Alelių Dažnumo Skaičiuoklė | Populiacinės Genetikos Analizės Įrankis

Kas yra alelio dažnis?

Alelo dažnis – tai vienos geno versijos, vadinamos aleliu, dalis tarp visų to geno kopijų populiacijoje. Tai vienas pagrindinių populiacijų genetikos, tiriančios, kaip genai skiriasi ir kinta organizmų grupėse, matų.

Dauguma gyvūnų ir augalų, įskaitant žmones, yra diploidiniai. Kiekvienas individas turi po dvi kiekvieno geno kopijas: po vieną iš kiekvieno iš tėvų. Todėl N individų populiacijoje yra 2 N kiekvieno geno kopijų. Alelio dažnis parodo, kiek iš tų 2 N kopijų sudaro konkretus tiriamas variantas.

Alelio dažnio formulė

Diploidinės populiacijos formulė:

$f = \frac{n_A}{2N}$

• $f$ yra alelio dažnis – reikšmė nuo 0 iki 1
• $n_A$ yra populiacijoje randamų alelio kopijų skaičius
• $N$ yra individų skaičius
• $2N$ yra bendras genų kopijų skaičius, nes kiekvienas individas turi dvi kopijas

Pavyzdžiui, 100 individų populiacijoje yra 200 bet kurio konkretaus geno kopijų. Jei 50 iš šių kopijų yra tiriamas alelis, jo dažnis yra 50 ÷ 200 = 0,25, arba 25 %.

Kaip apskaičiuoti alelio dažnį naudojant šį įrankį

Skaičiuotuvui reikia dviejų skaičių.

Bendras individų skaičius (N). Suskaičiuokite kiekvieną tiriamos populiacijos individą. Įveskite teigiamą sveikąjį skaičių.

Alelo kopijos. Skaičiuokite alelio kopijas, o ne žmones. Homozigotinis individas, turintis dvi alelio kopijas, prie šio skaičiaus prideda 2. Heterozigotinis individas, turintis vieną kopiją, prideda 1. Asmuo, neturintis nė vienos kopijos, prideda 0.

Abiejuose laukuose įvedami sveikieji skaičiai. Įrankis padalija kopijų skaičių iš dvigubo populiacijos dydžio ir pateikia rezultatą kaip dešimtainį skaičių nuo 0 iki 1, suapvalintą iki keturių skaitmenų po kablelio. Klaida rodoma, jei kuriame nors lauke įrašyta trupmena, jei kopijų skaičius neigiamas, jei populiaciją sudaro nulis ar mažiau individų arba jei kopijų skaičius viršija 2 N, nes tokio kopijų skaičiaus negali būti tokio dydžio diploidinėje populiacijoje. Kai laukas tuščias arba jame yra klaida, dažnis nerodomas.

Po rezultatu įrankis nubraižo alelių telkinio taškų tinklelį. Vienas taškas reiškia vieną geno kopiją, todėl tinklelyje yra 2 N taškų, o spalvoti taškai žymi tiriamo alelio kopijas. Jei populiaciją sudaro daugiau nei 50 individų, tinklelyje rodoma ne daugiau kaip 100 taškų, išlaikant tą pačią proporciją.

Skaičiavimo pavyzdys

Tarkime, kad tyrime nagrinėjama 100 žmonių. Iš jų 10 yra homozigotiniai pagal šį alelį, o 30 – heterozigotiniai.

Alelio kopijos = (10 × 2) + (30 × 1) = 50

Populiacijos kopijos = 100 × 2 = 200

Alelio dažnis = 50 ÷ 200 = 0,25

Šis alelis sudaro ketvirtadalį visų genų kopijų šioje populiacijoje.

Skaičiavimas pagal genotipo duomenis

Tyrėjai dažnai pradeda nuo genotipų skaičiaus, o ne nuo tiesiogiai suskaičiuotų alelio kopijų. Tam taikomos dvi susijusios formulės.

Pagal genotipų skaičių. Jei $n_{AA}$ žmonių yra homozigotiniai pagal alelį A, o $n_{AB}$ – heterozigotiniai, iš visų N žmonių:

$f_A = \frac{2 \times n_{AA} + n_{AB}}{2N}$

Pagal genotipų dažnius. Jei kiekvieno genotipo dalys jau žinomos:

$f_A = f_{AA} + \frac{f_{AB}}{2}$

Pavyzdžiui, grupėje, kurioje 25 % sudaro AA, 50 % – Aa, o 25 % – aa, A dažnis yra 0,25 + (0,50 ÷ 2) = 0,50.

Skirtingi ploidiškumo lygiai

Skaičiuotuvas sukurtas diploidiniams organizmams, tačiau tas pats principas taikomas organizmams, turintiems kitokį geno kopijų skaičių:

• Haploidiniai (1 kopija): $f = n_A / N$
• Triploidiniai (3 kopijos): $f = n_A / 3N$
• Tetraploidiniai (4 kopijos): $f = n_A / 4N$

Bakterijos ir kai kurie grybai yra haploidiniai. Kai kurie augalai, pavyzdžiui, tam tikros bulvių ir kviečių veislės, yra triploidiniai arba tetraploidiniai.

Rezultato interpretavimas

Rezultatas yra dešimtainis skaičius nuo 0 (alelio nėra) iki 1 (kiekviena populiacijos geno kopija yra šis alelis). Didesnis nei 0,5 dažnis reiškia, kad šis alelis yra dažnesnė to genomo lokuso versija. Genetikai dažnai nurodo mažesniojo alelio dažnį – retesnės versijos dažnį; dviejų alelių atveju tai yra mažesnioji iš f ir 1 - f reikšmių.

Genetikoje naudojamos apytikslės gairės:

• Mažesnis nei 0,05: retas alelis. Daugelis retų variantų yra nesenų mutacijų rezultatas arba išlieka reti dėl natūraliosios atrankos.
• Nuo 0,05 iki 0,95: dažnas variantas, aptinkamas pastebimoje populiacijos dalyje.
• Didesnis nei 0,95: beveik fiksuotas alelis, t. y. jis beveik yra vienintelė populiacijoje likusi versija.

Imties dydis turi įtakos tam, kiek galima pasitikėti dažnio reikšme. Įvertis, gautas iš 20 žmonių, yra daug nepatikimesnis nei toks pats skaičius, gautas iš 2 000 žmonių, ypač retų alelių atveju.

Alelio dažnis ir Hardy-Weinbergo pusiausvyra

Hardy-Weinbergo principas, kurį nepriklausomai aprašė G. H. Hardy ir Wilhelm Weinberg 1908 metais, numato genotipų dažnius pagal alelių dažnius neevoliucionuojančioje populiacijoje. Jei alelio A dažnis yra p, o alelio a dažnis – q, ir p + q = 1, tikėtini genotipų dažniai yra:

• AA: p²
• Aa: 2pq
• aa: q²

Šis numatymas galioja tik tada, kai populiacija atitinka kelias sąlygas: nėra atrankos, naujų mutacijų ir migracijos, poravimasis yra atsitiktinis, o populiacija labai didelė. Realios populiacijos dažnai pažeidžia vieną ar kelias iš šių sąlygų, todėl išmatuoti genotipų dažniai gali skirtis nuo Hardy-Weinbergo numatymo. A alelio dažnis 0,30 savaime nereiškia, kad 9 % populiacijos (0,30²) yra homozigotinė AA; ši reikšmė galioja tik pusiausvyroje esančiai populiacijai.

Pavyzdys: Tay-Sachso ligos nešiotojų patikra

Alelių dažnio duomenys padeda planuoti realias patikros programas. Tay-Sachso liga yra sunkus paveldimas sutrikimas, kurį sukelia recesyvinis alelis. Kad žmogus sirgtų, jis turi turėti dvi alelio kopijas – po vieną iš kiekvieno iš tėvų.

Aškenazių žydų populiacijose maždaug 1 iš (2,5 cm) 30 žmonių (apie 3,3 %) turi vieną alelio kopiją. Bendrojoje populiacijoje maždaug 1 iš (2,5 cm) 300 žmonių (apie 0,33 %) yra nešiotojas. Nešiotojai yra sveiki; alelis sukelia ligą tik žmogui, kuris jį paveldi iš abiejų tėvų.

Jei du nesusiję aškenazių žydų populiacijos nešiotojai susilaukia vaiko, tikimybė, kad vaikas sirgs, yra 1/4 – įprastas recesyvinės ligos santykis, kai abu tėvai turi po vieną kopiją. Kartu su tikimybe, kad abu atsitiktinai pasirinkti šios populiacijos tėvai yra nešiotojai, (1/30) × (1/30) × 1/4, bendra rizika yra maždaug 1 iš (2,5 cm) 3 600 gimimų.

Bendrojoje populiacijoje tas pats skaičiavimas, (1/300) × (1/300) × 1/4, duoda maždaug 1 iš (2,5 cm) 360 000 gimimų. Dešimteriopas nešiotojų dažnio skirtumas tarp šių dviejų populiacijų paaiškina, kodėl aškenazių žydų kilmės žmonėms įprastai siūloma nešiotojų patikra.

Dažniausios klaidos

Žmonių skaičiavimas vietoj alelių. Dešimt homozigotinių alelio atžvilgiu žmonių sudaro 20 alelio kopijų, o ne 10.

Hardy-Weinbergo pusiausvyros laikymas savaime suprantama jos nepatikrinus. Realios populiacijos nuo jos gali nukrypti dėl giminingo kryžminimosi, atrankos arba populiacijos struktūros.

Atskirų populiacijų sumaišymas. Sujungus dviejų grupių, kurių alelių dažniai skiriasi, mėginius, gaunamas bendras skaičius tiksliai neapibūdina nė vienos grupės ir gali sukurti tariamą homozigotų perteklių, vadinamą Wahlundo efektu.

Diploidinės formulės taikymas su X chromosoma susijusiems genams. Kadangi vyrai turi vieną X chromosomą, o moterys – dvi, su X chromosoma susijusio alelio dažniui reikia atskiros formulės:

$f(X^A) = \frac{2 \times (\text{moterys, turinčios } X^AX^A) + \text{moterys, turinčios } X^AX^a + \text{vyrai, turintys } X^A}{2 \times \text{moterų skaičius} + \text{vyrų skaičius}}$

Dažnai užduodami klausimai

Kuo skiriasi alelis ir genas? Genas yra paveldimas vienetas, darantis įtaką požymiui. Alelis yra viena konkreti to geno versija. ABO kraujo grupę lemiančiam genui priklauso trys dažni aleliai – A, B ir O, o kiekvienas žmogus turi du iš jų: po vieną iš kiekvieno iš tėvų.

Kuo skiriasi alelio dažnis ir genotipo dažnis? Alelo dažnis skaičiuoja atskiras geno kopijas visoje populiacijoje. Genotipo dažnis skaičiuoja žmones pagal jų turimą alelių porą. Grupėje, kurią sudaro 100 žmonių, iš kurių 25 yra AA, 50 – Aa, o 25 – aa individai, AA genotipo dažnis yra 0,25, tačiau A alelio dažnis yra 0,50, nes skaičiuojama kiekviena A kopija visose trijose grupėse.

Kodėl alelio dažnis svarbus medicinoje? Recesyvinių alelių sukeliamos ligos dažnesnės populiacijose, kuriose alelio dažnis yra didesnis. Žinant dažnį konkrečioje populiacijoje, sveikatos priežiūros tarnybos gali tikslingai organizuoti nešiotojų patikrą ir genetinį konsultavimą ten, kur šios paslaugos padės daugiausia žmonių.

Kiek žmonių reikia ištirti, kad įvertis būtų patikimas? Tai priklauso nuo alelio retumo. Dažną alelį, kurio dažnis yra nuo 0,20 iki 0,80, paprastai galima gerai įvertinti ištyrus nuo 100 iki 200 žmonių. Retam aleliui reikia daug didesnės imties, dažnai kelių šimtų žmonių, nes mažoje imtyje aptinkama per mažai kopijų, kad įvertis būtų stabilus.

Ar alelio dažnis laikui bėgant gali kisti? Taip. Natūralioji atranka, atsitiktinis genetinis dreifas, migracija tarp populiacijų ir naujos mutacijos keičia alelių dažnius per kartas. Genetinis dreifas labiausiai veikia mažas populiacijas, kuriose atsitiktiniai įvykiai gali smarkiai padidinti arba sumažinti dažnį iš vienos kartos į kitą.

Kaip alelio dažnis apskaičiuojamas pagal genotipų skaičių? Suskaičiuokite visas alelio kopijas: kiekvienas homozigotinis individas prisideda dviem, o kiekvienas heterozigotinis – viena kopija. Padalykite iš dvigubo bendro individų skaičiaus. Formulė: $f_A = (2n_{AA} + n_{AB}) / 2N$.

Šaltiniai

1. Hardy, G. H. (1908). Mendelio proporcijos mišrioje populiacijoje. Science, 28(706), 49–50.
2. Hartl, D. L. ir Clark, A. G. (2007). Principles of Population Genetics (4-asis leidimas). Sinauer Associates.
3. 1000 genomų projekto konsorciumas. (2015). Visuotinė žmogaus genetinės įvairovės etaloninė duomenų bazė. Nature, 526(7571), 68–74.
4. gnomAD (Genomo agregavimo duomenų bazė). https://gnomad.broadinstitute.org/
5. Nacionalinis žmogaus genomo tyrimų institutas. https://www.genome.gov/