Конвертер крутящего момента: Н·м, фунт-сила·фут и кгс·м

Конвертер единиц крутящего момента

Крутящий момент — это сила, создающая вращение. Конвертер единиц крутящего момента переводит значение из одной единицы в другую, например из ньютон-метров в фунт-силу-футы. На этой странице выполняется перевод между ньютон-метрами, фунт-силой-футами и килограмм-силой-метрами, а все три значения отображаются одновременно.

Крутящий момент равен силе, умноженной на расстояние от точки вращения до места приложения силы. Один и тот же нажим на длинный гаечный ключ создаёт больший крутящий момент, чем на коротком.

Что делает конвертер

Пользователь вводит одно число и выбирает единицу, в которой оно указано. Страница показывает тот же крутящий момент во всех трёх единицах.

• Результаты показываются с точностью до восьми значащих цифр. Округляется только отображение. Расчёт выполняется по введённому числу.
• Результат меньше 0,0001 или равный миллиарду и более отображается в научной нотации. Ноль отображается как обычное число 0.
• Допускаются отрицательные значения. Крутящий момент имеет направление вращения, поэтому значение ниже нуля описывает вращение в другую сторону.
• Пустое поле выводит запрос, а не число. Ссылка с единицей, которую страница не поддерживает, выводит сообщение, а не результат преобразования.

Три единицы

Ньютон-метр — единица СИ: сила в один ньютон, приложенная на расстоянии одного метра от точки вращения. Две другие единицы представляют собой фиксированное число ньютон-метров каждая. Ни одно из этих чисел не является измерением, поэтому со временем оно не меняется.

Крутящий момент, записанный как «lb-ft» или «ft-lb» на гаечном ключе или в руководстве по обслуживанию, выражен в фунт-сила-футах. Оба написания обозначают одну единицу; различается только порядок слов.

Формула перевода крутящего момента

Каждая единица здесь является фиксированным множителем ньютон-метра, поэтому перевод сводится к одному умножению и одному делению. Значение сначала переводится в ньютон-метры, а затем обратно в нужную единицу:

$\tau_2 = \frac{\tau_1 \times k_1}{k_2}$

где $\tau_1$ — введённое значение крутящего момента, $k_1$ — число ньютон-метров в одной единице выбранной единицы, $k_2$ — число ньютон-метров в одной единице нужной единицы, а $\tau_2$ — результат.

По пути ничего не прибавляется и не вычитается, поскольку все три шкалы показывают ноль при одном и том же крутящем моменте. Меняется только размер шага. Иначе обстоит дело с температурой: шкалы Цельсия и Фаренгейта начинают отсчёт с разных точек, поэтому конвертер, выполняющий только умножение, выдал бы для 0 °C значение 0 °F вместо 32 °F.

Происхождение двух единиц, не относящихся к СИ

Обе единицы основаны на стандартном ускорении свободного падения, которое 3-я Генеральная конференция по мерам и весам установила равным точно 9,80665 м/с² в 1901 году. Это согласованное значение, а не результат местного измерения; оно позволяет использовать единицу массы вместо единицы силы.

Фунт-сила — это международный фунт образца 1959 года, равный точно 0,45359237 кг, под действием этого ускорения; его сила составляет 4,4482216152605 Н. Фунт-сила-фут — это сила, приложенная на расстоянии одного фута от точки вращения, а то же соглашение 1959 года устанавливает длину фута равной точно 0,3048 м.

$1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft} = 4.4482216152605\ \mathrm{N} \times 0.3048\ \mathrm{m} = 1.3558179483314004\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

Килограмм-сила — это сила, с которой один килограмм притягивается под действием того же ускорения, поэтому килограмм-сила-метр — это стандартное ускорение свободного падения, выраженное как крутящий момент:

$1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m} = 1\ \mathrm{kg} \times 9.80665\ \mathrm{m/s^2} \times 1\ \mathrm{m} = 9.80665\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m}$

При сравнении этих двух единиц ускорение свободного падения сокращается, поскольку каждая содержит его один раз. Остаётся произведение фунта на фут:

$\frac{1\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}}{1\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}} = 0.45359237 \times 0.3048 = 0.138254954376$

В специальной публикации NIST 811, приложение B, фунт-сила-фут приведён с округлением до 1,355818 Н·м.

Пример: гайка колеса затянута с моментом 100 Н·м

Деление на число ньютон-метров в одном фунт-сила-футе даёт значение, используемое в США и Великобритании:

$\tau = \frac{100}{1.3558179483314004} \approx 73.756215\ \mathrm{lbf}\cdot\mathrm{ft}$

Деление того же 100 на 9,80665 даёт значение в килограмм-сила-метрах, которое всё ещё встречается в старых руководствах по обслуживанию и на некоторых динамометрических ключах:

$\tau = \frac{100}{9.80665} \approx 10.197162\ \mathrm{kgf}\cdot\mathrm{m}$

Для этого ввода страница показывает рядом 100 Н·м, 73,756215 lbf·ft и 10,197162 kgf·m. Все три значения описывают одну настройку одного ключа. Числа различаются из-за различий между единицами, а не потому, что гайка затягивается сильнее.

Распространённые переводы крутящего момента

В каждой строке показано, чему равна одна единица в двух других, с восемью значащими цифрами.

Какие значения точны, а какие округлены

Все три единицы основаны на определениях, но только некоторые из этих определений можно полностью записать в виде десятичных дробей.

• 1 lbf·ft точно равен 1,3558179483314003 Н·м. Десятичная запись заканчивается, поскольку фут и фунт-сила сами являются точными десятичными значениями.
• 1 kgf·m точно равен 9,80665 Н·м — значению стандартного ускорения свободного падения.
• 1 lbf·ft точно равен 0,138254954376 kgf·m. Ускорение свободного падения сокращается, и произведение фунта на фут снова даёт точную десятичную дробь.
• 1 Н·м равен 0,73756214927726540… lbf·ft; цифры в этой записи не заканчиваются, поэтому любая десятичная запись для него является усечённой.
• 1 kgf·m равен 7,2330138512098940… lbf·ft; эта запись также бесконечна.

Конвертер вычисляет каждый коэффициент на основе определяющих констант, а не сохраняет укороченную десятичную дробь, поэтому округление, видимое пользователю, связано с отображением, а не с числами, лежащими в основе расчёта. Восьми значащих цифр достаточно, чтобы ясно показать определяющее значение, и недостаточно, чтобы отображать последние цифры компьютерных вычислений, в которых содержится погрешность округления, а не дополнительная информация.

Часто задаваемые вопросы

Сколько ньютон-метров содержится в одном ft-lb? Один фунт-сила-фут точно равен 1,3558179483314003 Н·м; на странице он отображается как 1,3558179 Н·м. В обратном направлении один ньютон-метр равен 0,73756215 lbf·ft.

ft-lb — это то же самое, что lb-ft? Да. Оба обозначения означают силу в один фунт-силу, действующую на расстоянии одного фута от точки вращения. В руководствах используется любой из этих вариантов порядка слов для одной и той же единицы.

Ньютон-метр — это то же самое, что джоуль? Обе единицы образованы из ньютона и метра, но измеряют разные величины. Джоуль измеряет энергию, а крутящий момент совершает работу только при фактическом вращении вала. Эти названия намеренно различаются: энергия выражается в джоулях, а крутящий момент — в ньютон-метрах.

Для чего используется килограмм-сила-метр? Это старая метрическая единица крутящего момента, которая всё ещё встречается в руководствах по обслуживанию и на некоторых динамометрических ключах. Один килограмм-сила-метр равен 9,80665 Н·м, или 7,2330139 lbf·ft.

Можно ли перевести отрицательный крутящий момент? Да. Крутящий момент имеет знак, поскольку у него есть направление вращения, поэтому значение ниже нуля описывает вращение в другую сторону. Страница переводит такое значение, а не отклоняет его.

Почему страница показывает так много цифр? Восемь значащих цифр позволяют разборчиво показать определяющее значение, не отображая последние цифры вычислений, в которых содержится погрешность округления. Сохранённые константы никогда не укорачиваются, поэтому краткое отображение не влияет на следующий перевод.