Конвертер температуры: Цельсий, Фаренгейт, Кельвин

Конвертер температуры

Конвертер температуры переводит показание температуры из одной шкалы в другую, например из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта. Эта страница одновременно переводит одно показание во все четыре распространённые шкалы: Цельсия, Фаренгейта, Кельвина и Ранкина.

Что делает калькулятор

Введите температуру и выберите шкалу, в которой она была измерена. Страница сначала переводит её в градусы Цельсия, затем — в каждую из четырёх шкал и показывает все четыре результата вместе. Кнопка копирования помещает все четыре значения в буфер обмена.

Ничто не бывает холоднее абсолютного нуля, поэтому показание ниже него отклоняется, а не переводится. Страница сообщает, чему равен абсолютный ноль в выбранной шкале, и не показывает числовых значений.

Как переводить значения между температурными шкалами

Шкалы Цельсия и Фаренгейта различаются по двум параметрам: размеру градуса и положению нуля. Градус Фаренгейта составляет 5/9 от градуса Цельсия, а 0 °C — это 32 °F, а не 0 °F. Поэтому для перевода нужны умножение и сложение:

$F = C \times \frac{9}{5} + 32$

$K = C + 273.15$

$R = (C + 273.15) \times \frac{9}{5}$

где C — температура в градусах Цельсия, F — в градусах Фаренгейта, K — в кельвинах, а R — в градусах Ранкина.

Каждое соотношение можно обратить, чтобы выполнить перевод в обратном направлении:

$C = (F - 32) \times \frac{5}{9}$

$C = K - 273.15$

$C = R \times \frac{5}{9} - 273.15$

Градусы Кельвина и Цельсия имеют одинаковый размер, поэтому для этой пары нужен только сдвиг. Градусы Ранкина имеют такой же размер, как градусы Фаренгейта, а шкала Ранкина начинается от абсолютного нуля, поэтому 0 °R равны 0 K, а показание по шкале Ранкина всегда равно показанию по шкале Фаренгейта плюс 459,67.

Считать, что дробь 9/5 описывает всё преобразование, — распространённая ошибка. Конвертер, который умножал бы на неё и забывал о сдвиге, показал бы для 0 °C значение 0 °F; арифметика выглядела бы правильной, хотя результат отличался бы на 32 градуса.

Единственное правило, которое фактически использует страница

Конвертер не хранит отдельную формулу для каждой пары шкал. Для каждой шкалы он хранит два числа — размер и сдвиг — и применяет одно соотношение:

$b = v \times s + o$

где v — введённое значение, s — размер одного её градуса, выраженный в градусах Цельсия, o — сдвиг, перемещающий её ноль к нулю шкалы Цельсия, а b — показание в градусах Цельсия. Для шкалы Фаренгейта размер равен 5/9, а сдвиг — −160/9; для шкалы Кельвина размер равен 1, а сдвиг — −273,15. При обратном переводе те же два шага выполняются в обратном порядке. Каждая шкала на странице представлена одной строкой этой таблицы, поэтому четыре результата не могут расходиться.

Какие константы являются точными

Все четыре приведённых выше числа являются определениями, а не результатами измерений, поэтому более точный эксперимент никогда не приведёт к их пересмотру.

На этой странице округляются два значения, и ни одно из них не является определяющей константой. Дробь 5/9 не имеет точной десятичной записи, поэтому любое десятичное представление является усечённым; в коде 5/9 и 160/9 хранятся в виде дробей, а не десятичных чисел. Кроме того, четыре результата отображаются с восемью значащими цифрами. Округляется только отображение. Сам перевод выполняется над введённым значением без округления.

Пример расчёта

Показание 20 °C, соответствующее умеренной комнатной температуре, переводится следующим образом.

Фаренгейт: 20 × 9/5 равно 36, а 36 + 32 равно 68 °F (20 °C).

Кельвин: 20 + 273,15 равно 293,15 K.

Ранкин: 20 + 273,15 равно 293,15, а 293,15 × 9/5 равно 527,67 °R.

Второй пример выполняется в обратном направлении и не даёт целого результата. Для 350 °F (177 °C), температуры горячей духовки: 350 − 32 равно 318, а 318 × 5/9 равно 176,6666… °C; после округления до восьми значащих цифр страница показывает 176,66667 °C.

Особые точки

Эти показания полезно знать; каждая строка проверяется тестовым значением, по очереди введённым во всех четырёх шкалах.

Строка −40 не случайна. Значения по шкале Фаренгейта растут быстрее, чем по шкале Цельсия, и начинаются с более высокого уровня, поэтому две линии пересекаются один раз, а −40 — это точка их пересечения.

Абсолютный ноль

Абсолютный ноль — это точка, в которой вещество больше не имеет тепловой энергии, которую могло бы отдать. Он находится при −273,15 °C, и это точное значение: кельвин и градус Цельсия имеют одинаковый размер, а их нули по определению разделены на 273,15 (13-я ГКМВ, 1967/68). В других шкалах это −459,67 °F (-273 °C), 0 K и 0 °R.

Страница отклоняет любое показание ниже этой точки. Число ниже абсолютного нуля — это не очень низкая температура; это вообще не температура.

При проверке обе стороны округляются перед сравнением. Абсолютный ноль может получить внутреннее значение по Цельсию −273,15 одним способом и −273,15000000000003 другим, поскольку компьютер хранит эти числа в двоичном виде, а 273,15 нельзя точно представить в двоичной форме. Сравнение исходных значений сообщило бы пользователю, что абсолютный ноль ниже абсолютного нуля.

Такой же шум округления появляется и в результатах. Перевод −459,67 °F (-273 °C) даёт примерно −0,000000000000028 K вместо 0 K. Конвертер распознаёт настолько малый остаток как погрешность, возникшую при вычитании двух чисел близкого размера, и выводит чистое значение 0 K.

Часто задаваемые вопросы

Как перевести градусы Цельсия в градусы Фаренгейта? Умножьте показание по шкале Цельсия на 9/5, затем прибавьте 32. Для 20 °C: 20 × 9/5 равно 36, а 36 + 32 равно 68 °F.

Как перевести градусы Фаренгейта в градусы Цельсия? Сначала вычтите 32, затем умножьте на 5/9. Для 68 °F: 68 − 32 равно 36, а 36 × 5/9 равно 20 °C.

Почему недостаточно просто вычесть 32? Потому что в двух шкалах используются также градусы разного размера. Один градус Фаренгейта составляет 5/9 градуса Цельсия, поэтому разница между показаниями растёт с повышением температуры. При 0 °C разница равна 32, а при 100 °C — 112.

Можно ли быстро оценить значение в уме? Если удвоить показание по шкале Цельсия и прибавить 30, для обычных температур получится близкое значение. Для 20 °C это даёт 70 вместо точного 68 °F. Ошибка растёт вместе с температурой, поэтому это лишь приблизительная оценка, а не перевод.

Что такое шкала Ранкина и кто ею пользуется? Шкала Ранкина — абсолютная шкала с градусами размера градусов Фаренгейта, начинающаяся от абсолютного нуля. Она используется в некоторых инженерных расчётах в США, когда нужна абсолютная температура, но остальные значения указаны по шкале Фаренгейта.

Почему страница иногда показывает меньше десятичных знаков, чем ожидалось? Результаты округляются до восьми значащих цифр. Такое значение, как 176,6666… °C, повторяется бесконечно, поэтому оно отображается как 176,66667 °C. Округление применяется только к отображению.