Temperatuurconverter: Celsius, Fahrenheit, Kelvin

Temperatuurconverter

Een temperatuurconverter zet een temperatuurmeting om van de ene schaal naar de andere, bijvoorbeeld van Celsius naar Fahrenheit. Deze pagina zet één meting tegelijk om naar alle vier de gebruikelijke schalen: Celsius, Fahrenheit, kelvin en Rankine.

Wat de calculator doet

Voer een temperatuur in en kies de schaal waarin die is gemeten. De pagina zet de waarde eerst om naar Celsius en vervolgens naar elk van de vier schalen, en toont de vier antwoorden samen. Met een kopieerknop worden ze alle vier op het klembord gezet.

Niets is kouder dan het absolute nulpunt, dus een meting daaronder wordt geweigerd in plaats van omgerekend. De pagina vermeldt wat het absolute nulpunt op de gekozen schaal is en toont geen getallen.

Zo wordt tussen temperatuurschalen omgerekend

Celsius en Fahrenheit verschillen op twee punten van elkaar: hoe groot één graad is en waar nul ligt. Een Fahrenheitgraad is 5/9 zo groot als een Celsiusgraad, en 0 °C is 32 °F, niet 0 °F. Voor een omrekening zijn daarom een vermenigvuldiging en een optelling nodig:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

waarbij C de temperatuur in graden Celsius is, F in graden Fahrenheit, K in kelvin en R in graden Rankine.

Elke relatie kan worden omgekeerd om de andere richting op te rekenen:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Kelvin- en Celsiusgraden zijn even groot, dus voor dat paar is alleen een verschuiving nodig. Rankinegraden zijn even groot als Fahrenheitgraden, en Rankine begint bij het absolute nulpunt, dus 0 °R is 0 K en een Rankinemeting is altijd een Fahrenheitmeting plus 459,67.

Alleen 9/5 als het hele verhaal behandelen is de veelgemaakte fout. Een converter die vermenigvuldigde en de verschuiving vergat, zou 0 °C weergeven als 0 °F; de berekening zou er goed uitzien, terwijl het antwoord 32 graden afweek.

De ene regel die de pagina daadwerkelijk uitvoert

De converter gebruikt niet voor elk paar schalen een afzonderlijke formule. Hij slaat per schaal twee getallen op, een grootte en een verschuiving, en past één relatie toe:

$b = v \times s + o$

waarbij v de ingevoerde waarde is, s de grootte van een van de graden, uitgedrukt in Celsiusgraden, o de verschuiving die het nulpunt ervan op het nulpunt van Celsius legt, en b de aflezing in Celsius. Fahrenheit heeft een grootte van 5/9 en een verschuiving van −160/9, kelvin een grootte van 1 en een verschuiving van −273,15. De omgekeerde richting maakt dezelfde twee stappen ongedaan. Elke schaal op de pagina is één rij van die tabel. Daarom kunnen de vier antwoorden niet uit elkaar gaan lopen.

Welke constanten exact zijn

Alle vier de hierboven gebruikte getallen zijn definities, geen metingen, dus geen ervan zal ooit door een beter experiment worden herzien.

Op deze pagina worden twee zaken afgerond, en geen van beide is een bepalende constante. De breuk 5/9 heeft geen exacte decimale vorm, dus elke decimale weergave ervan is een afkapping; de code houdt 5/9 en 160/9 als breuken bij in plaats van als decimalen. De vier resultaten worden bovendien weergegeven met acht significante cijfers. Alleen de weergave wordt afgerond. De omrekening zelf wordt uitgevoerd met de waarde zoals die is ingevoerd.

Uitgewerkt voorbeeld

Een meting van 20 °C, een aangename kamertemperatuur, wordt als volgt omgerekend.

Fahrenheit: 20 × 9/5 is 36, en 36 + 32 is 68 °F (20 °C).

Kelvin: 20 + 273,15 is 293,15 K.

Rankine: 20 + 273,15 is 293,15, en 293,15 × 9/5 is 527,67 °R.

Een tweede voorbeeld werkt de andere kant op en levert geen rond getal op. Voor 350 °F (177 °C), een hete oven: 350 − 32 is 318, en 318 × 5/9 is 176,6666… °C, wat de pagina na afronding op acht significante cijfers weergeeft als 176,66667 °C.

Vaste punten

Deze metingen zijn het herkennen waard, en elke rij wordt gecontroleerd met een test die achtereenvolgens op alle vier de schalen wordt ingevoerd.

De rij −40 berust niet op toeval. Fahrenheitgetallen nemen sneller toe dan Celsiusgetallen en beginnen hoger, dus de twee lijnen kruisen elkaar één keer; −40 is het punt waar ze elkaar raken.

Absoluut nulpunt

Het absolute nulpunt is het punt waarop een stof geen thermische energie meer heeft om af te geven. Het ligt op −273,15 °C, en dat getal is exact: de kelvin en de graad Celsius zijn even groot en hun nulpunten liggen per definitie 273,15 uit elkaar (13e CGPM, 1967/68). Op de andere schalen is het −459,67 °F (-273 °C), 0 K en 0 °R.

De pagina weigert elke meting daaronder. Een getal onder het absolute nulpunt is geen zeer koude temperatuur; het is geen temperatuur.

Bij de vergelijking worden beide zijden afgerond voordat ze worden vergeleken. Het absolute nulpunt kan via de ene route als −273,15 de interne Celsiuswaarde bereiken en via een andere route als −273,15000000000003, omdat een computer deze getallen binair opslaat en 273,15 geen exacte binaire vorm heeft. Als de onbewerkte waarden werden vergeleken, zou een gebruiker te horen krijgen dat het absolute nulpunt onder het absolute nulpunt ligt.

Dezelfde afrondingsruis is zichtbaar in de antwoorden. Het omrekenen van −459,67 °F (-273 °C) komt uit op ongeveer −0,000000000000028 K in plaats van 0 K. De converter herkent zo'n klein restgetal als ruis die ontstaat door het aftrekken van twee getallen van vergelijkbare grootte, en geeft een nette 0 K weer.

Veelgestelde vragen

Hoe rekent u Celsius om naar Fahrenheit? Vermenigvuldig de Celsiusmeting met 9/5 en tel vervolgens 32 op. Voor 20 °C geldt: 20 × 9/5 is 36, en 36 + 32 is 68 °F.

Hoe rekent u Fahrenheit om naar Celsius? Trek eerst 32 af en vermenigvuldig vervolgens met 5/9. Voor 68 °F geldt: 68 − 32 is 36, en 36 × 5/9 is 20 °C.

Waarom is alleen 32 aftrekken niet genoeg? Omdat de twee schalen ook graden van verschillende grootte gebruiken. Eén Fahrenheitgraad is 5/9 van een Celsiusgraad, dus het verschil tussen de twee metingen wordt groter naarmate de temperatuur stijgt. Bij 0 °C is het verschil 32; bij 100 °C is het 112.

Is er een snelle manier om dit uit het hoofd te schatten? Verdubbel de Celsiusmeting en tel 30 op; voor alledaagse temperaturen komt dat in de buurt. Voor 20 °C levert dit 70 op, tegenover de werkelijke 68 °F. De fout neemt toe met de temperatuur, dus het is een ruwe richtlijn en geen omrekening.

Wat is Rankine en wie gebruikt deze schaal? Rankine is een absolute schaal met graden ter grootte van Fahrenheitgraden, die bij het absolute nulpunt begint. De schaal komt voor in bepaalde technische toepassingen in de Verenigde Staten, waar een absolute temperatuur nodig is maar de overige waarden in Fahrenheit staan.

Waarom toont de pagina soms minder decimalen dan verwacht? Resultaten worden afgerond op acht significante cijfers. Een waarde zoals 176,6666… °C herhaalt zich oneindig, dus deze wordt weergegeven als 176,66667 °C. De afronding wordt alleen op de weergave toegepast.