Kalkulator Tenaga Keupayaan: PE = mgh
Kira tenaga keupayaan graviti berdasarkan jisim, graviti dan ketinggian, atau cari mana-mana satu daripadanya menggunakan tiga yang lain. Kilogram, paun, meter, kaki.
Potential Energy Calculator
Gravitational potential energy is the energy a body has because of how high it sits. Fill in three of the four fields, leave the fourth blank, and the blank one is worked out.
Dokumentasi
Kalkulator Tenaga Keupayaan
Tenaga keupayaan graviti ialah tenaga yang dimiliki oleh sesuatu jasad kerana ketinggiannya di atas aras yang dipilih. Kalkulator ini mengira tenaga itu daripada jisim jasad, kekuatan graviti di tempatnya dan ketinggiannya. Ia juga boleh digunakan secara terbalik: dengan tenaga dan dua daripada tiga nilai yang lain, kalkulator mengembalikan nilai keempat.
Fungsi kalkulator
Halaman ini mempunyai empat medan: tenaga keupayaan dalam joule, jisim, graviti dan ketinggian. Jisim dan ketinggian masing-masing mempunyai menu unit. Tiga medan diisi dan satu dibiarkan kosong; medan kosong itu ialah jawapannya. Keempat-empat nilai kemudian dipaparkan bersama supaya tiga nilai yang dimasukkan boleh disemak bersebelahan dengan hasilnya.
Jisim boleh dimasukkan dalam kilogram, gram, miligram, tan metrik, paun, auns, stone, tan pendek AS atau tan panjang. Ketinggian boleh dimasukkan dalam meter, kilometer, sentimeter, milimeter, mikrometer, nanometer, mil, ela, kaki, inci atau batu nautika. Tenaga tidak mempunyai menu unit: ia dibaca dan dipaparkan dalam joule. Graviti juga tidak mempunyai menu unit. Ia dibaca dalam meter sesaat kuasa dua, jadi angka yang diberikan dalam kaki sesaat kuasa dua perlu ditukar sebelum dimasukkan.
Sebelum sebarang pengiraan dijalankan, jisim ditukar kepada kilogram dan ketinggian kepada meter oleh daftar unit dikongsi laman ini. Jawapan ditukar semula kepada unit yang dipilih untuk medan tersebut. Hasil dipaparkan kepada lapan angka bererti. Hanya paparan yang dibundarkan, manakala pengiraan menggunakan nilai seperti yang ditaip. Hasil yang lebih kecil daripada 0.0001, atau sama dengan atau lebih besar daripada 1,000,000,000, dipaparkan dalam tatatanda saintifik.
Setiap medan bermula dalam keadaan kosong, termasuk medan graviti. Bar alamat sentiasa sepadan dengan medan, dan medan kosong tidak boleh ditulis ke dalam pautan. Oleh itu, pautan dikongsi membawa tepat tiga nilai yang diisi dan meninggalkan nilai keempat kosong untuk pembaca seterusnya.
Formula tenaga keupayaan
dengan ialah tenaga keupayaan dalam joule (J), ialah jisim dalam kilogram (kg), ialah kekuatan graviti dalam meter per saat kuasa dua (m/s²), dan ialah ketinggian dalam meter (m).
Hubungan yang sama, apabila disusun semula, memberikan tiga jawapan yang lain:
Tenaga meningkat seiring dengan setiap satu daripada tiga nilai tersebut. Menggandakan jisim menggandakan tenaga. Begitu juga dengan menggandakan ketinggian atau memindahkan jasad ke tempat yang tarikan gravitasinya dua kali lebih kuat. Tiada nilai yang dikuasaduakan di sini, dan itulah perbezaan utama daripada tenaga kinetik.
Menyelesaikan persamaan untuk graviti ialah cara yang tidak lazim. Ia menjawab soalan berbentuk “tarikan apakah yang akan menghasilkan tenaga ini bagi jisim ini pada ketinggian ini”, yang merupakan satu cara membandingkan satu jasad dengan jasad yang lain berdasarkan tenaga yang diukur.
Ketinggian diukur dari aras yang dipilih oleh pembaca
Tenaga keupayaan tidak mempunyai sifar semula jadi. Formula memberikan tenaga relatif kepada suatu aras, dan pembaca memilih aras itu: lantai, tanah, aras laut atau apa-apa sahaja yang sesuai dengan masalah. Ketinggian kemudiannya diukur dari situ.
Di bawah aras itu, ketinggiannya negatif dan tenaganya juga negatif. Halaman ini mengekalkan tanda tersebut dan bukannya mengehadkannya kepada sifar. Lantai tingkat bawah 3 m di bawah sifar yang dipilih sememangnya menyimpan kurang tenaga daripada aras sifar, dan melaporkannya sebagai sifar adalah salah, bukan lebih kemas.
Pemalar yang tepat
Penukaran unit pada halaman ini ialah takrif yang dipersetujui oleh badan piawaian, bukannya ukuran, jadi tiada eksperimen yang lebih baik akan mengubahnya.
| Pemalar | Nilai | Tepat? | Sumber |
|---|---|---|---|
| Graviti piawai | 9.80665 m/s² | tepat mengikut takrif | CGPM ke-3 (1901); NIST SP 811, Lampiran B |
| Joule | 1 kg⋅m²/s² | tepat berdasarkan takrif unit terbitan SI | Risalah SI, edisi ke-9 |
| Paun | 0.45359237 kg | tepat mengikut takrif | Perjanjian Yard dan Paun Antarabangsa 1959 |
| Auns, batu, tan pendek, tan panjang | 1/16 lb, 14 lb, 2,000 lb, 2,240 lb | tepat; setiap satunya mengikut takrif paun | NIST SP 811, Lampiran B |
| Tan metrik | 1,000 kg | tepat mengikut takrif | Risalah SI, edisi ke-9 |
| Kaki | 0.3048 m | tepat mengikut takrif | Perjanjian 1959; NIST SP 811, Lampiran B |
| Inci, ela, batu | 0.0254 m, 0.9144 m, 1,609.344 m | tepat; setiap satunya berpunca daripada perjanjian yang sama | Perjanjian 1959; NIST SP 811, Lampiran B |
| Batu nautika | 1,852 m | tepat mengikut takrif | Persidangan Hidrografi Antarabangsa, Monaco, 1929 |
| Kaki-paun-daya | 1.3558179483314003 J | tepat; paun didarab dengan graviti piawai dan kaki | NIST SP 811, Lampiran B |
Graviti piawai ialah suatu konvensyen, bukannya bacaan yang diambil di mana-mana tempat tertentu. Graviti permukaan sebenar di Bumi berubah mengikut latitud dan altitud, kira-kira antara 9.76 dan 9.83 m/s². Nilai bagi jasad lain ialah ukuran yang dibundarkan: kira-kira 1.62 m/s² di Bulan dan kira-kira 3.71 m/s² di Marikh.
Halaman ini tidak mengisi medan graviti dengan 9.80665. Nilai itu dinyatakan dalam keterangan di sebelah medan, manakala satu ujian mengaitkan keterangan tersebut dengan pemalar dalam daftar supaya kedua-duanya tidak berbeza.
Contoh yang diselesaikan
Seseorang seberat 70 kg menaiki tangga setinggi 2 m di Bumi dengan graviti piawai.
Mendarabkan 70 dengan 9.80665 memberikan 686.4655. Mendarabkan nilai itu dengan 2 memberikan 1,372.931, jadi pendakian itu menyimpan 1,372.931 J, atau kira-kira 1.37 kilojoule.
Nilai yang sama boleh digunakan secara terbalik. Biarkan jisim kosong dan masukkan 1,372.931 J bersama 9.80665 m/s² dan 2 m: membahagikan dengan graviti memberikan 70 tepat, dan 70 kg ialah nilai yang dipaparkan oleh halaman ini. Jika medan graviti pula dibiarkan kosong, 1,372.931 J dibahagi dengan 70 dan kemudian dengan 2, lalu menghasilkan semula 9.80665 m/s².
Jisim 70 kg yang sama apabila diangkat setinggi 2 m di Bulan, dengan graviti kira-kira 1.62 m/s², hanya menyimpan 226.8 J, iaitu kira-kira satu perenam daripada jumlah tersebut.
Contoh imperial menggunakan dua daripada pemalar takrif di atas. Satu paun ialah 0.45359237 kg dan satu kaki ialah 0.3048 m. Mendarabkan 0.45359237 dengan 9.80665 memberikan 4.4482216152605, iaitu satu paun-daya dalam newton. Mendarabkan hasil itu dengan 0.3048 memberikan 1.3558179483314003 J, iaitu satu kaki-paun-daya. Halaman ini memaparkan 1.3558179 J selepas pembundaran kepada lapan angka bererti.
Contoh yang tidak menghasilkan nilai tepat: sebuah rak 0.1 m di atas bangku yang sendiri berada 0.2 m di atas lantai. Komputer menyimpan kedua-dua nombor itu dalam bentuk binari, dan jumlahnya ialah 0.30000000000000004, bukannya 0.3. Bagi buku seberat 1 kg pada ketinggian itu, tenaganya ialah 2.9419950000000004 J, yang dipaparkan oleh halaman ini sebagai 2.941995 J. Memasukkan semula tenaga itu bersama jisim dan graviti yang sama mengembalikan ketinggian asalnya, digit demi digit.
Susunan pengiraan aritmetik
Lapan angka bererti cukup untuk menunjukkan kesan pembundaran, jadi setiap susunan semula ditulis supaya saling menghapuskan dengan tepat pada nilai bulat.
Setiap jawapan membahagi sekali dengan setiap faktor, bukannya sekali dengan hasil darabnya. Membahagi dengan graviti kemudian dengan ketinggian mengekalkan sepasang nilai yang hasil darabnya mungkin melimpah menjadi infiniti atau turun menjadi sifar dengan sendiri. Satu kilogram yang diangkat satu meter dalam graviti piawai menyimpan tepat 9.80665 J, dan setiap susunan semula baris itu membahagi semula kepada tepat 1.
Perkara yang ditolak oleh kalkulator
Kotak input menerima sebarang nombor yang ditaip atau ditampal ke dalamnya, jadi semakan yang penting ialah semakan dalam kod pengiraan.
| Keadaan | Sebab tiada jawapan |
|---|---|
| Jisim sifar atau kurang | Sesuatu jasad mempunyai jisim melebihi sifar. |
| Graviti sifar atau kurang | Jasad yang tidak mengalami tarikan tidak menyimpan tenaga pada mana-mana ketinggian. |
| Mengira jisim atau graviti pada ketinggian sifar | Tenaga pada aras sifar yang dipilih ialah sifar tanpa mengira berat jasad, jadi tiada apa-apa yang boleh diperoleh daripadanya. Membahagi dengan sifar itu akan melaporkan infiniti, iaitu jawapan yang salah dengan penuh keyakinan. |
| Jisim atau graviti yang menghasilkan nilai sifar atau kurang | Tenaga dan ketinggian yang berlainan tanda memerlukan nilai negatif. Tenaga sifar pada jarak dari aras rujukan tidak memerlukan apa-apa nilai. Tenaga yang sangat kecil berbanding dua nilai lain juga akan dibahagi hingga menjadi sifar walaupun jawapan sebenar lebih besar daripadanya. |
| Jawapan terlalu besar untuk disimpan | Angka tersebut berada di luar julat yang boleh dikendalikan oleh nombor halaman ini, jadi hasilnya bukan tenaga. |
| Unit yang tiada pada halaman | Pautan yang dikongsi atau disunting secara manual boleh menamakan sebarang unit, termasuk unit yang tergolong dalam kuantiti lain. Halaman ini menyatakan perkara itu dan bukannya berhenti berfungsi. |
Ketinggian negatif tidak ditolak, begitu juga tenaga negatif, kerana kedua-duanya ialah jawapan sebenar di bawah aras sifar yang dipilih.
Dua atau lebih medan kosong, atau tiada medan kosong, dianggap sebagai panduan dan bukannya ralat. Halaman ini meminta tepat satu medan kosong dan mengiranya.
Had penggunaan formula ini
Hubungan ini mengandaikan graviti mempunyai kekuatan yang sama pada setiap titik pendakian. Hal itu berlaku berhampiran permukaan, apabila perubahan beberapa meter tidak menghasilkan perbezaan yang boleh diukur. Andaian itu tidak terpakai pada jarak yang cukup jauh sehingga graviti sendiri melemah, seperti dalam orbit satelit, yang sebaliknya memerlukan bentuk hukum kuasa dua songsang bagi tenaga keupayaan graviti.
Halaman ini juga hanya merangkumi tenaga keupayaan graviti. Spring yang diregangkan, gas yang dimampatkan dan ikatan kimia semuanya menyimpan tenaga, dan setiap satunya mengikut peraturannya sendiri.
Soalan lazim
Apakah tenaga keupayaan graviti? Tenaga itu ialah tenaga yang tersimpan dalam jasad kerana ketinggiannya di atas aras yang dipilih. Mengangkat jasad memasukkan tenaga ke dalamnya. Membiarkannya jatuh mengembalikan tenaga itu, biasanya sebagai tenaga kinetik. Unitnya ialah joule.
Bagaimanakah tenaga keupayaan dikira? Darabkan jisim dalam kilogram dengan graviti dalam meter sesaat kuasa dua, kemudian darabkan hasilnya dengan ketinggian dalam meter. Bagi seseorang seberat 70 kg yang menaiki 2 m di Bumi, 70 didarab dengan 9.80665 ialah 686.4655, dan 686.4655 didarab dengan 2 ialah 1,372.931 J.
Apakah nilai g yang patut digunakan? Graviti piawai, 9.80665 m/s², sesuai untuk mana-mana masalah harian di Bumi, dan nilainya tepat mengikut takrif, bukannya hasil pengukuran. Graviti permukaan berubah sedikit mengikut tempat, daripada kira-kira 9.76 hingga 9.83 m/s². Bagi jasad lain, medan itu boleh mempunyai apa-apa nilai: kira-kira 1.62 m/s² untuk Bulan dan kira-kira 3.71 m/s² untuk Marikh.
Bolehkah tenaga keupayaan menjadi negatif? Ya. Ketinggian diukur dari aras yang dipilih oleh pembaca, dan jasad di bawah aras itu mempunyai ketinggian negatif serta tenaga negatif. Halaman ini mengekalkan tanda tersebut. Tenaga kinetik berbeza kerana kuasa dua kelajuan tidak pernah kurang daripada sifar.
Bagaimanakah ketinggian dicari daripada tenaga yang diketahui? Bahagikan tenaga dengan jisim, kemudian dengan graviti. Bagi 1,372.931 J dengan jisim 70 kg di Bumi, membahagikan dengan 70 memberikan 19.6133, dan membahagikan nilai itu dengan 9.80665 memberikan 2 m.
Mengapakah halaman ini tidak mengira jisim apabila ketinggiannya sifar? Pada aras sifar yang dipilih, tenaga tersimpan ialah sifar tanpa mengira berat jasad, jadi tenaga itu tidak memberikan maklumat tentang jisim. Tiada apa-apa yang boleh diperoleh, dan pembahagian yang diperlukan akan mempunyai sifar di penyebut.