Bevochtigde Omtrek Calculator - Kanaaldoorstroming & Buisontwerp

Wat is de natte omtrek?

De natte omtrek is de lengte van het deel van de dwarsdoorsnede van een kanaal of buis dat in contact staat met stromend water. Deze wordt gemeten langs de grens van een buis, sloot of rivier, overal waar water rechtstreeks in contact staat met een vast oppervlak. Ingenieurs gebruiken deze om afwateringskanalen, irrigatiesloten, rioleringen en duikers te dimensioneren. Deze calculator berekent de natte omtrek voor drie veelvoorkomende vormen: een ronde buis, een rechthoekig kanaal en een trapeziumvormig kanaal.

Hoe werkt de calculator?

Kies een vorm en voer vervolgens de afmetingen en de waterdiepte in.

• Ronde buis: voer de diameter en de vulhoogte in (hoe diep het water in de buis staat).
• Rechthoekig kanaal: voer de breedte en de vulhoogte in.
• Trapeziumvormig kanaal: voer de bovenbreedte, de bodembreedte, de kanaaldiepte en de vulhoogte in.

Alle waarden moeten positieve, eindige getallen zijn. Bij een ronde buis mag de vulhoogte niet groter zijn dan de diameter. Bij een trapeziumvormig kanaal mag de vulhoogte niet groter zijn dan de diepte. Als een waarde deze regels schendt, toont de calculator een foutmelding in plaats van een resultaat.

Formules voor de natte omtrek

Formule voor een ronde buis

Voor een buis met diameter D en waterhoogte y:

• Gedeeltelijk gevuld (y < D): P = D × arccos((D − 2y) / D)
• Volledig gevuld (y = D): P = πD, de volledige omtrek van de buis

De calculator accepteert geen vulhoogte die groter is dan de diameter.

Formule voor een rechthoekig kanaal

Voor een kanaal met breedte b en waterdiepte y:

P = b + 2y

De twee zijkanten leveren elk een lengte die gelijk is aan de waterdiepte, en de vlakke bodem levert de breedte. De calculator vraagt niet naar de wandhoogte van een rechthoekig kanaal en controleert daarom niet of het water over de wanden heen is gestroomd.

Formule voor een trapeziumvormig kanaal

Een trapeziumvormig kanaal heeft geen vaste vorm totdat de afmetingen zijn vastgesteld. De calculator vraagt naar de bovenbreedte, de bodembreedte en de kanaaldiepte en berekent vervolgens de taludhelling op basis van deze drie waarden:

z = (topWidth − bottomWidth) / (2 × depth)

Hier is z de ‘taludhelling’: de horizontale afstand die overeenkomt met elke eenheid verticale stijging van het talud. Zodra z bekend is, gebruikt de natte omtrek de vulhoogte y (hoe diep het water daadwerkelijk is, wat minder kan zijn dan de volledige kanaaldiepte):

P = bottomWidth + 2y × √(1 + z²)

De natte omtrek berekenen: uitgewerkte voorbeelden

Voorbeeld 1: Ronde buis

Een buis heeft een diameter van 10 m en een vulhoogte van 2 m. Omdat 2 m kleiner is dan 10 m, is de buis slechts gedeeltelijk gevuld.

acos((10 − 2×2) / 10) = acos(0,6) ≈ 0,9273 radialen

P = 10 × 0,9273 ≈ 9,27 m

Voorbeeld 2: Rechthoekig kanaal

Een kanaal is 5 m breed en bevat water met een diepte van 2 m.

P = 5 + 2 × 2 = 9,00 m

Voorbeeld 3: Trapeziumvormig kanaal

Een kanaal heeft een bovenbreedte van 8 m, een bodembreedte van 5 m en een diepte van 2 m. Bereken eerst de taludhelling:

z = (8 − 5) / (2 × 2) = 0,75

Als het kanaal tot aan de rand gevuld is (vulhoogte = 2 m):

P = 5 + 2 × 2 × √(1 + 0,75²) = 5 + 4 × 1,25 = 10,00 m

Als hetzelfde kanaal slechts 1 m water bevat, blijft de taludhelling ongewijzigd (deze hangt af van de vorm van het kanaal, niet van het waterniveau), maar verandert de omtrek:

P = 5 + 2 × 1 × 1,25 = 7,50 m

Natte omtrek en hydraulische straal

De natte omtrek is zelden het eindantwoord dat ingenieurs nodig hebben. Deze is meestal een stap op weg naar de hydraulische straal, R = A / P, waarbij A de dwarsdoorsnede van het stromende water is en P de natte omtrek. Een kleinere natte omtrek bij hetzelfde stroomoppervlak geeft een grotere hydraulische straal, wat minder wrijving tussen het water en de kanaalwanden betekent. De hydraulische straal wordt rechtstreeks gebruikt in de formule van Manning, de vergelijking die het meest wordt gebruikt om de stroomsnelheid in open kanalen en gedeeltelijk gevulde buizen te schatten.

Waar is de natte omtrek van belang?

Ingenieurs in de irrigatie gebruiken deze om sloten te dimensioneren die water verplaatsen zonder overmatig verlies. Ingenieurs in de stedelijke waterafvoer gebruiken deze om te controleren of afwateringskanalen en duikers een overstroming kunnen afvoeren zonder buiten hun oevers te treden. Ingenieurs in de afvalwatertechniek gebruiken deze om de stroming in rioleringen snel genoeg te houden, zodat vaste stoffen niet bezinken. De natte omtrek komt ook voor in rivieronderzoek, waar deze helpt modelleren hoe een natuurlijk kanaal overstromingswater afvoert.

Geschiedenis

De natte omtrek werd in de 18e en 19e eeuw een standaardonderdeel van de hydraulica van open kanalen, toen ingenieurs zoals Antoine Chézy en Robert Manning formules opstelden die de kanaalvorm aan de stroomsnelheid koppelden. De formule van Chézy verscheen in 1769 en de formule van Manning volgde in 1889. Beide behandelen de natte omtrek, via de hydraulische straal, als een belangrijke factor in de mate waarin wrijving het water afremt. Dezelfde relatie vormt nog steeds de basis van modern ontwerp van kanalen en buizen.

Veelgestelde vragen

Wat is de natte omtrek?

Dit is de lengte van de grens van een kanaal of buis die het water dat erdoor stroomt raakt, gemeten langs de dwarsdoorsnede.

Waarin verschilt de natte omtrek van de hydraulische straal?

De natte omtrek is een lengte. De hydraulische straal is het stroomoppervlak gedeeld door de natte omtrek (R = A/P). Niet de natte omtrek op zichzelf, maar de hydraulische straal wordt rechtstreeks gebruikt in de formule van Manning.

Heeft een voller gevulde buis altijd een grotere natte omtrek?

Ja, tot het punt waarop de buis volledig gevuld is. Naarmate de vulhoogte van leeg tot vol toeneemt, neemt de natte omtrek gelijkmatig toe en bereikt deze πD (de volledige omtrek) precies wanneer de buis vol is.

Waarom heeft de formule voor een trapezium zowel een diepte als een vulhoogte nodig?

De diepte en de bovenbreedte bepalen de vorm van de taluds van het kanaal, waarmee de taludhelling wordt vastgesteld. De vulhoogte geeft aan hoe diep het water daadwerkelijk staat, wat minder kan zijn dan de volledige diepte. De calculator gebruikt de diepte en de bovenbreedte om de taludhelling te bepalen en gebruikt vervolgens de vulhoogte om de omtrek te berekenen.

Kan de natte omtrek zowel voor buizen als voor open kanalen worden gebruikt?

Ja. De natte omtrek van een volledig gevulde buis is eenvoudigweg de omtrek, πD. Voor een gedeeltelijk gevulde buis wordt de hierboven weergegeven arccos-formule gebruikt.

Welke eenheden gebruikt deze calculator?

De calculator geeft het resultaat in meters weer, dus voer elke afmeting in meters in. De berekening zelf werkt met elke afzonderlijke lengte-eenheid, maar het label verandert nooit. Een resultaat dat op basis van voet is berekend, wordt dus nog steeds als meters weergegeven.

Referenties

1. "Wetted Perimeter." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Wetted_perimeter.
2. "Manning Formula." Wikipedia, Wikimedia Foundation, https://en.wikipedia.org/wiki/Manning_formula.