Grūdų sandėlio talpos skaičiuoklė - Bušeliai ir kubinės pėdos

Kas yra grūdų talpyklos talpos skaičiuoklė?

Grūdų talpyklos talpos skaičiuoklė nustato, kiek grūdų gali talpinti apvali, tiesiomis sienelėmis laikymo talpykla. Įvedami du matmenys: talpyklos skersmuo ir aukštis, o gaunamas tūris kubinėmis pėdomis bei atitinkama talpa bušeliais. Ūkininkai ir grūdų elevatorių operatoriai ją naudoja derliaus nuėmimo logistikai planuoti, įrangos dydžiui parinkti ir spręsti, kiek grūdų telpa vietoje.

Ši skaičiuoklė priima skersmenį ir aukštį nuo 1 iki 100 pėdų (30 m), kas 0,1 pėdos (0,03 m) intervalu.

Kaip apskaičiuoti grūdų talpyklos talpą

Tūrio formulė

Talpykla tiesiomis sienelėmis yra cilindras, todėl jos tūris apskaičiuojamas pagal standartinę cilindro formulę:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Čia $V$ yra tūris kubinėmis pėdomis, $r$ – talpyklos spindulys pėdomis, o $h$ – aukštis pėdomis. Spindulys lygus pusei skersmens, todėl $r = d \div 2$. Išreiškus per skersmenį, ta pati formulė yra $V = \pi \times (d/2)^2 \times h$; ją naudoja skaičiuoklė.

Naudokite vidinį skersmenį, o ne išorinį. Plieninės talpyklos sienelės ir jų gofruotumas prideda kelis colius. 30 pėdų talpykloje, matuojant per išorines briaunas, tūris būtų nurodytas keliais šimtais bušelių per didelis.

Kubinių pėdų perskaičiavimas į bušelius

Kai tūris žinomas, kubinėms pėdoms perskaičiuoti į bušelius taikomas vienas pastovus koeficientas:

$\text{Bušeliai} = \text{Kubinės pėdos} \times \frac{1728}{2150.42} \approx \text{Kubinės pėdos} \times 0.8036$

Šis koeficientas nustatomas pagal vieneto apibrėžtį. Vienas JAV bušelis yra lygiai 2 150,42 kubinių colių (35 200 cm³) – tai matas, vadinamas Vinčesterio bušeliu. Viena kubinė pėda yra 1 728 kubinių colių (28 300 cm³). Padalijus gaunama 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8035639549 bušelio vienai kubinei pėdai. Skaičiuoklė naudoja visą reikšmę, o ne suapvalintą 0,8, kurią grūdų prekybininkai dažnai mintyse taiko. Toliau pateiktoje 30 × 24 pėdų talpykloje dėl apvalinimo skirtumas sudaro apie 60 bušelių.

Išspręstas pavyzdys

Tarkime, talpyklos vidinis skersmuo yra 30 pėdų (9,1 m), o aukštis – 24 pėdų (7,32 m).

1. Spindulys: $r = 30 \div 2 = 15$ pėdų.
2. Tūris: $V = \pi \times 15^2 \times 24 \approx 16{,}964.60$ kubinių pėdų.
3. Talpa: $16{,}964.60 \times 0.8035639549 \approx 13{,}632.14$ bušelio.

Pradinis skaičiuoklės pavyzdys – 15 pėdų × 20 pėdų talpykla – apskaičiuojamas taip pat: $\pi \times 7.5^2 \times 20 \approx 3{,}534.29$ kubinės pėdos, arba apie 2 840,03 bušelio.

Abu skaičiai yra vardinė talpa – teorinis maksimumas, kai talpykla pripildyta iki karnizo išlygintais grūdais.

Vardinė ir naudojama talpa

Tikros talpyklos paprastai talpina šiek tiek mažiau, nei rodo formulė. Šį skirtumą lemia keli veiksniai.

• Talpyklos viduje esanti įranga. Aeravimo vamzdžiai, iškrovimo duobės ir šluojamieji sraigtiniai transporteriai užima vietą, kurios grūdai negali užpildyti. 12 colių colių skersmens aeravimo vamzdžio, einančio per visą 25 pėdos pėdų talpyklos aukštį, spindulys yra 0,5 pėdos, todėl jis užima $\pi \times 0.5^2 \times 25 \approx 19.63$ kubinės pėdos, arba apie 15,78 bušelio. 16 965 kubinių pėdų (480 m³) talpykloje tai sudaro maždaug vieną dešimtąją procento. Didesnės duobės ir pereinamieji kūgiai užima daugiau vietos.
• Grūdų kaupimasis. Pildant talpyklą, viduryje grūdai sudaro kauburį. Talpykla be grūdų paskirstytuvo retai prisipildo iki lygaus paviršiaus, todėl kampai prie sienelių lieka tušti.
• Laisva erdvė virš grūdų. Operatoriai viršuje palieka vietos oro srautui ir kad kraunant grūdai neišbyrėtų.
• Susigulėjimas ir drėgmė. Grūdai susigula nuo savo svorio, o drėgni grūdai susislegia kitaip nei sausi. Dėl abiejų veiksnių tikrasis bušelių skaičius skiriasi nuo paprasto tūrio skaičiaus.

Dėl šių poveikių planuojama talpa paprastai būna keliais procentais mažesnė už vardinę. Patikimiausias šaltinis yra konkretaus talpyklos modelio gamintojo talpos lentelės.

Kūginės viršūnės ir bunkerių dugnai

Jei grūdams leidžiama susikaupti virš sienelės, susidaro kūgis. Jo tūris apskaičiuojamas pagal kūgio formulę:

$V_{cone} = \frac{1}{3} \times \pi \times r^2 \times h_{cone}$

30 pėdų pėdų talpykloje su 5 pėdos pėdų aukščio kauburiu tai sudaro $\frac{1}{3} \times \pi \times 15^2 \times 5 \approx 1{,}178.10$ kubinės pėdos, arba apie 946,68 bušelio, papildomai prie cilindro tūrio. Bunkerinio dugno talpykloje kūgis yra po cilindru, o jo tūris apskaičiuojamas ta pačia formule. Ši skaičiuoklė apima tik tiesiomis sienelėmis apribotą dalį, todėl kūgio tūrį reikia pridėti atskirai.

Tūrio bušeliai ir svorio bušeliai

Grūdai perkami ir parduodami pagal svorio bušelį, o ne tūrio bušelį. JAV grūdų standartai kiekvienai kultūrai nustato bandymo svorį, todėl vienas kultūros bušelis reiškia tam tikrą svarų skaičių.

Pirmiau pateiktas tūrio perskaičiavimas nesikeičia priklausomai nuo kultūros, nes bušelis yra fiksuoto tūrio vienetas. Keičiasi grūdų svoris talpykloje. Norėdami įvertinti svorį, padauginkite skaičiuoklės nurodytą bušelių skaičių iš tai kultūrai taikomo svarų skaičiaus vienam bušeliui. 13 632 bušelių talpykloje su kukurūzais yra maždaug 13 632 × 56 ≈ 763 400 svarų (346 000 kg), arba apie 382 tonas (347 t).

Dažnai užduodami klausimai

Kiek apskaičiuotas skaičius atitinka tikrąją talpyklos talpą?

Geometrinis skaičiavimas yra tikslus, tačiau naudojama talpa paprastai būna keliais procentais mažesnė. Skirtumą lemia talpyklos viduje esanti įranga, netolygus grūdų kaupimasis ir laisva erdvė virš grūdų, o ne aritmetinė klaida.

Ar tai galima naudoti kitoms kultūroms, ne tik kukurūzams?

Taip. Tūris kubinėmis pėdomis ir bušelių skaičius yra vienodi bet kuriai kultūrai, nes bušelis yra tūrio vienetas. Skiriasi tik tų grūdų svoris, kurį pateikia pirmiau esanti lentelė.

Kaip reikėtų išmatuoti talpyklos skersmenį?

Jei įmanoma, išmatuokite tuščios talpyklos vidinį skersmenį. Kitu atveju išmatuokite išorinį skersmenį ir atimkite dvigubą sienelės storį. Matuojant per išorines talpyklos gofruotumo briaunas, skersmuo ir apskaičiuotas tūris bus per dideli.

Kodėl 0,8036 bušelio vienai kubinei pėdai, o ne 0,8?

Vienas bušelis apibrėžiamas kaip 2 150,42 kubinių colių, o viena kubinė pėda yra 1 728 kubinių colių, todėl santykis yra 1 728 ÷ 2 150,42 ≈ 0,8036. Apytikslė reikšmė 0,8 lengviau apskaičiuojama mintyse, tačiau yra maždaug 0,44 procento per maža, o tai svarbu didelėje talpykloje.

Ar skaičiuoklė apima kūginius viršus arba bunkerinius dugnus?

Ne. Ji apskaičiuoja tik tiesiomis sienelėmis apriboto cilindro tūrį. Kūginis viršus padidina tūrį, o bunkerinio dugno kūgis yra po sienele; abiejų tūris apskaičiuojamas pagal pirmiau pateiktą kūgio formulę ir pridedamas prie rezultato.

Šaltiniai

1. Nacionalinis standartų ir technologijos institutas, Handbook 44: Specifications, Tolerances, and Other Technical Requirements for Weighing and Measuring Devices, C priedas, dėl JAV bušelio, kurį sudaro 2 150,42 kubinių colių.
2. JAV žemės ūkio departamentas, Federalinė grūdų inspekcijos tarnyba, United States Standards for Grain (7 CFR Part 810), dėl vieno bušelio bandymo svorio.
3. Hellevang, K. J., Grain Drying, Handling and Storage Handbook, Šiaurės Dakotos valstijos universiteto konsultavimo tarnyba.