Bereken schuin hoogte, straal of hoogte van rechte cirkelvormige kegels onmiddellijk. Gratis kegelcalculator voor geometrie, techniek en architectuur met stapsgewijze voorbeelden.
De hellingshoogte van een kegel is de afstand van de top (bovenste punt) van de kegel naar elk punt langs de rand van de cirkelvormige basis. Deze meting van de hellingshoogte van de kegel is fundamenteel voor het berekenen van het oppervlak, het laterale oppervlak en de kegelafmetingen in de geometrie, techniek en architectuur.
Onze calculator voor hellingshoogte van een kegel stelt je in staat om de hellingshoogte van een rechte cirkelvormige kegel te vinden wanneer je de straal en de loodrechte hoogte kent, of om de straal of hoogte te berekenen op basis van andere bekende metingen. Of je nu werkt aan geometrie huiswerk, technische projecten of architectonische ontwerpen, deze tool biedt nauwkeurige berekeningen van kegelafmetingen.
Voor een rechte cirkelvormige kegel gebruikt de formule voor hellingshoogte de stelling van Pythagoras om nauwkeurige kegelafmetingen te berekenen:
Waar:
Deze formule komt voort uit het feit dat een rechte cirkelvormige kegel een rechthoekige driehoek vormt tussen de straal, hoogte en hellingshoogte.
Je kunt de formule voor hellingshoogte van een kegel herschikken om de straal of hoogte in verschillende scenario's op te lossen:
Om de straal te vinden:
Om de hoogte te vinden:
Nul of Negatieve Waarden: Straal, hoogte en hellingshoogte moeten positieve reële getallen zijn. Nul of negatieve waarden zijn niet geldig in de context van een fysieke kegel. Bijvoorbeeld, een kegel met of zou degeneratief zijn en geen geldige driedimensionale vorm vertegenwoordigen.
Ongeldige Waarden voor Hellingshoogte: De hellingshoogte moet voldoen aan de voorwaarde en . Als of , kan de kegel niet bestaan omdat de zijden niet op een enkele top zouden samenkomen.
Onmogelijke Afmetingen: Als de berekende hellingshoogte kleiner is dan de straal of hoogte, is dit een indicatie van ongeldige afmetingen. Bijvoorbeeld, als eenheden en eenheden, moet de hellingshoogte groter zijn dan zowel 5 als 12 eenheden vanwege de Pythagorese relatie.
Extreem Grote Waarden: Bij het omgaan met zeer grote getallen, wees voorzichtig met mogelijke fouten in de precisie van drijvende komma's die de nauwkeurigheid van berekeningen kunnen beïnvloeden.
Voorbeeld 1: Als eenheden en eenheden, is de straal negatief, wat fysiek onmogelijk is. Pas de waarde aan naar een positief getal.
Voorbeeld 2: Als eenheden, eenheden, en eenheden, zijn de afmetingen geldig omdat en .
Voorbeeld 3: Als eenheden, eenheden, en eenheden, is de hellingshoogte kleiner dan zowel de straal als de hoogte, wat onmogelijk is voor een echte kegel.
Leer hoe je kegelafmetingen kunt berekenen met deze gedetailleerde stapsgewijze voorbeelden:
Gegeven:
Bereken de hellingshoogte ()
Gegeven:
Bereken de straal ()
Gegeven:
Bereken de hoogte ()
Berekeningen van hellingshoogte zijn essentieel in talrijke professionele en educatieve contexten:
Hoewel de hellingshoogte cruciaal is, zijn soms andere metingen geschikter:
De studie van kegels dateert uit het oude Griekenland. Wiskundigen zoals Euclides en Apollonius van Perga hebben belangrijke bijdragen geleverd aan het begrip van conische secties. Het concept van hellingshoogte komt voort uit de stelling van Pythagoras, toegeschreven aan Pythagoras (ca. 570 – ca. 495 v.Chr.).
Tijdens de Renaissance leidden vooruitgangen in wiskunde en techniek tot praktische toepassingen van deze geometrische principes in architectuur en ambacht. De ontwikkeling van de calculus verbeterde verder de mogelijkheid om eigenschappen van conische vormen met precisie te berekenen.
Vandaag de dag blijven de principes fundamenteel in de geometrie en hebben ze nog steeds wijdverspreide toepassingen in de wetenschap, technologie, techniek en wiskunde (STEM) gebieden.
Een illustratie van een rechte cirkelvormige kegel:
Hier zijn codefragmenten in verschillende programmeertalen om de hellingshoogte te berekenen:
1=SQRT(A2^2 + B2^2)
2Veronderstellende dat A2 de straal bevat en B2 de hoogte.
1import math
2
3def slant_height(r, h):
4 return math.hypot(r, h)
5
6## Voorbeeld gebruik
7radius = 5
8height = 12
9print(f"Hellingshoogte: {slant_height(radius, height)}")
101function slantHeight(r, h) {
2 return Math.hypot(r, h);
3}
4
5// Voorbeeld gebruik
6const radius = 5;
7const height = 12;
8console.log("Hellingshoogte:", slantHeight(radius, height));
91public class Cone {
2 public static double slantHeight(double r, double h) {
3 return Math.hypot(r, h);
4 }
5
6 public static void main(String[] args) {
7 double radius = 5;
8 double height = 12;
9 System.out.println("Hellingshoogte: " + slantHeight(radius, height));
10 }
11}
121using System;
2
3class Cone
4{
5 static double SlantHeight(double r, double h)
6 {
7 return Math.Sqrt(r * r + h * h);
8 }
9
10 static void Main()
11 {
12 double radius = 5;
13 double height = 12;
14 Console.WriteLine("Hellingshoogte: " + SlantHeight(radius, height));
15 }
16}
171function l = slantHeight(r, h)
2 l = hypot(r, h);
3end
4
5% Voorbeeld gebruik
6radius = 5;
7height = 12;
8disp(['Hellingshoogte: ', num2str(slantHeight(radius, height))]);
91slant_height <- function(r, h) {
2 sqrt(r^2 + h^2)
3}
4
5## Voorbeeld gebruik
6radius <- 5
7height <- 12
8cat("Hellingshoogte:", slant_height(radius, height), "\n")
91package main
2
3import (
4 "fmt"
5 "math"
6)
7
8func slantHeight(r, h float64) float64 {
9 return math.Hypot(r, h)
10}
11
12func main() {
13 radius := 5.0
14 height := 12.0
15 fmt.Printf("Hellingshoogte: %.2f\n", slantHeight(radius, height))
16}
171def slant_height(r, h)
2 Math.hypot(r, h)
3end
4
5## Voorbeeld gebruik
6radius = 5
7height = 12
8puts "Hellingshoogte: #{slant_height(radius, height)}"
91<?php
2function slantHeight($r, $h) {
3 return sqrt($r * $r + $h * $h);
4}
5
6// Voorbeeld gebruik
7$radius = 5;
8$height = 12;
9echo "Hellingshoogte: " . slantHeight($radius, $height);
10?>
111fn slant_height(r: f64, h: f64) -> f64 {
2 (r.powi(2) + h.powi(2)).sqrt()
3}
4
5fn main() {
6 let radius = 5.0;
7 let height = 12.0;
8 println!("Hellingshoogte: {}", slant_height(radius, height));
9}
101import Foundation
2
3func slantHeight(_ r: Double, _ h: Double) -> Double {
4 return sqrt(r * r + h * h)
5}
6
7// Voorbeeld gebruik
8let radius = 5.0
9let height = 12.0
10print("Hellingshoogte: \(slantHeight(radius, height))")
11De hellingshoogte van een kegel is de afstand van de top (punt) naar elk punt op de rand van de cirkelvormige basis, gemeten langs het oppervlak van de kegel.
Gebruik de formule l = √(r² + h²) waar l de hellingshoogte is, r de straal is, en h de hoogte is. Dit past de stelling van Pythagoras toe op de geometrie van de kegel.
De hoogte is de loodrechte afstand van de basis naar de top, terwijl de hellingshoogte langs het oppervlak van de kegel van de top naar de rand van de basis wordt gemeten.
Nee, de hellingshoogte moet altijd groter zijn dan zowel de straal als de hoogte vanwege de Pythagorese relatie in de geometrie van de kegel.
Je kunt elke consistente eenheid gebruiken (inches, centimeters, meters, voeten) zolang alle metingen hetzelfde eenheidssysteem gebruiken.
Hellingshoogte is essentieel voor het berekenen van het laterale oppervlak, het totale oppervlak en het bepalen van de materiaalbehoeften in productie en constructie.
Onze calculator biedt zeer nauwkeurige resultaten met behulp van precieze wiskundige formules, geschikt voor professionele techniek en educatieve toepassingen.
Deze calculator is specifiek ontworpen voor rechte cirkelvormige kegels. Oblique kegels vereisen andere geometrische benaderingen.
Gebruik onze calculator voor hellingshoogte van een kegel om geometrieproblemen op te lossen, technische projecten te voltooien of architectonische uitdagingen aan te gaan. Voer eenvoudig je bekende metingen in om directe, nauwkeurige resultaten te krijgen voor al je berekeningen van kegelafmetingen.
Ontdek meer tools die handig kunnen zijn voor uw workflow