Kinētiskās enerģijas kalkulators: enerģija, masa, ātrums

Kinētiskās enerģijas kalkulators

Kinētiskā enerģija ir enerģija, kas ķermenim piemīt tā kustības dēļ. Šis kalkulators aprēķina šo enerģiju pēc ķermeņa masas un ātruma, kā arī darbojas pretējā virzienā: ievadot enerģiju un vienu no pārējiem diviem lielumiem, tas aprēķina trešo.

Ko dara kalkulators

Lappusē ir trīs lauki: kinētiskā enerģija džoulos, masa un ātrums. Masai un ātrumam katram ir mērvienības izvēlne. Divi lauki tiek aizpildīti, bet viens paliek tukšs, un tukšais lauks ir atbilde. Pēc tam visi trīs lielumi tiek parādīti kopā, lai ievadīto pāri varētu pārbaudīt blakus rezultātam.

Masu var ievadīt kilogramos, gramos, miligramos, metriskajās tonnās, mārciņās, uncēs, stonos, ASV īsajās tonnās vai garajās tonnās. Ātrumu var ievadīt metros sekundē, kilometros stundā, jūdzēs stundā, pēdās sekundē vai mezglos. Enerģijai nav mērvienības izvēlnes: tā tiek nolasīta un parādīta džoulos.

Pirms jebkādu aprēķinu veikšanas vietnes kopīgais mērvienību reģistrs masu pārvērš kilogramos un ātrumu — metros sekundē. Atbilde tiek pārvērsta atpakaļ uz šim laukam izvēlēto mērvienību. Rezultāti tiek parādīti ar astoņiem nozīmīgajiem cipariem. Noapaļots tiek tikai attēlojums, bet aprēķini tiek veikti ar ievadītajām vērtībām.

Kinētiskās enerģijas formula

$E_k = \frac{1}{2} m v^2$

kur $E_k$ ir kinētiskā enerģija džoulos (J), $m$ ir masa kilogramos (kg), bet $v$ ir ātrums metros sekundē (m/s).

Pārveidojot šo pašu sakarību, iegūst pārējās divas atbildes:

$m = \frac{2 E_k}{v^2}$

$v = \sqrt{\frac{2 E_k}{m}}$

Ātrums tiek kāpināts kvadrātā, bet masa — ne. Masas dubultošana divkāršo enerģiju. Ātruma dubultošana to palielina četras reizes, tāpēc automobilim, kas brauc ar 60 km/h, ir četras reizes lielāka kinētiskā enerģija nekā ar 30 km/h.

Šeit ātrums ir lielums, nevis virziens. Negatīva ievade tiek noraidīta, nevis kāpināta kvadrātā, lai iegūtu pozitīvu vērtību, un augstāk redzamā kvadrātsakne ir tikai nenegatīvā sakne.

Kuras konstantes ir precīzas

Katra pārvēršana šajā lappusē ir definīcija, nevis mērījums, tāpēc neviens labāks eksperiments to vēlāk nemainīs.

Divām no šīm mērvienībām, izsakot tās metros sekundē, nav precīzas decimāldaļas, jo 3 600 nedalās bez atlikuma ne ar 1 000, ne ar 1 852. Reģistrs saglabā katru no tām kā šo dalījumu, nevis glabā saīsinātu decimāldaļu.

Aprēķina piemērs

Automobilis ar 1 500 kg masu, kas pārvietojas ar 72 km/h ātrumu.

Ātrums 72 km/h ir 72 reizes 1 000, dalīts ar 3 600, tātad precīzi 20 m/s. 20 kāpināšana kvadrātā dod 400. Reizinot ar 1 500, iegūst 600 000. Puse no tā ir 300 000, tāpēc automobilim ir 300 000 J jeb 300 kilodžoulu kinētiskā enerģija.

Tos pašus lielumus var izmantot pretējā virzienā. Atstājiet ātrumu tukšu un ievadiet 300 000 J un 1 500 kg: enerģijas dubultošana dod 600 000, dalīšana ar masu dod 400, bet 400 kvadrātsakne ir 20 m/s, kas tiek parādīts kā 72 km/h. Ja tukšs tiek atstāts masas lauks, tad 300 000, dalīts ar 20 divas reizes, dod 750, un, to dubultojot, iegūst 1 500 kg.

Apaļāks, bet ne vesels piemērs ir 1 500 kg masa pie 100 km/h ātruma. Šis ātrums ir 27,777… m/s, bet enerģija ir 578 703,7 J ar astoņiem nozīmīgajiem cipariem.

Imperiālo mērvienību piemērs, kas aprēķināts pēc abām iepriekš definētajām konstantēm: 1 lb pie 1 mph. 0,44704 kāpināšana kvadrātā dod precīzi 0,1998447616. Reizinot ar 0,45359237, iegūst 0,090648059046229000, bet puse no tā ir 0,045324029523114500 J. Lappusē tiek parādīts 0,04532403 J.

Kā tiek organizēti aprēķini

Ar astoņiem nozīmīgajiem cipariem pietiek, lai parādītu noapaļošanas atlikumu, tāpēc katra forma ir uzrakstīta tā, lai apaļām vērtībām precīzi atceltos.

Enerģiju aprēķina, masu reizinot ar ātrumu divas reizes, un pēc tam šo reizinājumu dala ar divi. Dalīšana uz pusēm binārajā aritmētikā ir precīza, tāpēc 2 kg pie 3 m/s dod 9 J bez atlikuma.

Masu aprēķina, enerģiju dalot ar ātrumu divas reizes un pēc tam reizinot ar divi, nevis dalot ar ātruma kvadrātu. Reizināšana ar divi ir precīza, un divas atsevišķas dalīšanas ļauj apstrādāt ātrumus, kuru kvadrāts pats par sevi varētu pārsniegt skaitļu diapazonu vai kļūt par nulli. Ievadot atpakaļ 9 J pie 3 m/s, tiek iegūts precīzi 2 kg.

Ātrumu aprēķina, enerģiju dalot ar masu un pirms kvadrātsaknes izvilkšanas rezultātu reizinot ar divi. Pie 9 J un 2 kg zem saknes paliek precīzi 9, un tiek iegūts precīzi 3 m/s.

Ko kalkulators nepieņem

Ievades lauks pieņems jebkuru tajā ierakstītu vai ielīmētu skaitli, tāpēc svarīgākās pārbaudes ir tās, kas atrodas aprēķinu kodā.

Divi tukši lauki vai neviens tukšs lauks tiek uztverti kā norāde, nevis kļūda. Lappuse pieprasa tieši vienu tukšu lauku un aprēķina tā vērtību.

Kur šī formula vairs nedarbojas

Šeit izmantotā formula ir klasiskā formula, un tā apraksta ķermeni, kas pārvietojas no vienas vietas uz citu. Ikdienas ātrumiem tā ir pietiekami precīza. Tā kļūst nepareiza, ātrumam tuvojoties gaismas ātrumam, kad nepieciešama relativistiskā izteiksme. Tā arī neietver papildu enerģiju, kas uzkrājas rotējošā ķermenī un tiek uzskaitīta atsevišķi kā rotācijas kinētiskā enerģija.

Bieži uzdotie jautājumi

Kas ir kinētiskā enerģija? Tā ir enerģija, kas ķermenim piemīt tā kustības dēļ. Miera stāvoklī ķermenim tās nav. Jo lielāka ir ķermeņa masa un jo ātrāk tas kustas, jo vairāk enerģijas tas satur. Mērvienība ir džouls.

Kā aprēķina kinētisko enerģiju? Masu reiziniet ar ātrumu, vēlreiz reiziniet ar ātrumu un pēc tam rezultātu daliet uz pusēm. Pie 1 500 kg masas un 20 m/s ātruma 1 500 reizināts ar 20 un 20 dod 600 000, bet puse no tā ir 300 000 J.

Kas notiek ar kinētisko enerģiju, ja ātrums dubultojas? Tā kļūst četras reizes lielāka, jo ātrums tiek kāpināts kvadrātā. Ja dubulto masu, enerģija palielinās tikai divas reizes. Tāpēc transportlīdzekļa ātrums tā enerģiju ietekmē vairāk nekā tā masa.

Vai kinētiskā enerģija var būt negatīva? Nē. Masa ir lielāka par nulli, un ātruma kvadrāts nekad nav mazāks par nulli, tāpēc arī to reizinājuma puse nekad nav mazāka par nulli. Negatīva enerģijas ievade tiek noraidīta.

Kā pēc zināmas kinētiskās enerģijas noteikt ātrumu? Divkāršojiet enerģiju, daliet ar masu un pēc tam izvelciet kvadrātsakni. Pie 300 000 J un 1 500 kg dubultošana dod 600 000, dalīšana dod 400, bet 400 kvadrātsakne ir 20 m/s.

Kāpēc lappuse neaprēķina masu, ja ātrums ir nulle? Ķermenim miera stāvoklī kinētiskā enerģija ir nulle neatkarīgi no tā masas, tāpēc enerģija neko nepasaka par masu. Nav nekā, ko noteikt, un nepieciešamās dalīšanas saucējs būtu nulle.