住宅ローン計算機

住宅ローン計算機は、ローン金額、金利、ローン期間という3つの数値から、住宅ローンの通常の返済額を見積もります。また、ローン期間全体で支払う利息の合計も表示します。

計算機の機能

ローン金額（住宅価格ではなく借入額）、年利、ローン期間（年数）、返済頻度（月払い、隔週払い（2週間ごと）、または週払い）を入力します。計算機は、その返済スケジュールでの返済額と、期間全体で支払う利息の合計を返します。

ローン金額は少なくとも$1,000でなければなりません。金利は0%以上でなければなりません。ローン期間は0年を超えていなければなりません。入力欄には$10,000,000、20%、50年という上限の目安が示されますが、それを超える値でも計算されます。

住宅ローンの返済額の計算方法

住宅ローンは、均等返済によって完済します。各回の返済額は、その期間の利息と、元金（残りの借入額）のうち次第に増える割合をカバーします。標準的な公式は次のとおりです。

M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]

Mは1回分の返済額です。
Pは元金、つまり借入額です。
rは1回の返済期間に適用される金利です。
nはローン期間中の返済回数の合計です。

返済期間ごとの金利と返済回数は、返済頻度によって異なります。

頻度	年間返済回数	期間金利（r）	返済回数（n）
月払い	12	年利 ÷ 12	年数 × 12
隔週払い	26	年利 ÷ 26	年数 × 26
週払い	52	年利 ÷ 52	年数 × 52

この公式は、ローン金額を将来のすべての返済額の現在価値と等しく設定し、Mについて解くことで導かれます。金利が0%の場合、返済額は単純にローン金額を返済回数で割ったものです。

返済頻度が計算に与える影響

月払いから隔週払いに切り替える場合、月々の返済額に12/26を掛ければよいというわけではありません。計算機は新しい返済スケジュールに合わせて期間金利と返済回数を再計算し、そのうえで上記の公式を直接適用します。そのため、月払いの金額を単純に調整するよりも、わずかに異なる、より正確な結果になります。

計算例

$200,000を借り、年利3.5%、期間30年の場合、計算機の結果は次のとおりです。

頻度	年間返済回数	返済回数	返済額	支払利息の合計
月払い	12	360	$898.09	$123,312.18
隔週払い	26	780	$414.32	$123,168.87
週払い	52	1,560	$207.12	$123,107.43

支払利息の合計は、すべての返済額を合計し、元のローン金額を差し引いたものです。返済頻度を高くすると、各回の返済が少し早く充当され、利息の計算対象となる残高が減るため、支払利息の合計はわずかに少なくなります。

15年ローンと30年ローンの比較

ローン期間が短いと、利息が蓄積する時間が短くなるため、返済額は増えますが、支払利息の合計は減ります。$300,000を借り、金利6%、月払いの場合は次のとおりです。

項	月々の返済額	支払利息の合計
15年	$2,531.57	$155,682.69
30年	$1,798.65	$347,514.57

15年ローンは月々約$733多くかかりますが、ローン期間全体で支払う利息を約$192,000節約できます。

この計算機に含まれないもの

計算機が計算するのは元金と利息だけです。不動産税、住宅所有者保険、民間住宅ローン保険、融資実行時費用は加算されません。これらは実際の月々の住宅ローン請求額に含まれることがよくあります。また、期間全体を通じて金利が固定されると仮定しており、ローンの途中で金利が変わる変動金利型住宅ローンは計算しません。

入力値によって、金利と期間の組み合わせを解決できない場合など、結果が無効になると、計算機は具体的な警告ではなく、一般的な入力エラーを表示します。

よくある質問

住宅ローンの返済額はどのように計算されますか？ Pがローン金額、rが1回の返済期間に適用される金利、nが返済回数の合計を表すとき、M = P × [r(1 + r)ⁿ] / [(1 + r)ⁿ − 1]という公式で計算されます。

隔週払いの返済額は、月々の返済額の半分ではないのですか？ 隔週払いでは、年間26回返済するのであって、24回ではありません。そのため、12回の月払いの単純な半分にはなりません。年間2回分の追加返済（毎月払い1回分に相当）があるため、隔週払いではローンをより早く、支払利息を少なくして完済できます。

月々の住宅ローン返済額には何が含まれますか？ この計算機の返済額に含まれるのは元金と利息だけです。実際の住宅ローン請求額には、不動産税や住宅所有者保険も含まれることが多く、頭金が20%未満の場合は民間住宅ローン保険も含まれます。

15年ローンと30年ローンでは、どちらがよいですか？ どちらが常に優れているというわけではありません。15年ローンは月々の返済額が高い一方、支払利息の合計は大幅に少なくなります。30年ローンは月々の返済額が低いため、毎月の負担を抑えやすい反面、利息の総額は多くなります。

頭金を増やすと返済額は減りますか？ はい。頭金を増やすとローン金額が減るため、公式にPが直接含まれていることから、各回の返済額と支払利息の合計の両方が減ります。

金利が0%の場合はどうなりますか？ 加算する利息がないため、返済額は単純にローン金額を返済回数で割ったものになります。

参考文献

"Mortgage Calculator." Investopedia、https://www.investopedia.com/mortgage-calculator-5084794.
"Mortgage Formulas." The Mortgage Professor、https://www.mtgprofessor.com/formulas.htm.

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