Gibbs Vrije Energie Calculator - Voorspel Spontaniteit

Gibbs-vrije energie is een waarde die in de scheikunde en natuurkunde wordt gebruikt om te voorspellen of een reactie of proces vanzelf zal plaatsvinden, zonder hulp van buitenaf. Deze wordt weergegeven als ΔG en combineert de warmte-inhoud van een systeem met de mate van wanorde in één getal.

Wat is Gibbs-vrije energie?

Elke chemische reactie geeft warmte af of neemt warmte op, en verhoogt of verlaagt de mate van wanorde. Gibbs-vrije energie, genoemd naar de Amerikaanse wetenschapper Josiah Willard Gibbs, weegt deze twee effecten bij een bepaalde temperatuur tegen elkaar af. Het resultaat vertelt scheikundigen of een reactie spontaan is, wat betekent dat deze na het begin vanzelf kan doorgaan, of niet-spontaan is, wat betekent dat een voortdurende toevoer van energie nodig is om door te gaan.

Gibbs-vrije energie zegt niet hoe snel een reactie verloopt. Een reactie kan spontaan zijn en toch jaren duren, omdat de snelheid afhangt van een afzonderlijke factor die activeringsenergie heet, en niet van ΔG.

Formule voor Gibbs-vrije energie

De verandering in Gibbs-vrije energie wordt berekend als:

$\Delta G = \Delta H - T \Delta S$

• ΔG — de verandering in Gibbs-vrije energie
• ΔH — de verandering in enthalpie, de warmte die tijdens het proces vrijkomt of wordt opgenomen
• T — de absolute temperatuur, gemeten in kelvin (K)
• ΔS — de verandering in entropie, een maat voor de mate van wanorde

Deze calculator gebruikt kJ/mol voor ΔH, kelvin voor T en kJ/(mol·K) voor ΔS, zodat het resultaat in kJ/mol uitkomt. In veel leerboeken wordt entropie vermeld in joule in plaats van kilojoule (J/(mol·K)). Om hier een waarde uit een leerboek te gebruiken, deelt u deze eerst door 1000 — zo wordt bijvoorbeeld 50 J/(mol·K) gelijk aan 0,050 kJ/(mol·K).

Gibbs-vrije energie berekenen

1. Zoek de enthalpieverandering (ΔH) van het proces op of meet deze, in kJ/mol. Een negatieve waarde betekent dat het proces warmte afgeeft; een positieve waarde betekent dat het warmte opneemt.
2. Zet de temperatuur om naar kelvin als deze nog niet in kelvin staat (K = °C + 273,15). De temperatuur moet hoger zijn dan 0 K.
3. Zoek de entropieverandering (ΔS) op of meet deze, in kJ/(mol·K). Een positieve waarde betekent dat de mate van wanorde toeneemt; een negatieve waarde betekent dat deze afneemt.
4. Vermenigvuldig T met ΔS en trek het resultaat vervolgens af van ΔH. Het antwoord is ΔG, in kJ/mol.

Uitgewerkt voorbeeld

Neem de voorbeeldwaarden van de calculator: ΔH = −100 kJ/mol, T = 298 K en ΔS = 0,05 kJ/(mol·K).

$\Delta G = -100 - (298 \times 0.05) = -100 - 14.9 = -114.9 \text{ kJ/mol}$

Omdat ΔG negatief is, is het proces spontaan bij 298 K.

Wat betekent het teken van ΔG?

• ΔG < 0 — het proces is spontaan. Het kan plaatsvinden zonder een voortdurende externe energiebron.
• ΔG = 0 — het systeem is in evenwicht. Er vindt geen verdere nettoverandering plaats.
• ΔG > 0 — het proces is niet-spontaan. Er is energietoevoer nodig om het te laten verlopen zoals beschreven.

De temperatuur vinden waarbij een reactie spontaan wordt

Omdat de temperatuur in de formule met ΔS wordt vermenigvuldigd, kan een reactie met een positieve ΔH en een positieve ΔS bij stijgende temperatuur omschakelen van niet-spontaan naar spontaan. De omschakeling vindt plaats waar ΔG = 0, wat geeft:

$T = \frac{\Delta H}{\Delta S}$

Als bijvoorbeeld ΔH = 15,0 kJ/mol en ΔS = 0,050 kJ/(mol·K), bereikt de reactie het evenwicht bij T = 15,0 ÷ 0,050 = 300 K. Onder 300 K is de reactie niet-spontaan; boven 300 K wordt deze spontaan.

Standaard Gibbs-vrije energie (ΔG°)

Standaard Gibbs-vrije energie (ΔG°) is de waarde die wordt berekend wanneer reagentia en producten zich in hun standaardtoestanden bevinden, meestal bij een druk van 1 atm en, voor opgeloste stoffen, een concentratie van 1 M, vaak bij 298,15 K. Hierbij wordt dezelfde formule gebruikt, geschreven als ΔG° = ΔH° − TΔS°, met standaardwaarden voor enthalpie en entropie.

ΔG° is ook via ΔG° = −RT ln(K) verbonden met de evenwichtsconstante K van een reactie, waarbij R de gasconstante is, 8,31446261815324 J/(mol·K), vaak afgerond op 8,314. Voor omstandigheden die afwijken van de standaardtoestand is de volledige relatie ΔG = ΔG° + RT ln(Q), waarbij Q het reactiequotiënt is.

Waar Gibbs-vrije energie wordt gebruikt

• Scheikunde: voorspellen of een reactie zal verlopen en omstandigheden kiezen die het gewenste product bevorderen.
• Biochemie: verklaren hoe cellen energie-vrijmakende reacties, zoals de afbraak van glucose, koppelen aan reacties waarvoor energie nodig is, zoals de opbouw van eiwitten.
• Materiaalkunde: voorspellen welke fase van een materiaal, zoals een vaste of vloeibare fase, bij een bepaalde temperatuur stabiel is.
• Ingenieurswetenschappen: industriële processen ontwerpen, van metaalraffinage tot brandstofcellen, op basis van gunstige energieomstandigheden.

Geschiedenis van Gibbs-vrije energie

Josiah Willard Gibbs (1839–1903), een Amerikaanse wetenschapper, introduceerde dit concept in zijn artikel "On the Equilibrium of Heterogeneous Substances", dat in delen werd gepubliceerd tussen 1875 en 1878. Het werk legde de basis voor de chemische thermodynamica, hoewel het aanvankelijk in de Verenigde Staten weinig aandacht kreeg. Het werd algemeen bekend nadat Wilhelm Ostwald het in het Duits had vertaald. De scheikundigen Gilbert N. Lewis en Merle Randall hielpen later de notatie standaardiseren die nog steeds wordt gebruikt, in hun boek uit 1923 Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances.

Veelgestelde vragen

Wat is Gibbs-vrije energie in eenvoudige termen? Het is een getal dat aangeeft of een chemische reactie of fysische verandering vanzelf kan plaatsvinden. Een negatieve waarde betekent dat dit kan; een positieve waarde betekent dat energie van buitenaf nodig is.

Kan een endotherme reactie spontaan zijn? Ja. Een endotherme reactie (ΔH > 0) kan toch spontaan zijn als de entropie voldoende toeneemt en de temperatuur hoog genoeg is dat TΔS groter is dan ΔH, waardoor ΔG negatief wordt.

Wat is het verschil tussen ΔG en ΔG°? ΔG is de verandering in vrije energie onder de omstandigheden die daadwerkelijk gelden. ΔG° is de verandering in vrije energie onder standaardomstandigheden, doorgaans bij een druk van 1 atm, een concentratie van 1 M en vaak een temperatuur van 298,15 K.

Betekent een negatieve ΔG dat een reactie snel plaatsvindt? Nee. ΔG beschrijft of een reactie thermodynamisch gunstig is, niet hoe snel deze verloopt. Een spontane reactie kan toch langzaam verlopen als de activeringsenergie hoog is.

Welke eenheden gebruikt deze calculator? Enthalpie in kJ/mol, temperatuur in kelvin en entropie in kJ/(mol·K). Als een bron entropie vermeldt in J/(mol·K), deelt u de waarde door 1000 voordat u deze invoert.

Hoe houdt Gibbs-vrije energie verband met het evenwicht? Bij evenwicht is ΔG gelijk aan nul. De standaardverandering in vrije energie ΔG° is via ΔG° = −RT ln(K) verbonden met de evenwichtsconstante K.

Referenties

1. Atkins, P. W., & de Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10e editie). Oxford University Press.
2. Gibbs, J. W. (1878). On the equilibrium of heterogeneous substances. Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, 3, 108–248.
3. Lewis, G. N., & Randall, M. (1923). Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances. McGraw-Hill.
4. IUPAC. (2014). Compendium of Chemical Terminology (Gold Book), versie 2,3.3.