Конвертер единиц давления: Па, кПа, бар, атм и psi

Конвертер единиц давления

Давление — это сила, действующая на каждый участок поверхности. Конвертер единиц давления переводит давление из одной единицы в другую, например фунты-силы на квадратный дюйм в бары. Эта страница выполняет перевод между паскалями, килопаскалями, барами, стандартными атмосферами и psi и одновременно показывает все пять значений.

Что делает конвертер

Пользователь вводит одно число и выбирает единицу, в которой оно указано. Страница возвращает то же давление во всех пяти единицах.

• Результаты показываются с точностью до восьми значащих цифр. Округляется только отображение. Расчёт выполняется по введённому числу.
• Результат величиной менее 0,0001 или величиной в миллиард и более отображается в научной нотации. Ноль отображается как обычное число 0.
• Отрицательные значения принимаются, поскольку показание манометра может быть отрицательным.
• Пустое поле выводит запрос, а не число. Ссылка с единицей, которую страница не поддерживает, выводит сообщение, а не результат преобразования.

Пять единиц

Паскаль — это сила в один ньютон, распределённая по площади в один квадратный метр. Остальные четыре единицы соответствуют фиксированному числу паскалей, и ни одно из этих чисел не является измеряемой величиной, поэтому со временем они не меняются.

Формула перевода давления

Поскольку каждая единица здесь является фиксированным множителем паскаля, перевод состоит из одного умножения и одного деления. Значение сначала переводится в паскали, а затем из них — в нужную единицу:

$P_2 = \frac{P_1 \times k_1}{k_2}$

где $P_1$ — введённое давление, $k_1$ — число паскалей в одной единице выбранной единицы, $k_2$ — число паскалей в одной единице нужной единицы, а $P_2$ — результат.

По пути ничего не прибавляется и не вычитается. Все пять шкал показывают ноль при одном и том же давлении, поэтому меняется только размер шага. Температура — случай, когда это неверно: отсчёт по шкалам Цельсия и Фаренгейта начинается с разных точек, поэтому конвертер, выполняющий только умножение, представил бы 0 °C как 0 °F вместо 32 °F.

Откуда берётся коэффициент для psi

Единица psi — это фунт-сила, действующая на один квадратный дюйм. Конвертер выводит её из двух точных определений, а не копирует десятичную дробь из таблицы:

$1\ \mathrm{psi} = \frac{F}{A} = \frac{4.4482216152605\ \mathrm{N}}{(0.0254\ \mathrm{m})^2}$

где $F$ — один фунт-сила в ньютонах, а $A$ — один квадратный дюйм в квадратных метрах.

Оба исходных значения являются определениями. Международный дюйм точно равен 0,0254 м с момента принятия Международного соглашения о ярде и фунте в 1959 году. Фунт-сила — это международный фунт 1959 года, равный точно 0,45359237 кг, умноженный на стандартное ускорение свободного падения, которое 3-я Генеральная конференция по мерам и весам установила равным точно 9,80665 м/с² в 1901 году. Это произведение точно равно 4,4482216152605 Н, как указано в специальной публикации NIST 811, приложение B.

Деление также является точным — это дробь 8 896 443 230 521 / 1 290 320 000. Её десятичное разложение никогда не заканчивается. Оно начинается с 6 894,757293168362000…, поэтому всякая десятичная запись величины psi, опубликованная в печати, является её округлённым вариантом, включая значение 6 894,757 Па, приведённое NIST.

Пример: автомобильная шина при давлении 32 psi

В шине, накачанной до 32 фунтов на квадратный дюйм (221 кПа), на каждый квадратный дюйм действует сила в 32 фунта-силы (14,5 кг). Умножение на коэффициент psi переводит это значение в паскали:

$P = 32 \times 6\,894.757293168361\ldots = 220\,632.2333\ldots\ \mathrm{Pa}$

Деление полученного результата на каждый из остальных коэффициентов даёт остальные значения. С точностью до восьми значащих цифр страница показывает 220 632,23 Па, 220,63223 кПа, 2,2063223 бар и 2,1774708 атм.

Промежуточный шаг стоит рассмотреть ещё раз. Бары получают делением на 100 000, а атмосферы — делением на 101 325, поэтому два результата различаются примерно на 1,3 процента. Они близки, но не одинаковы.

Распространённые переводы единиц давления

В каждой строке ниже приведено значение, которое одна единица даёт в остальных четырёх, с точностью до восьми значащих цифр.

Какие значения точны, а какие округлены

Четыре из пяти коэффициентов являются точными целыми числами, поэтому перевод между ними ограничен только арифметикой, а не неточностью констант.

• 1 кПа точно равен 1 000 Па. Приставка «кило-» означает одну тысячу.
• 1 бар точно равен 100 000 Па. Бар не является единицей СИ, но Международное бюро мер и весов включает его в брошюру СИ в число единиц, допущенных к применению вместе с СИ, с этим точным значением.
• 1 атм точно равна 101 325 Па. 10-я Генеральная конференция по мерам и весам установила это значение в 1954 году резолюцией 4.
• 1 psi (6,9 кПа) точно выражается дробью, но не может быть записана конечной десятичной дробью по причине, указанной выше.

Округление, которое фактически видит читатель, определяется отображением, а не константами. Восьми значащих цифр достаточно, чтобы полностью показать определяющее значение, но достаточно мало, чтобы скрыть последние цифры компьютерных вычислений, в которых содержится шум округления, а не информация.

Манометрическое и абсолютное давление

Манометр для шин измеряет не всё давление внутри шины. Он измеряет, насколько это давление превышает давление наружного воздуха. Такое показание называют манометрическим давлением, а давление, отсчитываемое от полного вакуума, — абсолютным. На уровне моря эти два значения различаются примерно на одну атмосферу.

Поэтому в шине, показывающей на манометре 32 psi (221 кПа), абсолютное давление составляет примерно 46,7 psi (322 кПа). Конвертер не знает, какой именно тип показания введён, поэтому переводит указанное число и не устанавливает нижний предел. Это сделано намеренно: абсолютное давление не может быть ниже нуля, а отрицательное манометрическое давление означает обычный частичный вакуум.

Часто задаваемые вопросы

Сколько psi составляет 1 бар? 1 бар — это 100 000 Па, и деление этого значения на коэффициент psi даёт 14,503774 psi (100 кПа) с точностью до восьми значащих цифр. В повседневной практике округляют до 14,5 psi (100 кПа).

Равен ли бар атмосфере? Нет. Бар равен 100 000 Па, а стандартная атмосфера — 101 325 Па, поэтому 1 атм точно равна 1,01325 бар. Атмосфера примерно на 1,3 процента больше. В повседневной речи эти единицы часто заменяют одну другой, что допустимо для приблизительной оценки, но неверно при расчётах.

Сколько килопаскалей составляет 1 psi? 6,8947573 кПа с точностью до восьми значащих цифр; обычно приводят значение 6,895 кПа.

Почему коэффициент psi содержит столько цифр? Потому что это деление, которое не даёт целого результата. Конвертер вычисляет его на основе точных значений дюйма и фунта-силы, а не хранит десятичную дробь, заранее обрезанную до меньшего числа знаков. Сокращённый коэффициент вносил бы небольшую ошибку в каждый результат для psi.

Можно ли перевести отрицательное давление? Да. Манометрические показания становятся ниже нуля, когда давление внутри ниже давления наружного воздуха, поэтому страница переводит отрицательные значения, а не отклоняет их.

Какую единицу следует использовать? Паскаль и килопаскаль — единицы СИ, стандартные в науке и технике. Бары распространены в европейской промышленности и на водолазном оборудовании, psi — в США и на манометрах для шин, а атмосферы в основном используют для сравнения с обычным атмосферным давлением на уровне моря.