Oblicz stężenie na każdym etapie w serii rozcieńczeń, wprowadzając początkowe stężenie, współczynnik rozcieńczenia i liczbę rozcieńczeń. Niezbędne w mikrobiologii, biochemii i zastosowaniach farmaceutycznych.
* Pola wymagane
Rozcieńczenie szeregowe to technika rozcieńczenia krokowego szeroko stosowana w mikrobiologii, biochemii, farmakologii i innych dziedzinach naukowych, aby w systematyczny sposób zmniejszyć stężenie substancji. Ten kalkulator rozcieńczeń szeregowych zapewnia prostą, ale potężną pomoc dla naukowców, badaczy, studentów i techników laboratoryjnych, aby dokładnie obliczyć stężenie na każdym etapie serii rozcieńczeń bez potrzeby ręcznych obliczeń.
Rozcieńczenia szeregowe to podstawowe procedury laboratoryjne, w których początkowa próbka jest rozcieńczana przez stały czynnik w serii kolejnych rozcieńczeń. Każdy krok rozcieńczenia używa poprzedniego rozcieńczenia jako materiału wyjściowego, co tworzy systematyczne zmniejszenie stężenia. Technika ta jest niezbędna do przygotowania standardów do krzywych kalibracyjnych, tworzenia wykonalnych stężeń gęstych kultur bakteryjnych, przygotowywania badań odpowiedzi na dawkę w farmakologii i wielu innych zastosowań, w których wymagana jest precyzyjna kontrola stężenia.
W rozcieńczeniu szeregowym początkowy roztwór o znanym stężeniu (C₁) jest rozcieńczany przez określony czynnik rozcieńczenia (DF), aby uzyskać nowy roztwór o niższym stężeniu (C₂). Proces ten jest powtarzany wielokrotnie, przy czym każde nowe rozcieńczenie wykorzystuje poprzednie rozcieńczenie jako punkt wyjścia.
Matematyczny związek rządzący rozcieńczeniami szeregowymi jest prosty:
Gdzie:
Dla serii rozcieńczeń stężenie na dowolnym kroku (n) można obliczyć jako:
Gdzie:
Czynnik rozcieńczenia reprezentuje, ile razy roztwór staje się bardziej rozcieńczony po każdym kroku. Na przykład:
Nasz kalkulator upraszcza proces określania stężeń w serii rozcieńczeń. Postępuj zgodnie z tymi krokami, aby skutecznie korzystać z narzędzia:
Kalkulator automatycznie generuje stężenie dla każdego kroku w serii rozcieńczeń, pozwalając szybko określić dokładne stężenie w dowolnym punkcie twojego protokołu rozcieńczenia.
Jeśli wykonujesz rozcieńczenia szeregowe w laboratorium, postępuj zgodnie z tymi krokami:
Przygotuj swoje materiały:
Wyraźnie oznacz wszystkie probówki etykietami z czynnikiem rozcieńczenia i numerem kroku
Dodaj rozcieńczalnik do wszystkich probówek z wyjątkiem pierwszej:
Wykonaj pierwsze rozcieńczenie:
Kontynuuj serię rozcieńczeń:
Oblicz końcowe stężenia za pomocą kalkulatora rozcieńczeń szeregowych
Rozcieńczenia szeregowe mają liczne zastosowania w różnych dziedzinach naukowych:
Najczęściej stosowany typ, w którym każdy krok rozcieńcza się o ten sam czynnik (np. 1:2, 1:5, 1:10).
Specjalny przypadek rozcieńczenia szeregowego, w którym czynnik rozcieńczenia wynosi 2, powszechnie stosowany w mikrobiologii i farmakologii.
Używa czynników rozcieńczenia, które tworzą logarytmową skalę stężeń, często stosowaną w badaniach odpowiedzi na dawkę.
Zawiera różne czynniki rozcieńczenia na różnych krokach, aby osiągnąć określone zakresy stężenia.
Zaczynając od kultury bakteryjnej o stężeniu 10⁸ CFU/mL, stwórz serię rozcieńczeń 1:10 z 6 krokami.
Początkowe stężenie: 10⁸ CFU/mL
Czynnik rozcieńczenia: 10
Liczba rozcieńczeń: 6
Wyniki:
Tworzenie krzywej odpowiedzi na dawkę dla leku zaczynając od 100 mg/mL z serią rozcieńczeń 1:2.
Początkowe stężenie: 100 mg/mL
Czynnik rozcieńczenia: 2
Liczba rozcieńczeń: 5
Wyniki:
1def calculate_serial_dilution(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions):
2 """
3 Calculate concentrations in a serial dilution series
4
5 Parameters:
6 initial_concentration (float): Starting concentration
7 dilution_factor (float): Factor by which each dilution reduces concentration
8 num_dilutions (int): Number of dilution steps to calculate
9
10 Returns:
11 list: List of dictionaries containing step number and concentration
12 """
13 if initial_concentration <= 0 or dilution_factor <= 1 or num_dilutions < 1:
14 return []
15
16 dilution_series = []
17 current_concentration = initial_concentration
18
19 # Add initial concentration as step 0
20 dilution_series.append({
21 "step_number": 0,
22 "concentration": current_concentration
23 })
24
25 # Calculate each dilution step
26 for i in range(1, num_dilutions + 1):
27 current_concentration = current_concentration / dilution_factor
28 dilution_series.append({
29 "step_number": i,
30 "concentration": current_concentration
31 })
32
33 return dilution_series
34
35# Example usage
36initial_conc = 100
37dilution_factor = 2
38num_dilutions = 5
39
40results = calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
41for step in results:
42 print(f"Step {step['step_number']}: {step['concentration']:.4f}")
431function calculateSerialDilution(initialConcentration, dilutionFactor, numDilutions) {
2 // Validate inputs
3 if (initialConcentration <= 0 || dilutionFactor <= 1 || numDilutions < 1) {
4 return [];
5 }
6
7 const dilutionSeries = [];
8 let currentConcentration = initialConcentration;
9
10 // Add initial concentration as step 0
11 dilutionSeries.push({
12 stepNumber: 0,
13 concentration: currentConcentration
14 });
15
16 // Calculate each dilution step
17 for (let i = 1; i <= numDilutions; i++) {
18 currentConcentration = currentConcentration / dilutionFactor;
19 dilutionSeries.push({
20 stepNumber: i,
21 concentration: currentConcentration
22 });
23 }
24
25 return dilutionSeries;
26}
27
28// Example usage
29const initialConc = 100;
30const dilutionFactor = 2;
31const numDilutions = 5;
32
33const results = calculateSerialDilution(initialConc, dilutionFactor, numDilutions);
34results.forEach(step => {
35 console.log(`Step ${step.stepNumber}: ${step.concentration.toFixed(4)}`);
36});
371W Excelu możesz obliczyć serię rozcieńczeń szeregowych, używając następującego podejścia:
2
31. W komórce A1 wpisz "Krok"
42. W komórce B1 wpisz "Stężenie"
53. W komórkach A2 do A7 wpisz numery kroków od 0 do 5
64. W komórce B2 wpisz swoje początkowe stężenie (np. 100)
75. W komórce B3 wpisz formułę =B2/czynnik_rozcieńczenia (np. =B2/2)
86. Skopiuj formułę w dół do komórki B7
9
10Alternatywnie możesz użyć tej formuły w komórce B3 i skopiować w dół:
11=stężenie_początkowe/(czynnik_rozcieńczenia^A3)
12
13Na przykład, jeśli twoje początkowe stężenie wynosi 100, a czynnik rozcieńczenia wynosi 2:
14=100/(2^A3)
151calculate_serial_dilution <- function(initial_concentration, dilution_factor, num_dilutions) {
2 # Validate inputs
3 if (initial_concentration <= 0 || dilution_factor <= 1 || num_dilutions < 1) {
4 return(data.frame())
5 }
6
7 # Create vectors to store results
8 step_numbers <- 0:num_dilutions
9 concentrations <- numeric(length(step_numbers))
10
11 # Calculate concentrations
12 for (i in 1:length(step_numbers)) {
13 step <- step_numbers[i]
14 concentrations[i] <- initial_concentration / (dilution_factor^step)
15 }
16
17 # Return as data frame
18 return(data.frame(
19 step_number = step_numbers,
20 concentration = concentrations
21 ))
22}
23
24# Example usage
25initial_conc <- 100
26dilution_factor <- 2
27num_dilutions <- 5
28
29results <- calculate_serial_dilution(initial_conc, dilution_factor, num_dilutions)
30print(results)
31
32# Optional: create a plot
33library(ggplot2)
34ggplot(results, aes(x = step_number, y = concentration)) +
35 geom_bar(stat = "identity", fill = "steelblue") +
36 labs(title = "Seria Rozcieńczeń Szeregowych",
37 x = "Krok Rozcieńczenia",
38 y = "Stężenie") +
39 theme_minimal()
40Chociaż rozcieńczenie szeregowe jest szeroko stosowaną techniką, istnieją sytuacje, w których alternatywne metody mogą być bardziej odpowiednie:
W rozcieńczeniu równoległym każde rozcieńczenie jest wykonywane bezpośrednio z oryginalnego roztworu, a nie z poprzedniego rozcieńczenia. Ta metoda:
Dla prostych zastosowań wymagających tylko jednego rozcieńczenia, rozcieńczenie bezpośrednie (przygotowanie końcowego stężenia w jednym kroku) jest szybsze i prostsze.
Ta metoda wykorzystuje wagę zamiast objętości do przygotowania rozcieńczeń, co może być dokładniejsze w niektórych zastosowaniach, szczególnie z lepkimi roztworami.
Nowoczesne laboratoria często korzystają z zautomatyzowanych systemów do obsługi cieczy, które mogą wykonywać precyzyjne rozcieńczenia z minimalnym udziałem człowieka, zmniejszając błędy i zwiększając wydajność.
Rozcieńczenie szeregowe to technika rozcieńczenia krokowego, w której początkowy roztwór jest rozcieńczany przez stały czynnik w serii kolejnych rozcieńczeń. Każde rozcieńczenie wykorzystuje poprzednie rozcieńczenie jako materiał wyjściowy, co tworzy systematyczne zmniejszenie stężenia.
Stężenie na dowolnym kroku (n) w rozcieńczeniu szeregowym można obliczyć za pomocą wzoru: C_n = C_0 / (DF^n), gdzie C_0 to początkowe stężenie, DF to czynnik rozcieńczenia, a n to liczba kroków rozcieńczenia.
Czynnik rozcieńczenia wskazuje, ile razy roztwór staje się bardziej rozcieńczony. Na przykład czynnik rozcieńczenia 10 oznacza, że roztwór jest 10 razy bardziej rozcieńczony. Proporcja rozcieńczenia wyraża związek między oryginalnym roztworem a całkowitą objętością. Na przykład proporcja rozcieńczenia 1:10 oznacza 1 część oryginalnego roztworu do 10 części całkowitych (1 część oryginalna + 9 części rozcieńczalnika).
Rozcieńczenia szeregowe są niezbędne w mikrobiologii do:
Dokładność rozcieńczeń szeregowych zależy od kilku czynników:
Przy dobrej technice laboratoryjnej i skalibrowanym sprzęcie, rozcieńczenia szeregowe mogą być bardzo dokładne, zazwyczaj w granicach 5-10% wartości teoretycznych.
Chociaż nie ma ścisłego limitu, zazwyczaj zaleca się, aby liczba kroków rozcieńczenia była poniżej 8-10, aby zminimalizować błędy kumulacyjne. W przypadku zastosowań wymagających ekstremalnych rozcieńczeń lepiej może być użyć większego czynnika rozcieńczenia, zamiast więcej kroków.
Tak, możesz stworzyć niestandardową serię rozcieńczeń z różnymi czynnikami rozcieńczenia na różnych krokach. Jednak to sprawia, że obliczenia są bardziej skomplikowane i zwiększa potencjał błędów. Nasz kalkulator obecnie wspiera stały czynnik rozcieńczenia w całej serii.
Wybór czynnika rozcieńczenia zależy od:
Typowe czynniki rozcieńczenia to 2 (dla drobnych gradacji), 5 (umiarkowane kroki) i 10 (logarytmowe zmniejszenie).
Koncepcja rozcieńczenia była stosowana w nauce od wieków, ale systematyczne techniki rozcieńczenia szeregowego zostały sformalizowane pod koniec XIX i na początku XX wieku wraz z rozwojem nowoczesnej mikrobiologii.
Robert Koch, jeden z założycieli nowoczesnej bakteriologii, używał technik rozcieńczenia w latach 80. XIX wieku, aby izolować czyste kultury bakteryjne. Jego metody położyły podwaliny pod ilościową mikrobiologię i rozwój standardowych procedur rozcieńczenia.
Na początku XX wieku Max von Pettenkofer i jego koledzy udoskonalili techniki rozcieńczenia do analizy wody i zastosowań w zdrowiu publicznym. Metody te ewoluowały w standardowe protokoły stosowane w nowoczesnych laboratoriach.
Rozwój dokładnych mikropipet w latach 60. i 70. XX wieku zrewolucjonizował techniki laboratoryjne rozcieńczenia, umożliwiając bardziej precyzyjne i powtarzalne rozcieńczenia szeregowe. Dziś zautomatyzowane systemy obsługi cieczy nadal poprawiają dokładność i wydajność procedur rozcieńczenia szeregowego.
American Society for Microbiology. (2020). ASM Manual of Laboratory Methods. ASM Press.
World Health Organization. (2018). Laboratory Quality Management System: Handbook. WHO Press.
Doran, P. M. (2013). Bioprocess Engineering Principles (2nd ed.). Academic Press.
Madigan, M. T., Martinko, J. M., Bender, K. S., Buckley, D. H., & Stahl, D. A. (2018). Brock Biology of Microorganisms (15th ed.). Pearson.
Sambrook, J., & Russell, D. W. (2001). Molecular Cloning: A Laboratory Manual (3rd ed.). Cold Spring Harbor Laboratory Press.
United States Pharmacopeia. (2020). USP <1225> Validation of Compendial Procedures. United States Pharmacopeial Convention.
International Organization for Standardization. (2017). ISO 8655: Piston-operated volumetric apparatus. ISO.
Clinical and Laboratory Standards Institute. (2018). Methods for Dilution Antimicrobial Susceptibility Tests for Bacteria That Grow Aerobically (11th ed.). CLSI document M07. Clinical and Laboratory Standards Institute.
Wypróbuj nasz Kalkulator Rozcieńczeń Szeregowych już dziś, aby uprościć swoje obliczenia laboratoryjne i zapewnić dokładne serie rozcieńczeń dla swojej pracy naukowej!
Odkryj więcej narzędzi, które mogą być przydatne dla Twojego przepływu pracy