Ticamības intervāla uz standartnovirzi kalkulators
Pārvērtiet ticamības intervālu standartnovirzē un standartkļūdā. Ievadiet intervāla robežas, izlases apjomu un ticamības līmeni, lai iegūtu σ un SE ar redzamiem aprēķina soļiem.
Ticamības intervāla uz standartnovirzi kalkulators
Aprēķiniet standartkļūdu un standartnovirzi, kas slēpjas aiz norādītā ticamības intervāla. Ievadiet intervāla robežas, izlases apjomu un ticamības līmeni.
Soli pa solim
- Intervāla platums = -0.01 − -5.2 = 5.19
- Kritiskā vērtība 95% ticamībai: Z = 1.96
- Standartkļūda = platums ÷ (2 × Z) = 5.19 ÷ (2 × 1.96) = 1.324
- Standartnovirze = SE × √n = 1.324 × √78 = 11.6933
Formula
CI = novērtējums ± Z × (σ / √n), tātad σ = (augšējā robeža − apakšējā robeža) ÷ (2 × Z) × √n
Dokumentācija
Šis kalkulators pārvērš norādīto ticamības intervālu atpakaļ standartkļūdā un standartnovirzē. Tam nepieciešamas divas intervāla robežas, izlases apjoms un ticamības līmenis. Publikācijās bieži tiek norādīts vidējais lielums ar ticamības intervālu, bet ir izlaista standartnovirze, kas nepieciešama metaanalīzēm un jaudas aprēķiniem.
Ko dara kalkulators
Vidējā lieluma ticamības intervālu parasti veido šādi:
CI = novērtējums ± Z × (σ / √n)
Daļa aiz ± zīmes ir kļūdas robeža. Tā ir vienāda ar kritisko vērtību Z, reizinātu ar standartkļūdu. Tā kā intervāls ir simetrisks, puse no tā platuma ir kļūdas robeža. Apgriežot formulu, var iegūt standartkļūdu, bet pēc tam — standartnovirzi.
Formula
platums = augšējā robeža − apakšējā robeža
SE = platums ÷ (2 × Z)
σ = SE × √n
SE ir vidējā lieluma standartkļūda. σ ir standartnovirze. Z ir standarta normālā sadalījuma divpusējā kritiskā vērtība, kas atbilst attiecīgajam ticamības līmenim.
Kritiskās vērtības
| Ticamības līmenis | Z |
|---|---|
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Jebkuram citam līmenim Z ir vērtība, kas atstāj pusi no atlikušās varbūtības katrā sadalījuma astē. Kalkulators to aprēķina jebkuram ievadītajam līmenim.
Piemērs
Pētījumā norādīta vidējā starpība −2.6 ar 95% ticamības intervālu no −5.2 līdz −0.01, balstoties uz 78 dalībniekiem.
- Platums = −0.01 − (−5.2) = 5.19
- Z 95% ticamībai = 1.96
- SE = 5.19 ÷ (2 × 1.96) = 1.324
- σ = 1.324 × √78 = 1.324 × 8.832 = 11.69
Standartnovirze ir aptuveni 11.69.
Kad šī metode ir tuvinājums
Formula pieņem, ka intervāls ir simetrisks ap novērtējumu un ir izveidots, balstoties uz normālo sadalījumu. Divas situācijas laužas šo pieņēmumu.
Nelielās izlasēs bieži izmanto t sadalījumu, nevis normālo sadalījumu. t kritiskā vērtība ir lielāka, tāpēc Z lietošana nedaudz samazina aprēķināto standartnovirzi. Šī atšķirība samazinās, izlasei pieaugot, un ir neliela, ja novērojumu skaits pārsniedz aptuveni 30.
Intervāli attiecībām, piemēram, izredžu attiecībai vai riska attiecībai, ir simetriski logaritmiskā skalā, nevis sākotnējā skalā. Šīs robežas vispirms jāpārveido ar logaritmiem, pirms šo formulu var piemērot.
Ja punktuālā novērtējuma vērtība neatrodas intervāla vidū, kalkulators atzīmē intervālu kā asimetrisku, un rezultāts jāuzskata par novērtējumu.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kāda ir atšķirība starp standartkļūdu un standartnovirzi?
Standartnovirze apraksta, cik izkliedētas ir atsevišķas vērtības. Standartkļūda apraksta, cik precīzi ir zināms vidējais lielums. Tās saista sakarība SE = σ / √n, tāpēc standartkļūda samazinās, izlasei pieaugot, bet standartnovirze nemainās.
Kāpēc dalīt ar 2Z, nevis ar Z?
Pilnais platums aptver abas puses ap novērtējumu. Viena kļūdas robeža ir puse no platuma, tāpēc puse no platuma tiek dalīta ar Z, kas ir tas pats, kas dalīt pilno platumu ar 2Z.
Vai šo var izmantot ar intervālu, kas balstīts uz t sadalījumu?
Jā, taču Z jāaizstāj ar t kritisko vērtību pie n − 1 brīvības pakāpēm. Z lietošana nelielai izlasei dod nedaudz pazeminātu standartnovirzi.
Ko darīt, ja norādīta tikai kļūdas robeža?
Dubultojiet to, lai iegūtu platumu, un tad izpildiet tos pašus soļus.
Vai punktuālā novērtējuma vērtība maina atbildi?
Nē. Formulā ietilpst tikai platums, ticamības līmenis un izlases apjoms. Novērtējums tiek izmantots, lai pārbaudītu, vai intervāls ir simetrisks.