STP skaičiuoklė: idealiųjų dujų dėsnis (PV = nRT)

Idealiųjų dujų dėsnio skaičiuoklė pagal lygtį PV = nRT nustato dujų slėgį, tūrį, temperatūrą arba kiekį. Įvedus bet kurias tris iš keturių reikšmių, skaičiuoklė apskaičiuoja trūkstamą.

Kas yra STP?

STP reiškia standartinę temperatūrą ir slėgį. Tai fiksuotas atskaitos taškas, naudojamas chemijoje, kad būtų galima vienodomis sąlygomis palyginti skirtingų eksperimentų dujų matavimus. Šioje skaičiuoklėje STP apibrėžiamas kaip 0 °C (273,15 K) ir 1 atmosferos (atm) slėgis — tai senesnė konvencija, vis dar naudojama daugumoje vadovėlių. Nuo 1982 m. IUPAC taiko kitokį standartinį slėgį: 0 °C ir 100 kPa, kuris yra šiek tiek mažesnis už 1 atm (101,325 kPa).

Idealiųjų dujų dėsnio formulė

Idealiųjų dujų dėsnis yra toks:

PV = nRT

Kiekviena raidė žymi vieną dujų savybę:

• P – slėgis atmosferomis (atm)
• V – tūris litrais (L)
• n – dujų kiekis moliais (mol)
• T – temperatūra kelvinais (K)
• R – dujų konstanta. Šioje skaičiuoklėje naudojama R = 0,0820574 L·atm/(mol·K)

Dujų konstantos tiksli vertė SI vienetais yra R = 8,31446261815324 J/(mol·K). Viena standartinė atmosfera taip pat yra tiksliai lygi 101 325 Pa. Padalijus vieną reikšmę iš kitos, R perskaičiuojama į šioje skaičiuoklėje naudojamus vienetus: 8,31446261815324 ÷ 101,325 = 0,08205736608 L·atm/(mol·K). Daugelyje vadovėlių ši reikšmė suapvalinama iki 0,08206, todėl rezultatas pasikeičia maždaug 0,003 %.

Kad lygtis veiktų, temperatūra turi būti išreikšta kelvinais. Skaičiuoklė prašo temperatūrą įvesti Celsijaus laipsniais ir viduje ją perskaičiuoja, pridėdama 273,15 (K = °C + 273,15).

Kaip apskaičiuoti slėgį, tūrį, temperatūrą arba molių kiekį

Lygtį galima pertvarkyti taip, kad būtų apskaičiuota nežinoma reikšmė.

• Slėgis: P = nRT / V
• Tūris: V = nRT / P
• Temperatūra: T = PV / (nR), tada kelvinais gautas rezultatas perskaičiuojamas į Celsijaus laipsnius
• Molių kiekis: n = PV / (RT)

Norėdami naudoti skaičiuoklę, pasirinkite, kurią reikšmę norite rasti, ir užpildykite kitus tris laukelius. Slėgis, tūris ir molių kiekis turi būti didesni už nulį. Temperatūra turi būti aukštesnė už absoliutųjį nulį, -273,15 °C.

Pavyzdys: slėgio radimas esant STP

Dujų mėginį sudaro 1 molis (n = 1), jo tūris yra 22,4 litrai (V = 22,4 L), o temperatūra – 0 °C, tai atitinka 273,15 K.

P = nRT / V P = (1 × 0,0820574 × 273,15) / 22,4 P = 1,0006 atm

Rezultatas yra artimas 1 atm, kaip ir tikėtasi: vienas idealiųjų dujų molis STP sąlygomis užima maždaug 22,4 litrų.

Pavyzdys: tūrio radimas

Dujų mėginį sudaro 1 molis (n = 1), jo slėgis yra 1 atm, o temperatūra – 25 °C, tai atitinka 298,15 K.

V = nRT / P V = (1 × 0,0820574 × 298,15) / 1 V = 24,4654 L

Tūris yra didesnis nei STP sąlygomis, nes temperatūra yra aukštesnė.

Iš kur gaunama formulė

Idealiųjų dujų dėsnis apima tris senesnius ryšius. Boilio dėsnis apibūdina, kaip kartu kinta slėgis ir tūris, kai temperatūra išlieka pastovi. Šarlio dėsnis apibūdina, kaip kartu kinta tūris ir temperatūra, kai slėgis išlieka pastovus. Avogadro dėsnis apibūdina, kaip tūris kinta priklausomai nuo dujų kiekio, kai slėgis ir temperatūra išlieka pastovūs. Sujungus šiuos tris dėsnius gaunama PV = nRT.

Kada idealiųjų dujų dėsnis yra tikslus

Idealiųjų dujų dėsnyje dujų dalelės laikomos taškais, kurie vienas kito netraukia ir nestumia. Tikroms dujoms toks modelis tinka tik tam tikromis sąlygomis. Formulė geriausiai veikia esant mažam slėgiui ir aukštai temperatūrai, toliau nuo taško, kuriame dujos virstų skysčiu. Esant labai aukštam slėgiui arba labai žemai temperatūrai, tikrųjų dujų elgsena nukrypsta nuo formulės, todėl rezultatai tampa ne tokie tikslūs.

Dažniausi naudojimo atvejai

Chemijos studentai naudoja idealiųjų dujų dėsnį tikrindami vadovėlių ir laboratorinių darbų uždavinius. Laboratorijų darbuotojai jį taiko, norėdami susieti dujų mėginio slėgį, tūrį ir temperatūrą eksperimento metu. Inžinieriai jį naudoja apytiksliams įverčiams, pavyzdžiui, parinkdami dujų saugyklos talpą arba prognozuodami, kaip kinta dujų tūris keičiantis temperatūrai.

Dažnai užduodami klausimai

Kas yra dujų konstanta R?

R = 0,0820574 L·atm/(mol·K), kai slėgis matuojamas atmosferomis, o tūris – litrais. SI vienetais ta pati konstanta yra 8,31446261815324 J/(mol·K); jos vertė tiksliai nustatyta 2019 m. SI pataisa.

Ar skaičiuoklė temperatūrą priima Celsijaus laipsniais, ar kelvinais?

Ji priima Celsijaus laipsnius. Prieš spręsdama lygtį, skaičiuoklė automatiškai perskaičiuoja reikšmę į kelvinus.

Kodėl temperatūra turi būti aukštesnė už -273,15 °C?

-273,15 °C, arba 0 K, yra absoliutusis nulis – žemiausia galima temperatūra. Idealiųjų dujų dėsnis žemiau šios temperatūros neapibrėžtas.

Kas yra standartinė temperatūra ir slėgis (STP)?

STP yra 0 °C (273,15 K) ir 1 atm. Tai bendras atskaitos taškas, leidžiantis mokslininkams palyginti dujų matavimus.

Kiek litrų STP sąlygomis užima vienas dujų molis?

22,4140 litrų esant 0 °C ir 1 atm. Nustačius, kad skaičiuoklė apskaičiuotų tūrį, ir įvedus n = 1 mol, P = 1 atm bei T = 0 °C, gaunama ši reikšmė, atitinkanti paskelbtą idealiųjų dujų molinį tūrį.

Ar slėgis, tūris arba molių kiekis gali būti lygus nuliui arba neigiamas?

Ne. Dujų mėginio slėgis, tūris arba kiekis negali būti lygus nuliui arba neigiamas, todėl skaičiuoklė reikalauja, kad kiekviena iš šių trijų reikšmių būtų didesnė už nulį.