Apskaičiuokite Šanoną entropiją, kad įvertintumėte atsitiktinumą ir informacijos turinį savo duomenyse. Paprastas įrankis duomenų analizei, informacijos teorijai ir neapibrėžtumo matavimui.
Įveskite skaitmenines reikšmes, atskirtas tarpais arba kableliais, priklausomai nuo pasirinkto formato.
Įveskite duomenis, kad pamatytumėte vizualizaciją
Apskaičiuokite Shannon entropiją akimirksniu su mūsų nemokama internetine entropijos skaičiuokle. Šis galingas duomenų analizės įrankis matuoja informacijos turinį ir neapibrėžtumą duomenų rinkiniuose, naudodamas patvirtintą Shannon entropijos formulę. Puikiai tinka duomenų mokslininkams, tyrėjams, studentams ir profesionalams, kuriems reikia tikslių entropijos skaičiavimų per kelias sekundes.
Entropijos skaičiuoklė yra esminis duomenų analizės įrankis, kuris kiekybiškai įvertina informacijos turinį ir neapibrėžtumą jūsų duomenų rinkiniuose, naudodama Shannon matematinę formulę. Mūsų nemokama internetinė entropijos skaičiuoklė padeda jums:
Entropija yra pagrindinė sąvoka informacijos teorijoje, kuri kiekybiškai įvertina neapibrėžtumo ar atsitiktinumo kiekį sistemoje ar duomenų rinkinyje. Pirmą kartą ją sukūrė Claude Shannon 1948 m., entropijos skaičiavimas tapo esminiu metodu įvairiose srityse:
Informacijos teorijoje entropija matuoja, kiek informacijos yra žinutėje ar duomenų rinkinyje. Aukštesnė entropija rodo didesnį neapibrėžtumą ir daugiau informacijos turinio, tuo tarpu žemesnė entropija rodo didesnį prognozuojamumą ir mažiau informacijos. Mūsų entropijos skaičiuoklė leidžia jums greitai apskaičiuoti šį kritinį metriką, tiesiog įvedant savo duomenų vertes.
Shannon entropijos formulė yra matematinis informacijos teorijos pagrindas ir pagrindinė lygtis, naudojama apskaičiuoti entropiją bet kuriam diskrečiui atsitiktiniam kintamajam. Atsitiktiniam kintamajam X su galimomis vertėmis {x₁, x₂, ..., xₙ} ir atitinkamomis tikimybėmis {p(x₁), p(x₂), ..., p(xₙ)}, entropija H(X) apibrėžiama kaip:
Kur:
Entropijos vertė visada yra neigiama, H(X) = 0 įvyksta tik tada, kai nėra neapibrėžtumo (t. y., vienas rezultatas turi tikimybę 1, o visi kiti turi tikimybę 0).
Entropijos vienetas priklauso nuo logaritmo bazės, naudojamos skaičiavime:
Mūsų skaičiuoklė pagal numatytuosius nustatymus naudoja logaritmą su baze 2, todėl entropija išreiškiama bitais.
Neigiamumas: Entropija visada yra didesnė arba lygi nuliui.
Maksimali vertė: Diskrečiui atsitiktiniam kintamajam su n galimomis vertėmis, entropija maksimaliai padidėja, kai visi rezultatai yra vienodai tikėtini (vienodasis pasiskirstymas).
Pridėjimas: Nepriklausomiems atsitiktiniams kintamiesiems X ir Y bendroji entropija lygi atskirų entropijų sumai.
Sąlyginimas mažina entropiją: Sąlyginė X entropija, duota Y, yra mažesnė arba lygi X entropijai.
Mūsų entropijos skaičiuoklė sukurta maksimaliai patogiai naudoti ir tiksliai. Sekite šiuos paprastus žingsnius, kad apskaičiuotumėte Shannon entropiją savo duomenų rinkiniui akimirksniu ir gautumėte profesionalaus lygio rezultatus:
Įveskite savo duomenis: Įveskite savo skaitines vertes teksto srityje. Galite atskirti vertes naudodami tarpus arba kablelius, priklausomai nuo pasirinkto formato.
Pasirinkite duomenų formatą: Pasirinkite, ar jūsų duomenys yra atskirti tarpais, ar kableliais, naudodami radijo mygtukus.
Peržiūrėkite rezultatus: Skaičiuoklė automatiškai apdoroja jūsų įvestį ir rodo entropijos vertę bitais.
Išnagrinėkite skaičiavimo žingsnius: Peržiūrėkite išsamius skaičiavimo žingsnius, rodančius, kaip buvo apskaičiuota entropija, įskaitant dažnio pasiskirstymą ir tikimybių skaičiavimus.
Vizualizuokite duomenų pasiskirstymą: Stebėkite dažnio pasiskirstymo diagramą, kad geriau suprastumėte savo duomenų vertių pasiskirstymą.
Kopijuokite rezultatus: Naudokite kopijavimo mygtuką, kad lengvai nukopijuotumėte entropijos vertę, kad galėtumėte naudoti ataskaitose ar tolesnėje analizėje.
Entropijos vertė suteikia įžvalgų apie jūsų duomenų atsitiktinumą ar informacijos turinį:
Pažvelkime į praktinius pavyzdžius, kurie demonstruoja kaip apskaičiuoti entropiją ir interpretuoti rezultatus skirtingiems duomenų pasiskirstymams:
Apsvarstykite duomenų rinkinį su keturiomis vienodai tikėtinomis vertėmis: [1, 2, 3, 4]
Kiekviena vertė pasirodo tiksliai vieną kartą, todėl kiekvienos vertės tikimybė yra 0.25.
Entropijos skaičiavimas:
Tai yra maksimali galimybė entropijai pasiskirstymui su 4 unikaliomis vertėmis, patvirtinanti, kad vienodas pasiskirstymas maksimalizuoja entropiją.
Apsvarstykite duomenų rinkinį: [1, 1, 1, 2, 3]
Dažnio pasiskirstymas:
Entropijos skaičiavimas:
Ši entropija yra mažesnė už maksimalią galimą entropiją 3 unikalioms vertėms (log₂(3) ≈ 1.585 bitai), atspindinti pasiskirstymo iškraipymą.
Apsvarstykite duomenų rinkinį, kur visos vertės yra tos pačios: [5, 5, 5, 5, 5]
Yra tik viena unikali vertė su tikimybe 1.
Entropijos skaičiavimas:
Entropija yra nulinė, rodanti, kad duomenyse nėra neapibrėžtumo ar atsitiktinumo.
Štai paruošti įgyvendinimai entropijos skaičiavimui populiariose programavimo kalbose. Šie kodo pavyzdžiai atitinka tą pačią Shannon entropijos formulę, naudojamą mūsų internetinėje skaičiuoklėje:
1import numpy as np
2from collections import Counter
3
4def calculate_entropy(data):
5 """Apskaičiuokite Shannon entropiją duomenų rinkinyje bitais."""
6 if not data:
7 return 0
8
9 # Skaičiuokite kiekvienos vertės pasikartojimus
10 counter = Counter(data)
11 frequencies = np.array(list(counter.values()))
12 probabilities = frequencies / len(data)
13
14 # Apskaičiuokite entropiją (tvarkydami 0 tikimybes)
15 non_zero_probs = probabilities[probabilities > 0]
16 entropy = -np.sum(non_zero_probs * np.log2(non_zero_probs))
17
18 return entropy
19
20# Pavyzdžio naudojimas
21data = [1, 2, 3, 1, 2, 1]
22entropy = calculate_entropy(data)
23print(f"Entropija: {entropy:.4f} bitai")
241function calculateEntropy(data) {
2 if (!data || data.length === 0) return 0;
3
4 // Skaičiuokite kiekvienos vertės pasikartojimus
5 const counts = {};
6 data.forEach(value => {
7 counts[value] = (counts[value] || 0) + 1;
8 });
9
10 // Apskaičiuokite tikimybes ir entropiją
11 const totalCount = data.length;
12 let entropy = 0;
13
14 Object.values(counts).forEach(count => {
15 const probability = count / totalCount;
16 entropy -= probability * Math.log2(probability);
17 });
18
19 return entropy;
20}
21
22// Pavyzdžio naudojimas
23const data = [1, 2, 3, 1, 2, 1];
24const entropy = calculateEntropy(data);
25console.log(`Entropija: ${entropy.toFixed(4)} bitai`);
261import java.util.HashMap;
2import java.util.Map;
3
4public class EntropyCalculator {
5 public static double calculateEntropy(double[] data) {
6 if (data == null || data.length == 0) return 0;
7
8 // Skaičiuokite kiekvienos vertės pasikartojimus
9 Map<Double, Integer> counts = new HashMap<>();
10 for (double value : data) {
11 counts.put(value, counts.getOrDefault(value, 0) + 1);
12 }
13
14 // Apskaičiuokite tikimybes ir entropiją
15 double totalCount = data.length;
16 double entropy = 0;
17
18 for (int count : counts.values()) {
19 double probability = count / totalCount;
20 entropy -= probability * (Math.log(probability) / Math.log(2));
21 }
22
23 return entropy;
24 }
25
26 public static void main(String[] args) {
27 double[] data = {1, 2, 3, 1, 2, 1};
28 double entropy = calculateEntropy(data);
29 System.out.printf("Entropija: %.4f bitai%n", entropy);
30 }
31}
32Function CalculateEntropy(rng As Range) As Double Dim dict As Object Dim cell As Range Dim totalCount As Long Dim probability As Double Dim entropy As Double ' Sukurkite žodyną, kad suskaičiuotumėte pasikartojimus Set dict = CreateObject("Scripting.Dictionary") ' Suskaičiuokite vertes totalCount = 0 For Each cell In rng If Not IsEmpty(cell) Then If dict.Exists(cell.Value) Then dict(cell.Value) = dict(cell.Value) + 1 Else dict(cell.Value) = 1 End If totalCount = totalCount + 1 End If Next cell ' Apskaičiuokite entropiją entropy = 0 For Each key In dict.Keys probability = dict(key) / totalCount entropy = entropy - probability *
Raskite daugiau įrankių, kurie gali būti naudingi jūsų darbo eiga.