Kalkulator Penyerapan Dua Foton - Kira Pekali TPA

Kalkulator Penyerapan Dua Foton

Kalkulator penyerapan dua foton menukarkan tiga tetapan laser (panjang gelombang, keamatan dan tempoh denyutan) kepada satu angka ilustrasi, berlabel β dan dilaporkan dalam cm/GW. Penyerapan dua foton ialah proses apabila molekul menyerap dua foton cahaya hampir pada masa yang sama, bukannya satu foton, dan proses ini hanya berlaku pada keamatan cahaya yang tinggi. Angka yang dihasilkan oleh halaman ini ialah alat bantu pengajaran untuk aritmetik, bukannya pekali yang diukur atau diramalkan bagi mana-mana bahan sebenar; bahagian di bawah menerangkan sebabnya.

Apakah Penyerapan Dua Foton?

Dalam penyerapan satu foton biasa, molekul menyerap satu foton cahaya lalu beralih ke keadaan tenaga yang lebih tinggi. Penyerapan dua foton (TPA) berbeza: molekul menyerap dua foton dalam selang masa beberapa femtosaat antara kedatangan kedua-duanya dan menggunakan tenaga gabungan kedua-duanya untuk melakukan peralihan yang sama. Femtosaat ialah satu per sejuta daripada satu per bilion saat.

Penyerapan berganda ini jarang berlaku. Ia hanya berlaku dengan kekerapan yang cukup untuk menjadi penting apabila cahaya sangat sengit, kerana dua foton mesti tiba hampir serentak pada molekul yang sama. Cahaya biasa, termasuk cahaya matahari, terlalu lemah. Laser yang menumpukan tenaganya dalam denyutan pendek dan sengit menjadikan TPA praktikal untuk diperhatikan dan digunakan.

Ahli fizik Maria Göppert-Mayer meramalkan penyerapan dua foton pada 1931, sebagai sebahagian daripada tesis kedoktorannya. Tiada sumber cahaya pada masa itu yang cukup sengit untuk menunjukkannya. Laser yang dicipta pada 1960 mengubah keadaan tersebut. Pada 1961, penyelidik Wilhelm Kaiser dan C. G. B. Garrett di Bell Labs memerhatikan penyerapan dua foton buat kali pertama, menggunakan laser rubi dan hablur yang didopkan dengan europium. Göppert-Mayer kemudiannya berkongsi Hadiah Nobel dalam Fizik 1963 untuk kerja lain tentang struktur nukleus.

Formula Pekali Penyerapan Dua Foton

Kalkulator ini menggunakan satu formula tetap:

$\beta = K \times \frac{I \times \tau}{\lambda^2}$

Dengan:

• β — pekali penyerapan dua foton, dalam cm/GW
• K — pemalar tetap, ditetapkan kepada 1.5 dalam kalkulator ini
• I — keamatan cahaya, ditukar daripada W/cm² kepada GW/cm² (bahagi dengan 10⁹)
• τ — tempoh denyutan, dalam femtosaat (fs)
• λ — panjang gelombang cahaya, dalam nanometer (nm)

Mengapa Formula Ini Hanya Pengganti, Bukan Fizik Sebenar

Kalkulator ini menyatakannya secara terbuka, begitu juga artikel ini. Dalam optik sebenar, β ialah sifat intrinsik bahan. Ia muncul dalam persamaan dI/dz = −βI², iaitu analog penyerapan Beer-Lambert biasa bagi dua foton, dan bergantung hanya pada jurang jalur bagi bahan, indeks biasan linearnya, tenaga Kane dan tenaga foton. Keamatan alur dan tempoh denyutan tidak muncul dalamnya. Menggandakan kuasa laser tidak menggandakan β sesuatu bahan.

Formula di atas memang menyebabkan β meningkat dengan keamatan dan tempoh denyutan, jadi formula itu tidak boleh menerangkan kuantiti fizik tersebut. Unitnya juga tidak dipermudahkan kepada cm/GW: GW/cm² × fs ÷ nm² bukan panjang dibahagi kuasa. Oleh itu, nombor tersebut hanyalah ilustrasi aritmetik, dan kalkulator memaparkan amaran berterusan yang menyatakan hal ini.

Mendapatkan β sebenar memerlukan sama ada pengukuran langsung, biasanya menggunakan kaedah Z-scan, atau model bahan seperti peraturan penskalaan dua jalur oleh Sheik-Bahae, Hagan dan Van Stryland, β = K·√E_p·F₂(2ħω/E_g) / (n₀²·E_g³). Di sini E_g ialah jurang jalur, n₀ indeks biasan linear, E_p tenaga Kane, dan F₂ ialah fungsi tetap bagi nisbah 2ħω/E_g. Model itu memerlukan parameter bahan yang tidak diminta oleh kalkulator ini.

Cara Setiap Pemboleh Ubah Berkelakuan

Panjang gelombang (λ) muncul sebagai kuasa dua dalam penyebut, jadi angka itu berkurang apabila panjang gelombang meningkat, mengikut hubungan kuasa dua songsang. Perubahan daripada 800 nm kepada 1000 nm, dengan keamatan dan tempoh denyutan tidak berubah, mendarabkannya dengan (800/1000)² = 0.64, iaitu penurunan sebanyak 36% dan bukannya penurunan melebihi separuh. Kebanyakan eksperimen dua foton menggunakan cahaya inframerah dekat, kira-kira 700–1000 nm, kerana cahaya ini menembusi tisu biologi dengan baik. Laser titanium-safir (Ti:Sapphire), yang boleh ditala sekitar 800 nm, ialah sumber cahaya yang paling biasa atas sebab ini.

Keamatan (I) perlu mencapai kira-kira 10¹⁰ hingga 10¹⁴ W/cm² agar penyerapan dua foton menjadi ketara di makmal, dan kalkulator menandakan nilai di luar julat itu. Cahaya matahari di permukaan bumi hanya kira-kira 0.1 W/cm², terlalu lemah. Untuk mencapai keamatan ini diperlukan laser berdenyut, yang menumpukan tenaganya ke dalam letusan singkat dan bukannya menyebarkannya secara berterusan.

Tempoh denyutan (τ) biasanya berada dalam julat 10 hingga 1000 femtosaat dalam eksperimen TPA. Denyutan yang lebih pendek memampatkan jumlah tenaga tertentu ke dalam masa yang lebih singkat, lalu menghasilkan keamatan puncak yang lebih tinggi, tetapi juga memerlukan peralatan laser yang lebih kompleks dan mahal.

Contoh pengiraan

Menggunakan formula dengan parameter laser titanium-safir yang lazim:

• Panjang gelombang: 800 nm
• Keamatan: 10¹² W/cm²
• Tempoh denyutan: 100 fs
• K = 1.5

Mula-mula, tukarkan keamatan kepada GW/cm²: 10¹² ÷ 10⁹ = 1000 GW/cm².

Kemudian gunakan formula:

β = 1.5 × (1000 × 100) ÷ 800² = 150,000 ÷ 640,000 = 0.234375, yang dipaparkan oleh kalkulator sebagai 0.2344 cm/GW

Dengan mengekalkan keamatan dan tempoh denyutan yang sama tetapi menukar panjang gelombang kepada 1000 nm, diperoleh:

β = 1.5 × (1000 × 100) ÷ 1000² = 150,000 ÷ 1,000,000 = 0.15, dipaparkan sebagai 0.1500 cm/GW

Ini ialah penurunan sebanyak 36%, selaras dengan hubungan kuasa dua songsang yang diterangkan di atas.

Paparan Kalkulator

Halaman ini melaporkan satu nombor, iaitu pekali, dalam cm/GW. Nilai antara 0.001 dan 999 dipaparkan hingga empat tempat perpuluhan; nilai yang lebih kecil atau lebih besar menggunakan bentuk saintifik, seperti 1.5000 × 10^-5. Panel di bawah mengulangi langkah aritmetik satu demi satu dengan keamatan yang telah ditukar, supaya hasilnya boleh disemak secara manual.

Kotak amaran sentiasa berada di atas input dan menyatakan bahawa nombor itu bukan pekali fizik yang disahkan. Setiap input diperiksa secara berasingan. Nilai sifar atau kurang ditolak dengan ralat, manakala nilai positif di luar julat eksperimen biasa mencetuskan amaran julat tetapi masih menghasilkan keputusan. Gambar rajah di sebelah keputusan menunjukkan alur memasuki dan meninggalkan sampel, dengan panjang gelombang, keamatan dan pekali semasa dilabelkan.

Aplikasi Penyerapan Dua Foton

Mikroskopi dua foton. Oleh sebab penyerapan hanya berlaku di tempat alur laser difokuskan dengan kuat, teknik ini hanya merangsang molekul berpendarfluor pada satu titik jauh di dalam sampel. Teknik ini digunakan secara meluas untuk mengimej tisu otak hidup kerana tidak merosakkan atau melunturkan kawasan di luar titik fokus. Winfried Denk, James Strickler dan Watt Webb membina mikroskop dua foton pertama di Universiti Cornell pada 1990.

Terapi fotodinamik. Cahaya inframerah dekat mencapai tisu yang lebih dalam berbanding cahaya nampak. Pengujaan dua foton boleh mengaktifkan ubat peka cahaya hanya pada titik fokus laser, yang membantu menyasarkan tumor sambil memelihara tisu sihat di sekelilingnya.

Penyimpanan data optik 3D. Memfokuskan laser pada kedalaman berbeza di dalam blok bahan membolehkan penyerapan dua foton menandakan data hanya pada kedalaman tersebut, lalu menawarkan ketumpatan penyimpanan yang lebih tinggi berbanding format berasaskan permukaan seperti DVD.

Mikrofabrikasi dua foton. Teknik ini juga dipanggil pempolimeran dua foton. Ia mengeraskan resin peka cahaya hanya pada titik fokus laser, lalu menghasilkan struktur cetakan 3D dengan ciri yang lebih kecil daripada 100 nanometer.

Pengehad optik. Bahan dengan β yang tinggi kekal lut sinar pada tahap cahaya biasa tetapi menyerap dengan kuat di bawah denyutan laser yang sengit. Sifat ini digunakan dalam cermin mata pelindung dan penapis penderia untuk melindungi daripada pendedahan laser tidak sengaja.

Cara Mengira Pekali Penyerapan Secara Manual

1. Tukarkan keamatan cahaya daripada W/cm² kepada GW/cm² dengan membahagikannya dengan 10⁹.
2. Darabkan hasilnya dengan tempoh denyutan dalam femtosaat.
3. Darabkan dengan pemalar K (1.5 dalam model dipermudah ini).
4. Bahagikan dengan kuasa dua panjang gelombang dalam nanometer.

Kalkulator melakukan empat langkah yang sama dan menandakan setiap input yang berada di luar julat eksperimen biasa: 400–1200 nm untuk panjang gelombang, 10¹⁰–10¹⁴ W/cm² untuk keamatan, dan 10–1000 fs untuk tempoh denyutan. Nilai di luar julat ini masih menghasilkan nombor.

Soalan lazim

Apakah penyerapan dua foton? Ia ialah proses apabila molekul menyerap dua foton cahaya hampir serentak, bukannya satu, untuk mencapai keadaan tenaga yang lebih tinggi. Proses ini hanya menjadi ketara pada keamatan cahaya yang sangat tinggi.

Apakah yang diukur oleh pekali β? Dalam optik, β mengukur sejauh mana sesuatu bahan mengalami penyerapan dua foton, dalam unit cm/GW. β yang lebih tinggi bermaksud bahan itu menyerap dengan lebih kuat pada keamatan tertentu. Nilai yang diterbitkan merangkumi julat yang luas: silika terlakur adalah kira-kira 10⁻⁶ cm/GW berhampiran 800 nm, manakala galium arsenida kira-kira 26 cm/GW pada 1064 nm. Angka yang dicetak oleh halaman ini bukan salah satu daripada nilai yang diukur itu.

Mengapakah penyerapan dua foton memerlukan cahaya yang begitu sengit? Dua foton mesti mengenai molekul dalam selang beberapa femtosaat antara kedatangan kedua-duanya, dan keadaan ini sangat tidak mungkin pada tahap cahaya biasa. Laser berdenyut menumpukan tenaga ke dalam letusan singkat supaya keadaan tersebut cukup mungkin untuk diperhatikan dan digunakan.

Bagaimanakah panjang gelombang mempengaruhi hasil dalam kalkulator ini? Hasilnya berkurang mengikut kuasa dua peningkatan panjang gelombang. Perubahan daripada 800 nm kepada 1000 nm, dengan tetapan lain tidak berubah, mengurangkannya sebanyak 36%, daripada 0.234375 kepada 0.15 dalam contoh pengiraan di atas.

Bolehkah formula ini digunakan untuk penyerapan tiga foton? Tidak. Penyerapan tiga foton diterangkan oleh pekalinya sendiri, dan kuasa yang diserap meningkat mengikut kuasa tiga keamatan, bukannya kuasa duanya. Ia memerlukan model yang berasingan.

Sejauh manakah ketepatan formula dipermudah ini? Formula ini tidak tepat dan memang tidak bertujuan untuk menjadi tepat. Ia tidak mengandungi sifat bahan, dan unitnya tidak dipermudahkan kepada cm/GW, jadi hasilnya tidak patut disebut sebagai pekali bagi mana-mana bahan. Gunakan nilai yang diukur atau model bahan seperti ungkapan dua jalur Sheik-Bahae untuk kerja sebenar.

Adakah pekali sebenar berubah apabila kuasa laser ditingkatkan? Tidak. β ialah sifat bahan dan panjang gelombang, jadi nilainya kekal sama apabila keamatan dan tempoh denyutan berubah. Yang berubah ialah jumlah cahaya yang diserap oleh bahan, kerana penyerapan dua foton menyingkirkan tenaga berkadaran dengan kuasa dua keamatan.

Rujukan

1. Göppert-Mayer, M. (1931). "Über Elementarakte mit zwei Quantensprüngen." Annalen der Physik, 401(3), 273–294.
2. Kaiser, W., & Garrett, C. G. B. (1961). "Two-Photon Excitation in CaF₂: Eu²⁺." Physical Review Letters, 7(6), 229–231.
3. Denk, W., Strickler, J. H., & Webb, W. W. (1990). "Two-photon laser scanning fluorescence microscopy." Science, 248(4951), 73–76.
4. Rumi, M., & Perry, J. W. (2010). "Two-photon absorption: an overview of measurements and principles." Advances in Optics and Photonics, 2(4), 451–518.
5. Sheik-Bahae, M., Hagan, D. J., & Van Stryland, E. W. (1990). "Dispersion and band-gap scaling of the electronic Kerr effect in solids associated with two-photon absorption." Physical Review Letters, 65(1), 96–99.
6. Sheik-Bahae, M., Hutchings, D. C., Hagan, D. J., & Van Stryland, E. W. (1991). "Dispersion of bound electronic nonlinear refraction in solids." IEEE Journal of Quantum Electronics, 27(6), 1296–1309.