Kp Calculator - Bereken Evenwichtsconstanten voor Gasreacties

Wat is Kp?

Kp is de evenwichtsconstante voor een chemische reactie tussen gassen, uitgedrukt in partiële drukken. Een Kp-calculator gebruikt de partiële drukken en coëfficiënten uit een gebalanceerde reactievergelijking en geeft dit getal terug. Een Kp boven 1 betekent dat het evenwicht de producten bevoordeelt. Een Kp onder 1 betekent dat het de reagentia bevoordeelt.

Chemici gebruiken Kp in plaats van de op concentratie gebaseerde constante Kc wanneer druk de natuurlijke manier is om te meten hoeveel gas aanwezig is, bijvoorbeeld in industriële reactoren of de atmosfeer.

Kp-formule

Voor een algemene reactie

$aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$

is de evenwichtsconstante

$K_p = \frac{(P_C)^c \times (P_D)^d}{(P_A)^a \times (P_B)^b}$

Elke partiële druk ($P$) wordt verheven tot de macht van de stoichiometrische coëfficiënt (het getal vóór die stof in de gebalanceerde reactievergelijking). De producten komen in de teller en de reagentia in de noemer.

Er gelden enkele regels:

• De drukken moeten groter zijn dan nul. Deze calculator geeft de druk weer in atmosfeer (atm). Er mag een andere eenheid worden gebruikt, zolang voor elke stof binnen één berekening dezelfde eenheid wordt gebruikt.
• De coëfficiënten moeten groter zijn dan nul. Het zijn meestal gehele getallen, maar een breuk is toegestaan. De vormingsreactie H₂(g) + ½O₂(g) ⇌ H₂O(g) gebruikt ½, en de calculator accepteert daar 0,5.
• Zuivere vaste stoffen en vloeistoffen worden weggelaten uit de uitdrukking, omdat hun activiteit vastligt op 1. Voor CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g) verschijnt alleen de druk van CO₂, dus $K_p = P_{CO_2}$.
• Kp is alleen geldig bij één temperatuur. Als de temperatuur verandert, verandert Kp; als de totale druk verandert, niet.
• De eenheid van Kp hangt af van Δn, het aantal mol gas dat wordt gevormd minus het aantal mol dat wordt verbruikt. Kp heeft de eenheid druk tot de macht Δn. Wanneer Δn gelijk is aan 0, vallen de eenheden tegen elkaar weg en is Kp een gewoon getal. Chemici geven Kp meestal als een gewoon getal op door elke druk eerst te delen door een standaarddruk van 1 bar.

Kp houdt verband met Kc, de op concentratie gebaseerde evenwichtsconstante, via

$K_p = K_c \times (RT)^{\Delta n}$

waarbij $R = 0.0821$ L·atm/(mol·K), $T$ de temperatuur in kelvin is en $\Delta n$ het aantal mol gasvormige producten minus het aantal mol gasvormige reagentia is. Wanneer $\Delta n = 0$, zijn Kp en Kc numeriek gelijk.

Kp berekenen met deze tool

1. Vermeld de reagentia. Voer voor elk reagens de chemische formule in (optioneel, ter referentie), de stoichiometrische coëfficiënt uit de gebalanceerde reactievergelijking en de partiële druk bij evenwicht. Voeg rijen toe met "Add Reactant" als de vergelijking meer dan één reagens bevat.
2. Vermeld de producten op dezelfde manier en gebruik "Add Product" voor extra rijen.
3. Lees het resultaat af. De calculator verheft elke druk tot de macht van de bijbehorende coëfficiënt, vermenigvuldigt de producttermen met elkaar, vermenigvuldigt de reagentia-termen met elkaar en deelt vervolgens. De Kp-waarde wordt bijgewerkt zodra elk veld een getal bevat. Er is geen afzonderlijke berekeningsknop. Met "Reset" wordt het formulier teruggezet naar één reagens en één product.

Als een veld leeg blijft, vraagt de tool om waarden in plaats van er een te raden. Als een coëfficiënt of druk nul of negatief is, geeft de tool een waarschuwing weer in plaats van een getal.

Zeer kleine resultaten (onder 0,001) of zeer grote resultaten (boven 10.000) worden in wetenschappelijke notatie weergegeven, bijvoorbeeld 2.5000e-6. Andere resultaten worden als een gewoon decimaal getal weergegeven.

Uitgewerkt voorbeeld: ammoniaksynthese

Het Haberproces maakt ammoniak uit stikstof en waterstof:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Stel dat de partiële drukken bij evenwicht in een reactievat als volgt zijn:

• $P_{N_2} = 0.5$ atm (coëfficiënt 1)
• $P_{H_2} = 0.2$ atm (coëfficiënt 3)
• $P_{NH_3} = 0.8$ atm (coëfficiënt 2)

$K_p = \frac{(P_{NH_3})^2}{(P_{N_2})^1 \times (P_{H_2})^3} = \frac{(0.8)^2}{(0.5) \times (0.2)^3} = \frac{0.64}{0.004} = 160$

Een Kp van 160 betekent dat het evenwichtsmengsel veel meer ammoniak dan stikstof en waterstof bevat.

Een tweede voorbeeld: de water-gas-shiftreactie

$CO(g) + H_2O(g) \rightleftharpoons CO_2(g) + H_2(g)$

Bij $P_{CO} = 0.1$ atm, $P_{H_2O} = 0.2$ atm, $P_{CO_2} = 0.4$ atm en $P_{H_2} = 0.3$ atm, waarbij alle coëfficiënten gelijk zijn aan 1:

$K_p = \frac{0.4 \times 0.3}{0.1 \times 0.2} = \frac{0.12}{0.02} = 6$

Waarom Kp belangrijk is

Door Kp te vergelijken met het reactiequotiënt Q (berekend uit drukken die nog niet bij evenwicht zijn), kan worden voorspeld in welke richting een reactie verschuift. Als Q kleiner is dan Kp, vormt de reactie meer product. Als Q groter is dan Kp, vormt de reactie meer reagens.

Industriële processen zijn hierop gebaseerd. Het Haber-Boschproces voor ammoniak en het contactproces voor zwavelzuur worden beide uitgevoerd bij temperaturen en drukken die aan de hand van Kp-gegevens zijn gekozen, waarbij opbrengst en reactiesnelheid tegen elkaar worden afgewogen. Kp wordt ook gebruikt om atmosferische evenwichten te modelleren, zoals de omzetting van zwaveldioxide in zwaveltrioxide bij de vorming van zure regen.

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen Kp en Kc? Kp gebruikt partiële drukken; Kc gebruikt molaire concentraties. Ze beschrijven hetzelfde gasfase-evenwicht en houden verband met $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$.

Verandert Kp als de totale druk verandert? Nee. Kp hangt alleen af van de temperatuur. Een drukverandering verschuift de evenwichtspositie — de afzonderlijke partiële drukken passen zich aan — maar de waarde van Kp blijft bij constante temperatuur gelijk.

Kan Kp negatief of nul zijn? Nee. Kp is een verhouding van positieve drukken, verheven tot positieve machten, en is dus altijd positief. Een reactie die nauwelijks verloopt, heeft een Kp dicht bij nul, maar nooit precies nul.

Waarom komen vaste stoffen en vloeistoffen niet voor in de Kp-uitdrukking? Een zuivere vaste stof of vloeistof heeft een vaste samenstelling die tijdens de reactie niet verandert. Daarom wordt de activiteit ervan gedefinieerd als 1 en valt deze wiskundig uit de verhouding weg.

Wat betekent Kp = 1? De productterm en de reagensterm in de uitdrukking zijn gelijk. Dit betekent niet dat de afzonderlijke drukken gelijk zijn, omdat coëfficiënten de berekening beïnvloeden.

Wanneer moet rekening worden gehouden met het gedrag van reële (niet-ideale) gassen? Onder ongeveer 10 atm gedragen de meeste gassen zich voldoende dicht bij ideaal voor standaardberekeningen van Kp. Daarboven wordt meestal fugaciteit gebruikt in plaats van de gemeten druk; fugaciteit is een effectieve druk die corrigeert voor intermoleculaire krachten.

Referenties

1. Atkins, P. W., & De Paula, J. (2014). Atkins' Physical Chemistry (10e ed.). Oxford University Press.
2. Chang, R., & Goldsby, K. A. (2015). Chemistry (12e ed.). McGraw-Hill Education.
3. IUPAC (2014). Compendium of Chemical Terminology (het "Gold Book").