vetro comune si muove a circa due terzi della sua velocità nel vuoto.
Quali costanti sono esatte
I numeri alla base di queste conversioni sono definizioni concordate dagli enti di normazione, non misurazioni che un esperimento più preciso potrebbe modificare.
| Costante | Valore | Esatta? | Fonte |
|---|---|---|---|
| Velocità della luce nel vuoto | 299.792.458 m/s | esatto per definizione | Brochure SI, 9ª edizione (2019); il metro è definito a partire dal secondo e da questo numero |
| Hertz | 1 Hz equivale a un ciclo al secondo | esatto per definizione | Brochure del SI, 9ª edizione |
| Prefissi kilo, mega, giga, tera | 10³, 10⁶, 10⁹, 10¹² | esatto per definizione | Brochure del SI, 9ª edizione |
| Nanometro | 0,000000001 m | esatto per definizione | Brochure del SI, 9ª edizione |
| Piede | 0,3048 m | esatto per definizione | Accordo internazionale sulla yard e sulla libbra (1959) |
| Miglio all'ora | 0,44704 m/s | esatto per definizione | Accordo internazionale sulla yard e sulla libbra (1959) |
| Nodo | 1.852 m in 3.600 s | esatto per definizione | Conferenza idrografica internazionale, Monaco (1929) |
| Chilometro all'ora | 1.000 m in 3.600 s | esatto per definizione | Brochure del SI, 9ª edizione |
La velocità del suono non è una costante di questo tipo. Cambia con la temperatura e con il gas, quindi la pagina la tratta come un valore inserito dall'utente, non come un valore definito da essa.
Esempio pratico: la lunghezza d'onda di una radio FM
Una stazione trasmette a 100 MHz. La velocità dell'onda è quella della luce, perché le onde radio nell'aria viaggiano a una velocità molto vicina a quella nel vuoto.
100 MHz equivalgono a 100.000.000 Hz. Dividendo 299.792.458 per 100.000.000 si ottiene 2,99792458 m. La divisione sposta soltanto la virgola decimale, quindi il risultato è esatto e non viene arrotondato. La pagina mostra 2,99792458 m e la stessa lunghezza d'onda come 299,792458 cm, 2.997,92458 mm e 2,99792458E9 nm.
Eseguire il calcolo al contrario verifica la disposizione. Moltiplicando 2,99792458 m per 100 MHz si ottiene nuovamente 299.792.458 m/s, la velocità inserita.
Altri esempi
| Onda | Dato | Risultato |
|---|---|---|
| Wi-Fi | 2,4 GHz alla velocità della luce | 0,1249135242 m, oppure 12,49135242 cm |
| Radar | 1 GHz alla velocità della luce | 0,299792458 m, oppure 29,9792458 cm |
| Luce rossa | 700 nm alla velocità della luce | 428,27494 THz |
| Frequenza del diapason nell'aria | 440 Hz a 343 m/s | 0,7795454545 m, vicino a 78 cm |
| Un'onda di velocità sconosciuta | 0,5 m e 440 Hz | 220 m/s |
Le lunghezze d'onda radio diminuiscono all'aumentare della frequenza; per questo un segnale a 100 MHz richiede un'antenna lunga circa un metro, mentre uno a 2,4 GHz entra in un telefono.
Come sono organizzati i calcoli
I computer memorizzano questi numeri in forma binaria e la maggior parte delle frazioni decimali non ha una rappresentazione binaria esatta. Dieci cifre significative sono sufficienti per mostrare questo piccolo scarto, quindi la pagina è impostata per evitarlo nel risultato quando possibile.
Viene convertita solo la grandezza calcolata. I due valori inseriti vengono mostrati esattamente come sono stati digitati. Convertire un valore in un'unità di base e poi riconvertirlo moltiplica e divide per lo stesso fattore, ma può modificare l'ultima cifra: 7,7 km/h ritorna dai metri al secondo come 7,699999999999999.
Alcuni input non possono produrre un numero esatto, qualunque sia la disposizione. Una lunghezza d'onda di 700 nm viene mantenuta come 0,0000007000000000000001 m anziché 0,0000007 m, quindi la frequenza risulta 428.274.939.999.999,94 Hz invece dell'esatto 428.274.940.000.000 Hz. Con dieci cifre significative, entrambi vengono visualizzati come 428,27494 THz, che è il risultato corretto. Inserendo 0,1 GHz più 0,2 GHz si ottiene 300.000.000,00000006 Hz, e la pagina riporta il valore ricevuto invece di correggerlo nel numero tondo che nessuno ha digitato.
Dieci cifre sono anche la precisione minima che consente di mostrare la velocità della luce senza arrotondare una delle sue nove cifre.
Cosa rifiuta il calcolatore
Un campo di input accetta qualsiasi valore digitato o incollato e un link condiviso può contenere qualsiasi valore, quindi i controlli risiedono nel codice di calcolo, non nel modulo.
| Situazione | Perché non c'è alcun risultato |
|---|---|
| È stato inserito un solo valore | Servono due delle tre grandezze per determinare la terza. |
| Valore nullo o negativo | Un'onda senza lunghezza, frequenza o velocità non è un'onda lenta: non è un'onda, e la divisione per zero non produce alcun risultato. |
| Valore troppo piccolo per sopravvivere alla conversione | Una lunghezza d'onda di 1e-320 nm diventa zero metri e la divisione successiva riporterebbe una frequenza infinita per un numero inserito dall'utente come positivo. |
| Risultato fuori dall'intervallo numerico | Entrambi i valori possono rientrare nell'intervallo mentre il risultato non vi rientra, come nel caso di una velocità in metri al secondo divisa per una lunghezza d'onda vicina al numero più piccolo rappresentabile da un computer. |
| Un'unità che la pagina non possiede | Un link modificato manualmente o non aggiornato può indicare un'unità appartenente a una grandezza diversa. |
Cosa non modella la pagina
Applica una sola velocità all'intera onda. I materiali reali sono dispersivi: la velocità della luce nel vetro e quella del suono in alcuni materiali cambiano leggermente con la frequenza, ed è così che un prisma separa la luce bianca nei suoi colori. Un singolo valore non può mostrare questo fenomeno, quindi la pagina riporta la lunghezza d'onda corrispondente all'unica velocità inserita.
La relazione inoltre non distingue tra velocità di fase e velocità di gruppo, che in un mezzo dispersivo sono diverse. Per un'onda nel vuoto, o per il suono nell'aria in condizioni ordinarie, le due velocità coincidono e il risultato rimane valido.
Domande frequenti
Come si converte la frequenza in lunghezza d'onda? Si divide la velocità dell'onda per la frequenza. Per un'onda radio, la velocità è quella della luce, 299.792.458 m/s. A 100 MHz la lunghezza d'onda è 2,99792458 m.
Come si converte la lunghezza d'onda in frequenza? Si divide la velocità dell'onda per la lunghezza d'onda. La luce di 700 nm ha una frequenza di 428,27494 THz.
Qual è la lunghezza d'onda di un segnale Wi-Fi a 2,4 GHz? Circa 12,5 cm. Dividendo 299.792.458 m/s per 2.400.000.000 Hz si ottiene 0,1249135242 m, che la pagina mostra come 12,49135242 cm.
La velocità della luce è esatta? Sì. Dal 1983 il metro è definito a partire dal secondo e dal valore 299.792.458 m/s, e il SI del 2019 ha mantenuto tale definizione. Il numero è fissato per accordo, quindi nessuna misurazione futura potrà modificarlo.
Questo vale sia per il suono sia per la luce? Sì. La relazione vale per qualsiasi onda in propagazione. Si sostituisce la velocità dell'onda con la velocità del suono nel materiale, vicina a 343 m/s per l'aria secca a 20 °C, e la pagina calcola la lunghezza d'onda del suono. Questa velocità aumenta con la temperatura, quindi è un valore da inserire, non una costante.
Perché 100 MHz dà esattamente 2,99792458 m? Perché dividere per 100 MHz sposta soltanto la virgola decimale di un valore definito esattamente. La velocità della luce è esattamente 299.792.458 m/s, quindi la lunghezza d'onda è esattamente 2,99792458 m, senza arrotondamenti in nessun passaggio.