カメラ視野角計算ツール - 視野角計算器

カメラの画角計算機とは？

カメラの画角（FOV）計算機は、カメラが撮影できるシーンの幅を計算します。使用する数値は、カメラのセンサーサイズとレンズの焦点距離の2つです。結果は角度で示され、通常は水平方向、垂直方向、対角方向の度数で表されます。

画角は、フレーム内に何が収まるかを決めるため重要です。広い画角では、風景などの広いシーンを撮影できます。狭い画角では、シーンの一部しか写りませんが、遠くの被写体が大きく見えます。

画角の計算方法

画角は、センサーの寸法（幅または高さ、単位はミリメートル）とレンズの焦点距離（同じくミリメートル）の2つによって決まります。公式では、arctanまたはtan⁻¹と表記される逆正接関数を使用します。

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ は角度としての画角です。
• d はセンサーの寸法です。水平画角では幅、垂直画角では高さを指します。
• f はレンズの焦点距離で、単位はミリメートルです。
• 結果はラジアンで算出され、表示時に度へ変換されます。

この公式は、無限遠に焦点を合わせた直線投影レンズを前提としています。これは通常の基準条件です。近距離の被写体にピントを合わせると、レンズがセンサーからさらに離れるため、実際の画角はわずかに狭くなります。

対角画角にも同じ公式を使用しますが、幅または高さの代わりにセンサーの対角長を用います。対角長はピタゴラスの定理で求めます。

$D = \sqrt{w² + h²}$

ここで、D はセンサーの対角長、w はセンサーの幅、h はセンサーの高さです。

幅とアスペクト比だけが分かっている場合、センサーの高さは幅をアスペクト比で割って求めます。

$h = \frac{w}{a}$

ここで、a はアスペクト比です。

3:2のアスペクト比（アスペクト比の値は1.5）は、ほとんどのデジタル一眼レフカメラやミラーレスカメラの写真で標準的です。16:9の比率（1.778）は動画で標準的です。4:3の比率（1.333）は、マイクロフォーサーズカメラや多くの旧型コンパクトカメラで使われます。映画制作では、ワイドスクリーン表現のために2.39:1の比率を使うことがあります。

一般的なセンサーサイズ

焦点距離が同じでも、センサーサイズによって画角は変わります。同じレンズでも、センサーが大きいほど広い角度を撮影できます。

計算機には、幅×高さの形式で次のサイズが表示されます。

• 中判: 43.8 × 32.9 mm
• フルサイズ（35 mm）: 36 × 24 mm
• APS-H: 28.7 × 19.0 mm
• APS-C（Nikon/Sony）: 23.5 × 15.6 mm
• APS-C（Canon）: 22.3 × 14.9 mm
• マイクロフォーサーズ: 17.3 × 13.0 mm
• 1 インチ: 13.2 × 8.8 mm。高級コンパクトカメラや多くのドローンで使われます。
• 2/3 インチ: 8.8 × 6.6 mm
• 1/1.7-inch: 7.6 × 5.7 mm
• 1/2.3-inch: 6.17 × 4.55 mm。スマートフォンやアクションカメラで一般的です。

その他のセンサーは、「カスタム」を選択して幅と高さを入力できます。

フルサイズの対角長（43.3 mm）をセンサーの対角長で割った値をクロップ係数といいます。異なるカメラ間でレンズを比較するために使われ、下記のFAQで説明しています。APS-C（Nikon/Sony）は約1.5、APS-C（Canon）は約1.6、マイクロフォーサーズは2.0です。

計算例

50 mmレンズを装着したフルサイズカメラ（36 × 24 mmセンサー）を例にします。

水平画角: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.36) ≈ 39.60°

垂直画角: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0.24) ≈ 26.99°

対角画角: 対角長 = √(36² + 24²) ≈ 43.27 mm DFOV = 2 × arctan(43.27 / 100) ≈ 46.79°

フルサイズで50 mmレンズが「標準」レンズと呼ばれるのは、その焦点距離がセンサーの対角長43.3 mmに近いためです。対角長より短いレンズは広角レンズ、長いレンズは望遠レンズです。

クイックリファレンス：フルサイズの焦点距離

焦点距離が短いほど、画角は常に広くなります。焦点距離が長いほど、画角は常に狭くなります。

計算ツールの使い方

1. センサーサイズを選択します。一覧から選ぶか、「カスタム」を選択して幅と高さをミリメートル単位で正確に入力します。
2. レンズの焦点距離を入力します。単位はミリメートルです。
3. アスペクト比から高さを求めることもできます。センサーがカスタム設定の場合のみ、このオプションが表示されます。「アスペクト比から高さを計算」にチェックを入れ、3:2、4:3、16:9、1:1、2.39:1のいずれかを選びます。すると計算機が高さ = 幅 ÷ 比率として設定します。
4. 結果を確認します。センサーの寸法に続いて、水平、垂直、対角の画角が、選択した単位に応じて度またはラジアンで表示されます。

すべての測定値は正の数でなければなりません。焦点距離が0以下、センサーの幅または高さが0以下の場合や、実数でない値はすべて受け付けられず、計算機は結果の代わりにメッセージを表示します。

画角が重要な理由

写真家は撮影前にレンズを選ぶため、画角を利用します。広角レンズ（フルサイズで14-35mm）なら、部屋や風景をより多くフレームに収められます。望遠レンズ（85 mm以上）は、遠くの被写体を際立たせ、背景を圧縮して見せます。

映画撮影では、意図した構図にカメラ位置とレンズを合わせるため、ショットの計画時に画角を計算します。防犯設備の設置業者は、1台のカメラで部屋や駐車場のどの範囲をカバーできるかを求めるために使います。ドローンの操縦者は、調査範囲全体を隙間なくカバーする飛行経路の計画に使います。

センサーサイズによってもこれらの数値は変わります。同じ50 mmレンズでも、APS-Cカメラではフルサイズカメラより長い望遠レンズのように見えるのは、センサーが小さいと画角が狭くなるためです。

よくある質問

写真における画角とは？

画角とは、レンズとセンサーが一緒に捉えるシーンの角度で、度数で測定します。74°のような広い角度では、広いシーンをカバーできます。10°のような狭い角度では、シーンの一部しかカバーしませんが、遠くの被写体を拡大します。

センサーサイズは画角にどのような影響を与えますか？

大きいセンサーはレンズが投影する画像をより多く捉えるため、画角が広くなります。小さいセンサーは同じ投影画像を切り取るため、画角が狭くなります。このため、50 mmレンズは、フルサイズカメラとAPS-Cカメラで画角が異なります。

クロップ係数とは？

クロップ係数は、フルサイズの対角長43.3 mmをセンサーの対角長で割った値です。APS-C（Nikon/Sony）センサーのクロップ係数は約1.5×、APS-C（Canon）は約1.6×、マイクロフォーサーズは約2×です。レンズの焦点距離にクロップ係数を掛けると、フルサイズ換算の焦点距離が得られ、異なるカメラシステム間でレンズを比較するのに役立ちます。ただし、そのカメラの実際の画角を計算する際に、実際のセンサー寸法の代わりに使ってはいけません。

「標準」の画角になる焦点距離は？

標準レンズは、焦点距離がセンサーの対角長に近いため、画像が引き伸ばされたり圧縮されたりして見えません。フルサイズでは対角長が43.3 mmで、一般的な50 mmレンズは十分近い値です。水平画角は約39.6°、対角画角は約46.8°になります。小さいセンサーでは対角長が短いため、同じ画角にするにはより短いレンズが必要です。

アスペクト比は画角をどのように変えますか？

アスペクト比はセンサーの幅と高さの関係を定め、幅を固定したときの垂直画角を変えます。16:9のような横長の比率では、センサーの相対的な高さが小さいため、同じ幅と焦点距離の4:3より垂直方向の範囲が狭くなります。

写真を撮った後に画角を変えられますか？

画像をトリミングすると実質的な画角は狭くなりますが、レンズがもともと捉えた範囲を超えて広げることはできません。パノラマ合成などの技法では、複数の写真を組み合わせて画角を広げられますが、これは撮影時に複数枚を撮る必要があり、後から編集するだけではできません。

参考文献

1. "Angle of view." ウィキペディア、ウィキメディア財団。https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press、2002。
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press、2000。