Drukeenhedenomzetter: Pa, kPa, bar, atm en psi

Drukeenhedenomzetter

Druk is de hoeveelheid kracht die op elk stukje van een oppervlak drukt. Een drukeenhedenomzetter zet een druk om van de ene eenheid naar een andere, bijvoorbeeld van pond per vierkante inch naar bar. Deze pagina zet pascal, kilopascal, bar, standaardatmosfeer en psi naar elkaar om en toont alle vijf waarden tegelijk.

Wat de omrekenaar doet

Een bezoeker voert één getal in en kiest de eenheid waarin dat getal is uitgedrukt. De pagina geeft dezelfde druk in alle vijf eenheden.

• Resultaten worden weergegeven met acht significante cijfers. Alleen de weergave wordt afgerond. De omrekening wordt uitgevoerd met het ingevoerde getal.
• Een resultaat dat kleiner is dan 0,0001 of een miljard of groter is, wordt in wetenschappelijke notatie weergegeven. Nul wordt weergegeven als gewoon 0.
• Negatieve waarden zijn toegestaan, omdat een manometer een negatieve waarde kan aangeven.
• Een leeg vak levert een melding op in plaats van een getal. Een link met een eenheid die de pagina niet aanbiedt, levert een melding op in plaats van een omrekening.

De vijf eenheden

De pascal is één newton kracht verdeeld over één vierkante meter. De andere vier eenheden zijn elk een vast aantal pascal, en geen van die getallen is een meting. Daarom verandert geen ervan in de loop van de tijd.

Formule voor drukomzetting

Omdat elke eenheid hier een vast veelvoud van de pascal is, bestaat een omzetting uit één vermenigvuldiging en daarna één deling. De waarde wordt eerst omgerekend naar pascal en daarna terug naar de gewenste eenheid:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

waarbij $P_1$ de ingevoerde druk is, $k_1$ het aantal pascal in één eenheid van de gekozen eenheid is, $k_2$ het aantal pascal in één eenheid van de gewenste eenheid is en $P_2$ het antwoord is.

Onderweg wordt niets opgeteld of afgetrokken. Alle vijf schalen geven bij dezelfde druk nul aan; alleen de grootte van de stap verandert. Temperatuur is het geval waarin dat niet geldt: Celsius en Fahrenheit beginnen vanaf verschillende punten te tellen, dus een omzetter die alleen vermenigvuldigt, zou 0 °C als 0 °F aangeven in plaats van als 32 °F.

Waar de psi-factor vandaan komt

De psi is één pondkracht die op één vierkante inch drukt. De omzetter berekent deze uit twee exacte definities in plaats van een afgedrukt decimaal getal over te nemen:

$1\ \mathrm{psi} = \frac{F}{A} = \frac{4.4482216152605\ \mathrm{N}}{(0.0254\ \mathrm{m})^2}$

waarbij $F$ één pondkracht in newton is en $A$ één vierkante inch in vierkante meter is.

Beide invoerwaarden zijn definities. De internationale inch is sinds het International Yard and Pound Agreement van 1959 exact 0,0254 m. De pondkracht is de 1959 internationale pond, exact 0,45359237 kg, vermenigvuldigd met de standaardzwaartekracht, die de 3e Algemene Conferentie voor Maten en Gewichten in 1901 exact op 9,80665 m/s² heeft vastgesteld. Dat product is exact 4,4482216152605 N, zoals opgenomen in NIST Special Publication 811, bijlage B.

Ook de deling is exact, als de breuk 8.896.443.230.521 / 1.290.320.000. De decimale ontwikkeling eindigt nooit. Ze begint met 6.894,757293168362000…, dus elk decimaal getal dat ooit voor de psi is afgedrukt, is hiervan een afgeronde versie, inclusief de door NIST vermelde 6.894,757 Pa.

Voorbeeld: een autoband op 32 psi

Een band die tot 32 psi (221 kPa) is opgepompt, bevat op elke vierkante inch 32 pond (14,5 kg)kracht. Door te vermenigvuldigen met de psi-factor wordt dit omgerekend naar pascal:

$P = 32 \times 6\,894.757293168361\ldots = 220\,632.2333\ldots\ \mathrm{Pa}$

Door dat resultaat te delen door elk van de andere factoren ontstaan de overige waarden. Op acht significante cijfers toont de pagina 220.632,23 Pa, 220,63223 kPa, 2,2063223 bar en 2,1774708 atm.

De middelste stap verdient een tweede lezing. Bar ontstaat door te delen door 100.000 en atmosfeer door te delen door 101.325, waardoor de twee antwoorden ongeveer 1,3 procent verschillen. Ze liggen dicht bij elkaar, maar zijn niet hetzelfde.

Veelvoorkomende drukomzettingen

Elke rij hieronder geeft de waarde die één eenheid in de andere vier oplevert, op acht significante cijfers.

Welke waarden exact zijn en welke afgerond

Vier van de vijf factoren zijn exacte gehele getallen, dus een omzetting ertussen wordt alleen beperkt door de rekenkundige bewerking, niet door de constanten.

• 1 kPa is exact 1.000 Pa. Het voorvoegsel kilo betekent duizend.
• 1 bar is exact 100.000 Pa. De bar is geen SI-eenheid, maar het Internationaal Bureau voor Maten en Gewichten vermeldt deze in de SI-brochure bij de eenheden die met het SI mogen worden gebruikt, met die exacte waarde.
• 1 atm is exact 101.325 Pa. De 10e Algemene Conferentie voor Maten en Gewichten heeft deze in 1954 vastgesteld, in resolutie 4.
• 1 psi (6,9 kPa) is als breuk exact en niet als decimaal getal te schrijven, om de hierboven genoemde reden.

De afronding die een lezer daadwerkelijk ziet, komt door de weergave en niet door de constanten. Acht significante cijfers zijn voldoende om een bepalende waarde volledig te tonen en beperkt genoeg om de laatste cijfers van de berekening van de computer te verbergen; die bevatten afrondingsruis en geen informatie.

Manometerdruk en absolute druk

Een bandenspanningsmeter meet niet de volledige druk in de band. Hij meet hoeveel hoger die druk is dan de buitenlucht. Een meting op die manier is manometerdruk; een meting vanaf een volledig vacuüm is absolute druk. Op zeeniveau verschillen de twee ongeveer één atmosfeer.

Een band met 32 psi (221 kPa) op de manometer bevat daarom ongeveer 46,7 psi (322 kPa) absolute druk. De omzetter weet niet welk type meting is ingevoerd, dus hij zet het getal om zoals het is ingevoerd en stelt geen ondergrens in. Dat is opzettelijk: absolute druk kan niet onder nul komen, maar een manometerdruk onder nul is een gewoon gedeeltelijk vacuüm.

Veelgestelde vragen

Hoeveel psi is 1 bar? 1 bar is 100.000 Pa; gedeeld door de psi-factor geeft dat 14,503774 psi (100 kPa) op acht significante cijfers. Afgerond voor dagelijks gebruik is dat 14,5 psi (100 kPa).

Is een bar hetzelfde als een atmosfeer? Nee. Een bar is 100.000 Pa en een standaardatmosfeer is 101.325 Pa, dus 1 atm is exact 1,01325 bar. De atmosfeer is ongeveer 1,3 procent groter. In informeel gebruik worden de twee vaak verwisseld; dat is goed genoeg voor een ruwe schatting, maar onjuist voor een berekening.

Hoeveel kilopascal is 1 psi? 6,8947573 kPa op acht significante cijfers, meestal afgerond tot 6,895 kPa.

Waarom heeft de psi-factor zoveel cijfers? Omdat het een deling is die nooit exact uitkomt. De omzetter stelt de factor samen uit de exacte inch en de exacte pondkracht, in plaats van een decimaal getal op te slaan dat al is afgekapt. Een afgekorte factor zou een kleine fout in elk psi-resultaat veroorzaken.

Kan een negatieve druk worden omgerekend? Ja. Een manometer geeft waarden onder nul aan wanneer de druk binnenin lager is dan de buitenlucht. Daarom zet de pagina negatieve waarden om in plaats van ze te weigeren.

Welke eenheid moet worden gebruikt? De pascal en kilopascal zijn de SI-eenheden en zijn gebruikelijk in wetenschap en techniek. Bar is gebruikelijk in de Europese industrie en op duikapparatuur, psi in de Verenigde Staten en op bandenspanningsmeters, en atmosferen worden vooral gebruikt om te vergelijken met de gewone luchtdruk op zeeniveau.