平衡定数計算機（K） - 化学反応のKcを計算

平衡定数とは何か？

正反応と逆反応の両方が起こり得る反応を可逆反応という。正反応と逆反応が同じ速度で起こり、各物質の量が変化しなくなると、反応は平衡に達する。**平衡定数（K）**は、その時点での生成物の量と反応物の量を比較する数値である。この計算機は、入力した濃度と係数からKを求める。

平衡定数の式

係数をそろえた反応式では、

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

平衡定数の式は次のようになる。

$K = \frac{[C]^c [D]^d}{[A]^a [B]^b}$

分子には生成物を、分母には反応物を置く。角括弧は「リットル当たりのモル数（mol/L）で表した濃度」を意味する。各濃度は、係数をそろえた反応式の係数を指数として累乗する。

平衡定数の計算方法

係数をそろえた反応式を書き、各係数を確認する。
反応開始時ではなく、平衡時の各濃度を求める。
各濃度を、その係数を指数として累乗する。
生成物の項を掛け合わせ、反応物の項も掛け合わせてから、前者の結果を後者の結果で割る。

例：ヨウ化水素の生成

反応 H₂ + I₂ ⇌ 2HI は、密閉容器内で平衡に達する。平衡濃度が次の値だったとする。

[H₂] = 0.2 mol/L
[I₂] = 0.1 mol/L
[HI] = 0.4 mol/L

$K = \frac{[HI]^2}{[H_2][I_2]} = \frac{(0.4)^2}{0.2 \times 0.1} = \frac{0.16}{0.02} = 8.0$

この場合、Kは中程度の値であるため、平衡時にも反応物と生成物がともに測定可能な量だけ残る。

例：アンモニア合成（ハーバー法）

反応 N₂ + 3H₂ ⇌ 2NH₃ により、肥料用のアンモニアが生成する。平衡濃度を測定したところ、次の値だったとする。

[N₂] = 0.10 mol/L
[H₂] = 0.20 mol/L
[NH₃] = 0.30 mol/L

$K = \frac{[NH_3]^2}{[N_2][H_2]^3} = \frac{(0.30)^2}{0.10 \times (0.20)^3} = \frac{0.09}{0.0008} = 112.5$

H₂上の係数3は、式では3の指数になる。Kの値が100を上回る場合、これらの条件では反応は生成物側に偏っている。

平衡の式に含めるもの

Kの式に含めるのは気体と溶解物質だけである。純粋な固体と純粋な液体は、存在量にかかわらず濃度が一定であるため、省く。反応 CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) では、式はK = [CO₂]だけになる。2種類の固体は省かれる。

Kの値は、それを測定した温度でのみ適用される。温度を変えるとK自体が変化する。圧力と触媒は、反応が平衡に達する速さを変えるが、どちらもKの値は変えない。

平衡定数の種類

化学者は、何を測定するかに応じて異なる記号を使う。

Kc：mol/L単位の濃度に基づく。この計算機が上で計算する値である。
Kp：気体の分圧に基づき、Kp = Kc(RT)^Δn によってKcと関係付けられる。
KaとKb：弱酸や弱塩基が水中でどの程度解離するかを表す。
Ksp：固体が水にどの程度溶解するかを表し、溶解度積と呼ばれる。

いずれも同じ規則に従う。つまり、各項をその係数を指数として累乗し、生成物を反応物で割る。

計算機の使い方

反応物と生成物の数を、それぞれ最大5つまで選択する。各物質について、濃度をmol/Lで入力し、平衡化された化学反応式の係数を入力する。計算機は両辺をそれぞれ掛け合わせ、自動的に割り算を行う。

各濃度は0より大きく、各係数は1以上の整数でなければならない。それ以外を入力すると、そのフィールドがエラーとして示され、結果は表示されない。0.001から1000までの結果は、8.0000のように小数点以下4桁で表示される。1000を超える値、または0.001未満の値は科学技術表記に切り替わるため、12,340は1.2340e+4と表示される。

Kは単位のない数値として示される。化学では通常、計算前に各濃度を1 mol/Lの標準濃度と比較するため、単位は相殺される。

よくある間違いは、平衡濃度ではなく開始時の濃度を入力することである。その場合、Kではなく反応商Qが得られる。QはKと同じ式を使うが、平衡時に限らず反応のどの時点でも計算できる。QとKを比較すると、反応がまだどちら向きに移動する必要があるかが分かる。QがKより小さければ反応は生成物側へ進み、QがKより大きければ反応は反応物側へ進む。

よくある質問

Kの値が大きい、または小さいとはどういう意味か？

Kが1よりはるかに大きい場合、平衡時に反応は生成物側に偏っている。Kが1よりはるかに小さい場合、反応は反応物側に偏っている。Kが1に近い場合、両側がほぼ同じ量だけ存在する。

なぜ固体と液体はKの式から省かれるのか？

濃度が変化しないからである。固体の塊は、大きくても小さくても密度が同じなので、それを含めてもKに一定値を掛けるだけであり、その値は変化しない。

温度によってKは変化するか？

変化する。温度を上げると、吸熱反応ではKが増加し、発熱反応ではKが減少する。Kの値は、それが求められた温度でのみ有効である。

圧力や触媒によってKは変化するか？

変化しない。触媒は反応が平衡に達する速度を速めるが、平衡そのものを移動させることはない。圧力によって平衡時の気体の濃度は変化するが、その新しい濃度から計算したKは同じままである。

Kは負になることがあるか？

ない。Kは濃度を正の整数乗した値から求められ、濃度は常に正なので、Kも常に正である。計算機は0以下の濃度を受け付けず、数値の代わりにエラーを表示する。

KとQの違いは何か？

Kは、反応が平衡に達した時点の状態を表す。Qは同じ式を使うが、それ以外の任意の時点の濃度を用いる。QとKを比較すると、反応が次にどちらの方向へ移動するかを予測できる。

歴史

ノルウェーの化学者カト・グルドベリとペーター・ワーゲは、1864年に質量作用の法則を提唱した。これは現在使われている平衡定数の式につながった。オランダの化学者ヤコブス・ヘンリクス・ファント・ホッフはその後、Kが温度にどのように依存するかを明らかにした。この研究は、1901年に彼が化学で初めてノーベル賞を受賞した研究の一部となった。

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