Kalkulator Daya-G: Pecutan dalam g

Kalkulator Daya-G

Daya-G ialah pecutan yang dinyatakan sebagai gandaan graviti di permukaan Bumi. Selekoh yang dinyatakan sebagai "3 g" mempunyai pecutan tiga kali graviti piawai. Kalkulator ini menukar pecutan kepada g dan sebaliknya, serta mengira pecutan daripada perubahan kelajuan atau daripada pusingan.

Fungsi kalkulator

Halaman ini mempunyai tiga mod. Ketiga-tiganya berakhir di tempat yang sama: satu pecutan, dipaparkan serentak dalam meter per saat kuasa dua, kaki per saat kuasa dua dan g.

Kelajuan boleh dimasukkan dalam meter sesaat, kilometer sejam, batu sejam, kaki sesaat atau knot. Jejari boleh dimasukkan dalam meter, kilometer, sentimeter, kaki, ela atau batu. Daftar unit dikongsi tapak ini menukar setiap input sebelum pengiraan aritmetik dijalankan, jadi kaki yang digunakan di sini sama dengan kaki yang digunakan pada setiap halaman lain.

Keputusan dipaparkan hingga lapan angka bererti. Hanya paparan yang dibundarkan. Pengiraan aritmetik menggunakan nilai seperti yang ditaip. Keputusan di bawah 0.0001, atau 1,000,000,000 dan ke atas, dipaparkan dalam tatatanda saintifik, manakala keputusan sifar dipaparkan sebagai 0 biasa.

Satu g dan formula daya-G

Satu g ialah nilai graviti piawai, ditulis sebagai $g_n$. Menukar pecutan kepada g hanya memerlukan satu pembahagian:

$a_g = \frac{a}{g_n}, \qquad g_n = 9.80665\ \mathrm{m/s^2}$

dengan $a$ ialah pecutan dalam meter sesaat kuasa dua dan $a_g$ ialah pecutan yang sama dikira dalam g. Pendaraban dengan $g_n$ mengembalikan pengiraan ke arah sebaliknya.

Graviti piawai ialah suatu konvensyen, bukannya ukuran mana-mana tempat tertentu. Graviti sebenar sedikit lebih lemah di khatulistiwa dan di gunung, serta sedikit lebih kuat di kutub. Persidangan Agung Timbangan dan Sukatan yang ke-3 menetapkan nilai tunggal yang dipersetujui pada tahun 1901, dan NIST SP 811 Lampiran B menyenaraikannya, jadi nombor itu tepat dan tidak akan disemak semula melalui eksperimen yang lebih baik.

Kaki sesaat kuasa dua menggunakan kaki daripada Perjanjian Ela dan Paun Antarabangsa 1959:

$a_{\mathrm{ft/s^2}} = \frac{a}{0.3048}$

dengan 0.3048 ialah bilangan meter dalam satu kaki, tepat.

Cara mengira daya g daripada perubahan kelajuan

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t}$

dengan $\Delta v$ ialah kelajuan akhir ditolak kelajuan awal, dalam meter sesaat, dan $\Delta t$ ialah tempoh perubahan itu, dalam saat. Jawapannya ialah purata sepanjang keseluruhan selang, bukannya nilai puncak.

Perubahan kelajuan boleh bernilai negatif. Penyahpecutan ialah pecutan negatif, jadi halaman ini mengekalkan tandanya dan menyatakan di sebelah nombor sama ada objek itu sedang memecut atau memperlahankan kelajuan.

Cara mengira daya g dalam pusingan

$a = \frac{v^2}{r}$

dengan $v$ ialah kelajuan mengelilingi bulatan dalam meter sesaat dan $r$ ialah jejari bulatan dalam meter. Pecutan yang dimaksudkan ialah pecutan memusat, iaitu tarikan ke dalam yang mengekalkan objek pada laluan bulat dengan kelajuan tetap. Nilainya bertambah mengikut kuasa dua kelajuan, jadi menggandakan kelajuan pada bulatan yang sama meningkatkan daya-G kepada empat kali ganda, dan nilainya berkurang apabila bulatan menjadi lebih besar.

Pengkuadratan menghilangkan tanda kelajuan. Ini memang betul, bukan sekadar mudah, kerana tarikan itu menghala ke dalam walau apa pun arah objek bergerak mengelilingi bulatan.

Pemalar yang tepat

Setiap nombor yang menjadi asas penukaran ini ialah takrif yang dipersetujui oleh badan piawaian, bukannya kuantiti yang diukur.

Satu angka yang kelihatan seperti pemalar sebenarnya bukan pemalar. Graviti dalam unit imperial sering disebut sebagai 32.17405 kaki (9.81 m)/s², tetapi itu ialah pembundaran. Nisbah sebenar 9.80665 kepada 0.3048 mempunyai pengembangan perpuluhan yang tidak pernah berakhir, bermula dengan 32.174048556430450 dan berterusan, jadi mana-mana perpuluhan yang ditulis akan terhenti pada suatu tempat. Memasukkan 32.17405 kaki/s² pada halaman ini menghasilkan 9.8066504 m/s², bukannya 9.80665 m/s². Kedua-duanya dibaca sebagai 1 g pada lapan angka bererti kerana perbezaannya hanya bermula pada angka kesembilan.

Contoh yang diselesaikan

Sebuah kereta mencapai 100 km/h dalam 4 saat. Perubahan kelajuannya ialah 27.777778 m/s. Dibahagi dengan 4 saat, nilainya ialah 6.9444444 m/s², yang dipaparkan oleh halaman ini sebagai 22.78361 kaki/s² dan 0.70813626 g.

Sebuah kereta mencapai 60 mph dalam 6 saat. Oleh sebab satu batu tepat bersamaan 1,609.344 m, 60 mph tepat bersamaan 26.8224 m/s. Dibahagi dengan 6 saat, nilainya tepat ialah 4.4704 m/s², iaitu 14.666667 kaki/s² dan 0.45585394 g.

Sebuah kereta melalui selekoh 50 m pada kelajuan 200 km/h. Kelajuannya ialah 55.555556 m/s. Kuasakannya dengan dua dan bahagikan dengan jejari 50 m untuk memperoleh 61.728395 m/s², iaitu 202.52098 kaki/s² dan 6.2945445 g.

Jatuh bebas. Objek yang jatuh hanya di bawah tindakan graviti memecut pada 9.80665 m/s², iaitu 32.174049 kaki/s² dan tepat 1 g.

Susunan pengiraan aritmetik

Lapan angka bererti cukup untuk menunjukkan kesan pembundaran, jadi pengiraan disusun supaya pembatalan berlaku tepat pada titik yang pembaca jangkakan menghasilkan jawapan bulat. Memasukkan 9.80665 m/s² memaparkan 1 g, memasukkan 1 g memaparkan 9.80665 m/s², dan memasukkan 1 kaki/s² memaparkan semula 1 kaki/s² tanpa angka lebihan.

Label memecut atau memperlahankan ditentukan berdasarkan nilai yang dibundarkan, bukan nilai mentah. Komputer menyimpan nombor ini dalam bentuk perduaan, dan perubahan kelajuan yang sepatutnya sifar sering kali tidak benar-benar sifar: 0.1 tambah 0.2 tolak 0.3 menghasilkan 0.000000000000000055511151. Label yang dibaca daripada tanda mentah akan menyatakan "memecut", sedangkan kad di sebelahnya mencetak baki itu sebagai pecutan. Oleh itu, apa-apa yang dibundarkan kepada sifar pada dua belas tempat perpuluhan dilaporkan sebagai tiada perubahan langsung, baik pada label mahupun nombor, supaya kedua-duanya tidak bercanggah. Dua belas tempat itu jauh lebih kecil daripada apa-apa nilai yang dimasukkan pembaca di sini. Anomali Pioneer, kira-kira pecutan terkecil yang biasanya diberikan nilainya, ialah 0.00000000087 m/s², lebih seribu kali lebih besar daripada nilai ambang.

Perkara yang ditolak oleh kalkulator

Kotak input menerima apa sahaja yang ditaip atau ditampal ke dalamnya, dan pautan dikongsi boleh membawa sebarang nilai, jadi semakan yang penting terletak dalam kod pengiraan, bukannya pada borang.

Pecutan negatif diterima. Pecutan mempunyai tanda, dan nyahpecutan merupakan kes biasa bagi bahagian yang bernilai negatif.

Perkara yang tidak ditunjukkan oleh angka itu

Angka itu ialah pecutan itu sendiri, bukan apa yang dirasai oleh objek. Seseorang yang berdiri diam sudah membaca 1 g pada akselerometer kerana permukaan tanah memberikan daya ke atas kepadanya, dan halaman ini tidak memasukkan pecutan asas itu dalam pecutan yang dimasukkan.

Mod perubahan kelajuan melaporkan purata sepanjang tempoh yang diberikan. Peristiwa singkat seperti kemalangan memuncak jauh melebihi puratanya, jadi alat yang mengambil sampel pada selang yang sama akan membaca nilai lebih tinggi. Mod membelok menganggap kelajuan tetap, jadi ia hanya mengira komponen pecutan yang menghala ke dalam. Memecut atau memperlahankan ketika membelok menambah bahagian sepanjang laluan yang tidak diambil kira oleh angka ini. Pengiraan adalah menurut mekanik Newton, tanpa pembetulan relativistik.

Soalan lazim

Apakah daya-G? Ia ialah pecutan yang ditulis sebagai gandaan graviti piawai. Satu g ialah 9.80665 m/s², jadi 3 g ialah pecutan tiga kali ganda nilai itu. Walaupun namanya demikian, ia ialah pecutan dan bukannya daya, serta tidak mempunyai unit sendiri kerana ia merupakan nisbah satu pecutan kepada pecutan yang lain.

Bagaimanakah m/s² ditukar kepada g? Bahagikan dengan 9.80665. Pecutan sebanyak 19.6133 m/s² ialah 2 g. Untuk melakukan penukaran sebaliknya, darabkan angka dalam g dengan 9.80665.

Berapa g bagi 0 hingga 60 mph dalam 6 saat? Kira-kira 0.46 g. 60 mph ialah 26.8224 m/s; dibahagi dengan 6 saat menghasilkan 4.4704 m/s², dan dibahagi dengan 9.80665 menghasilkan 0.45585394 g. Itu ialah purata sepanjang enam saat tersebut, manakala puncak di pertengahannya lebih tinggi.

Bagaimanakah daya-G bagi suatu selekoh dikira? Kuadratkan kelajuan dalam meter sesaat, bahagikan dengan jejari dalam meter, kemudian bahagikan dengan 9.80665. Pada kelajuan 55.555556 m/s mengelilingi bulatan 50 m, pecutannya ialah 61.728395 m/s², atau 6.2945445 g.

Adakah 32.17405 kaki/s² bersamaan satu g? Tidak tepat. Itu ialah pembundaran nisbah yang digitnya tidak pernah berakhir. Memasukkannya di sini menghasilkan 9.8066504 m/s², bukannya 9.80665 m/s². Kedua-duanya masih dibaca sebagai 1 g pada lapan angka bererti.

Mengapakah perubahan kelajuan negatif menghasilkan jawapan negatif? Kerana pecutan mempunyai arah. Penurunan kelajuan ialah pecutan negatif, dan melaporkannya sebagai nombor positif akan menghilangkan hakikat bahawa objek itu sedang memperlahankan.

Berapa g yang boleh ditanggung oleh seseorang? Hal ini bergantung pada arah pecutan dan berapa lama pecutan itu berlangsung, serta berbeza mengikut individu. Beberapa g yang dikekalkan untuk suatu tempoh sudah cukup menimbulkan masalah kepada orang yang tidak terlatih, manakala lonjakan yang jauh lebih besar tetapi sangat singkat mungkin masih boleh ditahan. Halaman ini melaporkan pecutan dan tidak membuat penilaian. Anggap apa-apa angka di sini sebagai fizik, bukan nasihat perubatan.