Kalkulator gęstości etylenu ciekłego | Darmowe narzędzie dla inżynierów

Co to jest kalkulator gęstości ciekłego etylenu?

Kalkulator gęstości ciekłego etylenu szacuje gęstość ciekłego etylenu (C₂H₄) na podstawie jego temperatury i ciśnienia. Wykorzystuje korelację DIPPR, czyli standardowe równanie stosowane w całej branży inżynierii chemicznej do przewidywania zachowania cieczy. Narzędzie działa dla temperatur od 104 K do 282 K oraz ciśnień od 1 bar do 100 bar.

Etylen w temperaturze pokojowej jest gazem. Aby przechowywać go i transportować w stanie ciekłym, producenci schładzają go do temperatur kriogenicznych, poniżej około -104 °C (169 K) przy ciśnieniu atmosferycznym. Ciekły etylen mieści znacznie większą masę w tej samej objętości niż gaz, dlatego zakłady przechowują go i wysyłają w stanie ciekłym. Znajomość jego gęstości przy danej temperaturze i ciśnieniu ma znaczenie przy doborze wielkości zbiorników magazynowych, sprawdzaniu przepływu w rurociągach i bilansowaniu masy w zakładzie.

Wzór na gęstość ciekłego etylenu

Kalkulator wykorzystuje równanie DIPPR 105, czyli korelację opracowaną na podstawie doświadczalnych pomiarów gęstości cieczy nasyconej. Najpierw wyznacza gęstość molową w wybranej temperaturze, następnie przelicza ją na gęstość masową, a na końcu uwzględnia wpływ ciśnienia.

Krok 1: Gęstość molowa przy ciśnieniu odniesienia

$\rho_m = \frac{A}{B^{\,1 + \left(1 - \frac{T}{T_c}\right)^{D}}}$

Krok 2: Przeliczenie na gęstość masową

$\rho_{ref} = \rho_m \times M$

Krok 3: Uwzględnienie wpływu ciśnienia

$\rho = \rho_{ref} \times \left[1 + \kappa \left(P - P_{ref}\right)\right]$

Gdzie:

$A$, $B$, $T_c$ i $D$ to dopasowane stałe dla etylenu, a nie wartości fizyczne wprowadzane przez użytkownika. Kalkulator wymaga podania tylko temperatury i ciśnienia.

Gęstość jest bardziej wrażliwa na temperaturę niż na ciśnienie. Ciecze prawie się nie sprężają, dlatego składnik ciśnieniowy zmienia wynik tylko o niewielki procent, nawet w całym zakresie 1–100 bar kalkulatora. Z kolei temperatura odpowiada za większość zmian gęstości.

Jak obliczyć gęstość ciekłego etylenu: przykład obliczeniowy

Wyznacz gęstość ciekłego etylenu w temperaturze 200 K i przy ciśnieniu 50 bar.

Krok 1. Oblicz składnik temperaturowy:

$1 - \frac{200}{282.34} = 0.2916$

Krok 2. Podnieś go do potęgi $D = 0.29147$:

$0.2916^{0.29147} = 0.6983$

Krok 3. Dodaj 1 i podnieś $B$ do tej potęgi:

$0.27657^{\,1.6983} = 0.11273$

Krok 4. Podziel $A$ przez otrzymany wynik, a następnie pomnóż przez masę molową:

$\rho_{ref} = \frac{2.0961}{0.11273} \times 28.054 = 521.6345 \text{ kg/m}^3$

Jest to gęstość przy ciśnieniu odniesienia 1 bar (0,1 MPa). Kalkulator przenosi tę wartość z pełną dokładnością do następnego kroku; po zaokrągleniu do wyświetlenia wynosi ona 521,63 kg/m³.

Krok 5. Zastosuj poprawkę ciśnieniową dla 50 bar (5 MPa) do niezaokrąglonej gęstości odniesienia:

$\rho = 521.6345 \times \left[1 + 0.00125 \times (5 - 0.1)\right] = 524.83 \text{ kg/m}^3$

Kalkulator zwraca wartość 524,83 kg/m³ dla 200 K i 50 bar.

Więcej przykładów

Tabela wyraźnie pokazuje tę zależność. Przy stałym 10 bar przejście z 150 K do 250 K zmniejsza gęstość o około 175 kg/m³, czyli o 29%. Przy stałej temperaturze 200 K zwiększenie ciśnienia z 10 bar do 100 bar podnosi gęstość tylko o około 6 kg/m³, czyli mniej więcej o 1%. W zakresach objętych działaniem tego narzędzia zmiana temperatury ma znacznie większy wpływ niż zmiana ciśnienia.

Dopuszczalne zakresy danych wejściowych

Kalkulator przyjmuje temperatury od 104 K do 282 K oraz ciśnienia od 1 bar do 100 bar.

• Poniżej 104 K etylen zbliża się do temperatury krzepnięcia, a korelacja nie została zwalidowana.
• Powyżej 282 K temperatura zbliża się do temperatury krytycznej etylenu (282,34 K), powyżej której ciecz i gaz stają się nierozróżnialne. Korelacja nie opisuje tego obszaru.
• Poza zakresem 1–100 bar poprawka ciśnieniowa nie została zwalidowana, a wyniki mogą być niewiarygodne.

Wprowadzenie wartości spoza tych zakresów powoduje błąd walidacji zamiast wyświetlenia wyniku.

Dlaczego gęstość ciekłego etylenu ma znaczenie

Obliczenia gęstości wspierają kilka codziennych zadań w zakładach chemicznych:

• Dobór wielkości zbiorników magazynowych. Ciekły etylen rozszerza się podczas ogrzewania. Zbiorniki muszą mieć wystarczająco dużo wolnej przestrzeni, aby bezpiecznie pomieścić to rozszerzenie.
• Projektowanie rurociągów i pomp. Obliczenia spadku ciśnienia oraz ssania pomp zależą od gęstości cieczy przepływającej przez przewód.
• Bilans masowy. Przepływomierze często mierzą objętość, a nie masę. Przeliczenie objętości na masę wymaga dokładnej wartości gęstości.
• Rozliczenie ilości przekazanego produktu. Gdy etylen przechodzi od dostawcy do nabywcy, pomiary objętości są przeliczane na masę za pomocą gęstości, co bezpośrednio wpływa na rozliczaną ilość.

Ograniczenia

Ta korelacja jest wartością szacunkową, dokładną w przybliżeniu do 2% w swoim prawidłowym zakresie, na podstawie dopasowania DIPPR do danych doświadczalnych. Nie zastępuje pełnego równania stanu w pobliżu punktu krytycznego, dla mieszanin etylenu z innymi gazami ani w obliczeniach o krytycznym znaczeniu dla bezpieczeństwa, które wymagają certyfikowanych danych referencyjnych, takich jak baza danych NIST REFPROP.

Często zadawane pytania

W jakich jednostkach mierzy się gęstość ciekłego etylenu? Kalkulator podaje gęstość w kilogramach na metr sześcienny (kg/m³), czyli standardowej jednostce gęstości w układzie SI stosowanej w inżynierii chemicznej.

Jakich jednostek temperatury i ciśnienia używa kalkulator? Temperatura jest podawana w kelwinach (K), a ciśnienie w barach. Aby przeliczyć stopnie Celsjusza, dodaj 273,15. Aby przeliczyć psi na bary, pomnóż przez 0,06895.

Czym jest równanie DIPPR 105? Równanie DIPPR 105 jest standardową postacią matematyczną używaną do dopasowania doświadczalnych danych gęstości cieczy nasyconej w funkcji temperatury. Skrót DIPPR oznacza Design Institute for Physical Properties, konsorcjum badawcze, które gromadzi i waliduje dane właściwości chemikaliów przemysłowych.

Dlaczego ciśnienie prawie nie zmienia gęstości? Ciecze znacznie bardziej opierają się sprężaniu niż gazy. Poprawka ciśnieniowa w tym kalkulatorze, oparta na ściśliwości izotermicznej wynoszącej 0,00125 na MPa, zmienia gęstość tylko o kilka kg/m³, nawet w całym zakresie 1–100 bar.

Czy tego kalkulatora można używać do gazowego etylenu? Nie. Modeluje on wyłącznie fazę ciekłą. Gazowy etylen wymaga innego zestawu równań, na przykład modelu współczynnika ściśliwości lub równania stanu.

Jak dokładny jest ten kalkulator w pobliżu temperatury krytycznej? Dokładność spada, gdy temperatura zbliża się do 282,34 K, czyli temperatury krytycznej użytej w korelacji. W pobliżu tego punktu niewielkie zmiany temperatury powodują duże, trudne do przewidzenia wahania gęstości, a korelacja nie została zaprojektowana do opisu tego obszaru.

Piśmiennictwo

1. Design Institute for Physical Properties (DIPPR), sponsorowany przez American Institute of Chemical Engineers (AIChE). Baza danych projektu DIPPR 801.
2. Narodowy Instytut Standardów i Technologii (NIST), Chemistry WebBook, numer standardowej bazy danych referencyjnych 69.
3. Poling, B.E., Prausnitz, J.M. i O'Connell, J.P. (2001). The Properties of Gases and Liquids (5. wyd.). McGraw-Hill.