Kameros matymo kampo skaičiuoklė - Matymo kampo skaičiuoklė

Kas yra kameros matymo lauko skaičiuotuvas?

Kameros matymo lauko (FOV) skaičiuotuvas apskaičiuoja, kokio pločio sceną gali užfiksuoti kamera. Jis naudoja du skaičius: kameros jutiklio dydį ir objektyvo židinio nuotolį. Rezultatas yra kampas, paprastai nurodomas laipsniais horizontalia, vertikalia ir įstrižaine kryptimis.

Matymo laukas svarbus, nes lemia, kas telpa kadre. Platus matymo laukas apima didelę sceną, pavyzdžiui, kraštovaizdį. Siauras matymo laukas apima nedidelę scenos dalį, tačiau tolimi objektai atrodo didesni.

Kaip apskaičiuoti matymo lauką

Matymo lauką lemia du dalykai: jutiklio matmuo (plotis arba aukštis milimetrais) ir objektyvo židinio nuotolis (taip pat milimetrais). Formulėje naudojama arktangento funkcija, žymima arctan arba tan⁻¹:

$\theta = 2 \arctan\left(\frac{d}{2 f}\right)$

• θ yra matymo laukas, išreikštas kampu.
• d – jutiklio matmuo: horizontaliojo FOV atveju plotis, vertikaliojo FOV atveju aukštis.
• f – objektyvo židinio nuotolis milimetrais.
• Rezultatas gaunamas radianais ir rodant paverčiamas į laipsnius.

Formulėje daroma prielaida, kad naudojamas tiesiaeigis objektyvas, sufokusuotas į begalybę; tai įprastas atskaitos atvejis. Fokusuojant į arti esantį objektą, objektyvas pasislenka toliau nuo jutiklio, todėl tikrasis matymo laukas šiek tiek susiaurėja.

Įstrižainės FOV apskaičiuojamas pagal tą pačią formulę, tačiau vietoj pločio arba aukščio naudojamas jutiklio įstrižainės ilgis. Įstrižainė randama pagal Pitagoro teoremą:

$D = \sqrt{w² + h²}$

čia D yra jutiklio įstrižainė, w – jutiklio plotis, o h – jutiklio aukštis.

Jei žinomas tik plotis ir kraštinių santykis, jutiklio aukštis randamas plotį padalijus iš kraštinių santykio:

$h = \frac{w}{a}$

čia a yra kraštinių santykis.

3:2 kraštinių santykis (kraštinių santykio reikšmė 1,5) yra standartinis daugumai DSLR ir beveidrodžių fotoaparatų nuotraukų. 16:9 santykis (1,778) yra standartinis vaizdo įrašams. 4:3 santykį (1,333) naudoja Micro Four Thirds fotoaparatai ir daugelis senesnių kompaktinių fotoaparatų. Kino filmuose kartais naudojamas 2,39:1 santykis, kad vaizdas būtų plačiaekranis.

Įprasti jutiklių dydžiai

Jutiklio dydis keičia matymo lauką, net jei židinio nuotolis išlieka toks pats. Didesnis jutiklis tuo pačiu objektyvu apima platesnį kampą.

Skaičiuotuvas pateikia šiuos dydžius, nurodytus pločio × aukščio tvarka:

• Vidutinio formato: 43,8 × 32,9 mm
• Viso kadro (35 mm): 36 × 24 mm
• APS-H: 28,7 × 19,0 mm
• APS-C (Nikon/Sony): 23,5 × 15,6 mm
• APS-C (Canon): 22,3 × 14,9 mm
• Micro Four Thirds: 17,3 × 13,0 mm
• 1 colis: 13,2 × 8,8 mm, naudojamas aukštos klasės kompaktiniuose fotoaparatuose ir daugelyje bepiločių orlaivių
• 2/3 colis: 8,8 × 6,6 mm
• 1/1.7-inch: 7,6 × 5,7 mm
• 1/2.3-inch: 6,17 × 4,55 mm, įprastas išmaniuosiuose telefonuose ir veiksmo kamerose

Bet kokį kitą jutiklį galima įvesti pasirinkus „Custom“ ir įrašius jo plotį bei aukštį.

Viso kadro įstrižainės (43,3 mm) ir jutiklio įstrižainės santykis vadinamas apkirpimo koeficientu. Jis naudojamas objektyvams skirtinguose fotoaparatuose palyginti ir aprašomas toliau pateiktuose DUK. APS-C (Nikon/Sony) koeficientas yra maždaug 1,5, APS-C (Canon) – maždaug 1,6, o Micro Four Thirds – 2,0.

Skaičiavimo pavyzdys

Tarkime, turime viso kadro fotoaparatą su 36 × 24 mm jutikliu ir 50 mm objektyvu.

Horizontalusis FOV: HFOV = 2 × arctan(36 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,36) ≈ 39,60°

Vertikalusis FOV: VFOV = 2 × arctan(24 / (2 × 50)) = 2 × arctan(0,24) ≈ 26,99°

Įstrižainės FOV: Įstrižainė = √(36² + 24²) ≈ 43,27 mm DFOV = 2 × arctan(43,27 / 100) ≈ 46,79°

50 mm objektyvas viso kadro fotoaparate vadinamas „normaliu“, nes jo židinio nuotolis artimas 43,3 mm jutiklio įstrižainei. Objektyvai, kurių židinio nuotolis trumpesnis už įstrižainę, yra plačiakampiai, o ilgesni – teleobjektyvai.

Trumpa atmintinė: viso kadro židinio nuotoliai

Trumpesnis židinio nuotolis visada suteikia platesnį matymo lauką. Ilgesnis židinio nuotolis visada jį susiaurina.

Kaip naudotis skaičiuokle

1. Pasirinkite jutiklio dydį iš sąrašo arba pasirinkite „Custom“ ir įveskite tikslų plotį bei aukštį milimetrais.
2. Įveskite objektyvo židinio nuotolį milimetrais.
3. Nustatykite aukštį pagal kraštinių santykį, jei jutiklio aukštis nežinomas. Ši parinktis rodoma tik pasirinkus tinkintą jutiklį: pažymėkite „Apskaičiuoti aukštį pagal kraštinių santykį“ ir pasirinkite 3:2, 4:3, 16:9, 1:1 arba 2,39:1. Tada skaičiuotuvas nustato: aukštis = plotis ÷ santykis.
4. Peržiūrėkite rezultatus: jutiklio matmenis, tada horizontalųjį, vertikalųjį ir įstrižainės FOV, rodomus laipsniais arba radianais, atsižvelgiant į pasirinktą vienetą.

Kiekvienas matmuo turi būti teigiamas skaičius. Nulinis arba neigiamas židinio nuotolis, nulinis arba neigiamas jutiklio plotis ar aukštis ir bet kokia reikšmė, kuri nėra realusis skaičius, atmetami, o vietoj rezultato skaičiuotuvas parodo pranešimą.

Kodėl svarbus matymo laukas

Fotografai naudoja FOV objektyvui pasirinkti prieš fotografavimą. Plačiakampis objektyvas (14-35mm viso kadro fotoaparate) į kadrą sutalpina daugiau kambario ar kraštovaizdžio. Teleobjektyvas (85 mm ir ilgesnis) išskiria tolimą objektą ir suspaudžia foną.

Kinematografai apskaičiuoja FOV planuodami kadrus, kad kameros padėtis ir objektyvo pasirinkimas atitiktų numatytą kompoziciją. Apsaugos sistemų montuotojai pagal jį nustato, kokią kambario ar automobilių stovėjimo aikštelės dalį apima viena kamera. Bepiločių orlaivių pilotai jį naudoja skrydžio maršrutams planuoti, kad apžvalgos teritorija būtų visiškai padengta be tarpų.

Jutiklio dydis taip pat keičia šiuos skaičius. Mažesnis jutiklis susiaurina konkretaus objektyvo matymo lauką, todėl tas pats 50 mm objektyvas APS-C fotoaparate atrodo kaip ilgesnis teleobjektyvas nei viso kadro fotoaparate.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra matymo laukas fotografijoje?

Matymo laukas yra scenos kampas, kurį kartu užfiksuoja objektyvas ir jutiklis, matuojamas laipsniais. Platus kampas, pavyzdžiui, 74°, apima didelę sceną. Siauras kampas, pavyzdžiui, 10°, apima nedidelę scenos dalį, tačiau padidina tolimus objektus.

Kaip jutiklio dydis veikia matymo lauką?

Didesnis jutiklis užfiksuoja didesnę objektyvo projektuojamo vaizdo dalį, todėl matymo laukas tampa platesnis. Mažesnis jutiklis apkerpa tą patį projektuojamą vaizdą ir susiaurina matymo lauką. Todėl 50 mm objektyvo matymo laukas viso kadro fotoaparate skiriasi nuo matymo lauko APS-C fotoaparate.

Kas yra apkirpimo koeficientas?

Apkirpimo koeficientas yra viso kadro įstrižainė 43,3 mm, padalyta iš jutiklio įstrižainės. APS-C (Nikon/Sony) jutiklio apkirpimo koeficientas yra artimas 1,5×, APS-C (Canon) – 1,6×, o Micro Four Thirds – 2×. Padauginus objektyvo židinio nuotolį iš apkirpimo koeficiento, gaunamas viso kadro ekvivalentinis židinio nuotolis, naudingas lyginant skirtingų fotoaparatų sistemų objektyvus. Skaičiuojant tikrąjį konkretaus fotoaparato matymo lauką, šis koeficientas neturėtų būti naudojamas vietoj faktinių jutiklio matmenų.

Koks židinio nuotolis suteikia „normalų“ matymo lauką?

Normaliojo objektyvo židinio nuotolis yra artimas jutiklio įstrižainei, todėl vaizdas atrodo neištęstas ir nesuspaustas. Viso kadro jutiklio įstrižainė yra 43,3 mm, o įprastas 50 mm objektyvas yra pakankamai artimas: jis suteikia maždaug 39,6° horizontalųjį ir maždaug 46,8° įstrižainės matymo lauką. Mažesniems jutikliams tokiam pačiam vaizdui reikia trumpesnio objektyvo, nes jų įstrižainė yra trumpesnė.

Kaip kraštinių santykis keičia matymo lauką?

Kraštinių santykis nustato jutiklio pločio ir aukščio ryšį, todėl esant fiksuotam pločiui keičia vertikalųjį matymo lauką. Platus santykis, pavyzdžiui, 16:9, esant tokiam pačiam pločiui ir židinio nuotoliui suteikia mažesnę vertikalią aprėptį nei 4:3, nes jutiklis yra santykinai žemesnis.

Ar galima pakeisti matymo lauką nufotografavus?

Apkirpus vaizdą, jo faktinis matymo laukas susiaurėja, tačiau jo negalima išplėsti daugiau, nei iš pradžių užfiksavo objektyvas. Tokie metodai kaip panoramos sujungimas gali sujungti kelias nuotraukas į platesnį matymo lauką, tačiau tam fotografuojant reikia padaryti kelis kadrus, o ne tik redaguoti nuotrauką vėliau.

Šaltiniai

1. "Angle of view." Wikipedia, Wikimedia Foundation. https://en.wikipedia.org/wiki/Angle_of_view
2. Ray, Sidney F. Applied Photographic Optics. Focal Press, 2002.
3. Jacobson, Ralph E. The Manual of Photography. Focal Press, 2000.